本文为word版资料，可以任意编辑修改 2017-2018学年江苏省扬州市高一（上）期末数学试卷
一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上）
1．（5分）设集合A={0，1}，B={1，3}，则A∪B= ． 2．（5分）tan
= ．
），则f（4）= ．
3．（5分）设幂函数f（x）的图象过点（2，
4．（5分）函数f（x）=x3sinx的奇偶性为 函数．（在“奇”、“偶”、“非奇非偶”、“既奇又偶”中选择） 5．（5分）已知扇形的面积为4cm2，该扇形圆心角的弧度数是，则扇形的周长为 cm． 6．（5分）（）+log49?log32= ． ，的夹角为60°，则|| ． 7．（5分）已知单位向量8．（5分）已知cos（）=，则sin（==2，若）= ． ，则λ﹣μ= ．
9．（5分）如图，在△ABC中，10．（5分）不等式2﹣x≤log2（x+1）的解集是 ． 11．（5分）已知△ABC的面积为16，BC=8，则12．（5分）已知函数f（x）=2sin（ωx﹣＜θ＜π）的零点完全相同，则g（
的取值范围是 ． ）（ω＞0）与g（x）=cos（2x+θ）（0）= ．
13．（5分）设函数f（x）=ax﹣（k﹣1）a﹣x（a＞0且a≠1）是定义域为R的奇函数．若f（1）=，且g（x）=a2x+a﹣2x﹣2mf（x）在[1，+∞）上的最小值为﹣2，则m的值为 ．
14．（5分）设a为实数，函数f（x）=（3﹣x）|x﹣a|﹣a，x∈R，若f（x）在R上不是单调函数，则实数a的取值范围为 ．
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二、解答题：（本大题共6道题，计90分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 15．（14分）已知函数f（x）=
的定义域为A，集合B={x|2≤2x≤16}，
非空集合C={x|m+1≤x≤2m﹣1}，全集为实数集R． （1）求集合A∩B和?RB；
（2）若A∪C=A，求实数m取值的集合．
16．（14分）已知向量=（2，1），=（sin（π﹣α），2cosα） （1）若α=
，求证：⊥；
（2）若向量，共线．求||
17．（15分）函数f（x）=2sin（ωx+φ）（其中ω＞0，|φ|＜的图象与x轴的任意两个相邻交点间的距离为（1）求f（x）的解析式； （2）求f（x）的单调增区间： （3）求f（x）在（﹣
，0）的值域．
），若函数f（x）
且过点（0，1）．
18．（15分）近年来，共享单车的出现为市民“绿色出行”提供了极大的方便，某共享单车公司计划在甲、乙两座城市共投资240万元，根据行业规定，每个城市至少要投资80万元，由前期市场调研可知：甲城市收益p与投入a（单位：万元）满足p=4Q=
﹣6，乙城市收益Q与投入a（单位：万元）满足：，设甲城市的投入为x（单位：万元），两个城市的总
收益为f（x）（单位：万元）．
（1）当投资甲城市128万元时，求此时公司总收益；
（2）试问如何安排甲、乙两个城市的投资，才能使公司总收益最大？
19．（16分）已知关于x的函数g（x）=mx2﹣2（m﹣1）x+n为R上的偶函数，且在区间[﹣1，3]上的最大值为10．设f（x）=（1）求函数的解析式；
（2）若不等式f（2x）﹣k?2x≤2在x∈[﹣1，1]上恒成立，求实数k的取值范围；
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．
（3）是否存在实数t，使得关于x的方程f（|2x﹣1|）+
﹣3t﹣2=0有四
个不相等的实数根？如果存在，求出实数t的范围，如果不存在，说明理由． 20．（16分）已知函数f（x）=lg
．
（1）求不等式f（f（x））+f（1g2）＞0的解集；
（2）函数g（x）=2﹣ax（a＞0，a≠1），若存在x1，x2∈[0，1），使得f（x1）=g（x2）成立，求实数a的取值范围； （3）若函数h（x）=
，讨论函数y=h（h（x））﹣点个数（直接写出答案，不要求写出解题过程）．
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2的零
2017-2018学年江苏省扬州市高一（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上）
1．（5分）设集合A={0，1}，B={1，3}，则A∪B= {0，1，3} ． 【解答】解：设集合A={0，1}，B={1，3}，则A∪B={0，1，3}， 故答案为：{0，1，3} 2．（5分）tan【解答】解：tan故答案为：
．
），则f（4）= 2 ．
），
= ． =tan（2π+
）=tan
=
．
3．（5分）设幂函数f（x）的图象过点（2，【解答】解：设f（x）=xa，因为幂函数图象过（2，则有
=2a，∴a=，即f（x）=
=2
， ∴f（4）=
故答案为：2．
4．（5分）函数f（x）=x3sinx的奇偶性为 偶 函数．（在“奇”、“偶”、“非奇非偶”、“既奇又偶”中选择）
【解答】解：函数f（x）=x3sinx的定义域关于原点对称， 函数y=x3，是奇函数，函数y=sinx也是奇函数， 由奇×奇=偶，
∴函数f（x）=x3sinx是偶函数． 故答案为：偶．
5．（5分）已知扇形的面积为4cm2，该扇形圆心角的弧度数是，则扇形的周长为 10 cm．
【解答】解：设扇形的弧长为l，半径为r， ∵扇形圆心角的弧度数是，
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