徐士良《计算机软件技术基础》（第4版）笔记和课后习题详解
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徐士良《计算机软件技术基础》（第4版）笔记和课后习题详解
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第1章1.1复习笔记预备知识一、集合1基本概念集合是指若干个或无穷多个具有相同属性的元（元素）的集体。通常，一个集合名称用大写字母表示，而集合中的某个元素用小写字母表示。如果集合M由n（n≥0）个元素a1，a2，…，an组成，则称集合M为有限集。如果一个集合中有无穷多个元素，则称此集合为无限集。不包括任何元素的集合称为空集。空集通常用Φ表示。如果M是一个集合，a是集合M中的一个元素，则记作a∈M，称元素a属于集合M；如果a不是集合M中的元素，则记作a?M，称元素a不属于集合M。（1）列举法用列举法表示一个集合是将此集合中的元素全部列出来，或者列出若干项但能根据规律可知其所有的元素。例如：大于1而小于100的所有整数的集合A可以表示为A={2，3，4，…，99}（2）性质叙述法用性质叙述法表示一个集合是将集合中的元素所具有的属性描述出来。例如：大于1而小于100的所有整数的集合A可以表示为A={a|1k）时，那么它含有所有的自然数，即M是自然数集。4笛卡儿积设有n个集合D1，D2，…，Dn，此n个集合的笛卡儿积定义为其中（d1，d2，…，dn）称为n元组，di称为n元组的第i个分量。由笛卡儿积的定义可以看出，n个集合的笛卡儿积是以n元组为元素的集合，而每一个n元组中的第i个分量取自于第i个集合Di。5二元关系（1）笛卡儿积设M和N是两个集合，则其笛卡儿积M×N={(x，y)|x∈M且y∈N}其中每一个子集称为在M×N上的一个二元关系。如果M=N，则其笛卡儿积M×M={(x，y)|x，y∈M}其中每一个子集称为在集合M上的一个二元关系，简称为在集合M上的一个关系。（2）前后件、自反、对称与传递设R是集合M上的一个关系：①如果（a，b）∈R，则称a是b的关于R的前件，b是a的关于R的后件；②如果对于每一个a∈M，都有（a，a）∈R，则称关系R是自反的；如果对于任何a∈M，（a，a）∈R均不成立，则称关系R是非自反的；
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