单元质量评估(二)
(第二章) (60分钟 100分)
一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.某班的78名同学已编号为1,2,3,…,78,为了解该班同学的作业情况,老师收取了学号能被6整除的13名同学的作业本,这里运用的抽样方法是 ( ) A.简单随机抽样法 B.系统抽样法 C.分层抽样法 D.抽签法
【解析】选B.本题的抽样方法是将78人按6人一组分为13组,从每组中抽取最后一人,故是系统抽样法.
【补偿训练】(2016·长沙高一检测)①某学校高二年级共有526人,为了调查学生每天用于休息的时间,决定抽取10%的学生进行调查;②一次数学月考中,某班有10人在100分以上,32人在90～100分,12人低于90分,现从中抽取9人了解有关情况;③运动会工作人员为参加4×100m接力赛的6支队伍安排跑道.就这三件事,恰当的抽样方法分别为 ( ) A.分层抽样、分层抽样、简单随机抽样 B.系统抽样、系统抽样、简单随机抽样 C.分层抽样、简单随机抽样、简单随机抽样 D.系统抽样、分层抽样、简单随机抽样
【解析】选D.①中总体容量较多,抽取的样本容量较大,用系统抽样比较恰当;②中考试成绩各分数段之间的同学有明显的差异,应按分层抽样比较恰当;③中个体较少,按简单随机抽样比较恰当.
2.(2016·惠州高一检测)在样本频率分布直方图中,共有9个小长方形,若中间一个小长方形的面积等于其他8个长方形的面积和的,且样本容量为140,则中间一组的频数为 ( )
A.28 B.40 C.56 D.60
【解析】选B.设中间一组的频数为x,则其他8组的频数和为x,所以x+x=140,解得x=40.
3.某全日制大学共有学生5600人,其中专科生有1300人、本科生有3000人、研究生有1300人,现采用分层抽样的方法调查学生利用因特网查找学习资料的情况,抽取的样本为280人,则应在专科生、本科生与研究生这三类学生中分别抽取 ( )
A.65人,150人,65人 B.30人,150人,100人 C.93人,94人,93人 D.80人,120人,80人 【解析】选A.抽样比为
=,所以专科生应抽取×1300=65(人),本科生应抽
取×3000=150(人),研究生应抽取×1300=65(人).
【补偿训练】将一个样本容量为100的数据分组,各组的频数如下: [17,19],1;(19,21],1;(21,23],3;(23,25],3;(25,27],18;(27,29],16; (29,31],28;(31,33],30.
根据样本频率分布,估计小于或等于29的数据大约占总体的 ( ) A.58% B.42% C.40% D.16% 【解析】选B.依题意可得
=42%.
4.四名同学根据各自的样本数据研究变量x,y之间的相关关系,并求得回归直线方程,分别得到以下四个结论: ①y与x负相关且=2.347x-6.423; ②y与x负相关且=-3.476x+5.648; ③y与x正相关且=5.437x+8.493; ④y与x正相关且=-4.326x-4.578. 其中一定不正确的结论是 ( )
A.①② B.②③ C.③④ D.①④
【解析】选D.①中y与x负相关而斜率为正,不正确;④中y与x正相关而斜率为负,不正确.
5.(2016·大连高一检测)某篮球队甲、乙两名运动员练习罚球,每人练习10组,每组罚球40个.命中个数的茎叶图如下图,则下面结论中错误的一个是 ( )
A.甲的极差是29 B.乙的众数是21 C.甲罚球命中率比乙高 D.甲的中位数是24 【解题指南】注意极差、众数、中位数的定义即可.
【解析】选D.甲的极差是37-8=29;乙的众数显然是21;甲的平均数显然高于乙,即C成立;甲的中位数应该是23.
6.为研究某药品的疗效,选取若干名志愿者进行临床试验,所有志愿者的舒张压数据(单位:kPa)的分组区间为[12,13),[13,14),[14,15),[15,16),[16,17],将其按从左到右的顺序分别编号为第一组,第二组,…,第五组.如图是根据试验数据制成的频率分布直方图.已知第一组与第二组共有20人,第三组中没有疗效的有6人,则第三组中有疗效的人数为 ( )
A.1 B.8 C.12 D.18
【解题指南】本题考查了频率分布直方图,先利用已知数据估计总体数据,然后再根据比例计算第三组数据有疗效的人数.
【解析】选C.由图知,样本总数为N=则
=0.36,解得x=12.
=50.设第三组中有疗效的人数为x,
7.(2016·北京高一检测)在某次测量中得到的A样本数据如下:
82,84,84,86,86,86,88,88,88,88.若B样本数据恰好是A样本数据都加上2所得数据,则A,B两样本的下列数字特征对应相同的是 ( ) A.众数 B.平均数 C.中位数 D.标准差
【解析】选D.设A样本数据为xi,根据题意可知B样本数据为xi+2,则依据统计知识可知A,B两样本中的众数、平均数和中位数都相差2,只有方差相同,即标准差相同.
【补偿训练】1.如图所示,样本A和B分别取自两个不同的总体,它们的样本平均数分别为
和
,样本标准差分别为sA和sB,则( )
A.C.
>>
,sA>sB B.,sA << ,sA>sB ,sA < ,但A中的数据比B中 【解析】选B.A中的数据都不大于B中的数据,所以的数据波动幅度大,所以sA>sB. 2.甲、乙两名同学在五次数学测试中的成绩统计用茎叶图表示如下,若甲、乙两人的平均成绩分别用X甲,X乙表示,则下列结论正确的是 ( ) A.X甲>X乙,甲比乙成绩稳定 B.X甲>X乙,乙比甲成绩稳定
相关推荐：
loading