第 1 页 共 44 页
第1节 光电效应 波粒二象性
一、光电效应
1.光电效应现象:在光的照射下金属中的电子从金属表面逸出的现象,称为光电效应,发射出来的电子称为光电子。 [注1]
2.光电效应的四个规律
(1)每种金属都有一个极限频率。[注2]
(2)光照射到金属表面时,光电子的发射几乎是瞬时的。
(3)光电子的最大初动能与入射光的强度无关,只随入射光的频率增大而增大。 (4)光电流的强度与入射光的强度成正比。[注3] 3.遏止电压与截止频率
(1)遏止电压:使光电流减小到零的反向电压Uc。
(2)截止频率:能使某种金属发生光电效应的最小频率叫做该种金属的截止频率(又叫极限频率)。不同的金属对应着不同的极限频率。
二、爱因斯坦光电效应方程 1.光子说
在空间传播的光是不连续的,而是一份一份的,每一份叫做一个光的能量子,简称光子,光子的能量ε＝hν。其中h＝6.63×10
2.逸出功W0
使电子脱离某种金属所做功的最小值。[注4] 3.最大初动能
发生光电效应时,金属表面上的电子吸收光子后克服原子核的引力逸出时所具有的动能的最大值。
4.爱因斯坦光电效应方程
－34
J·s。(称为普朗克常量)
第 2 页 共 44 页
(1)表达式:Ek＝hν－W0。
(2)物理意义:金属表面的电子吸收一个光子获得的能量是hν,这些能量的一部分用来克1
服金属的逸出功W0,剩下的表现为逸出后光电子的最大初动能Ek＝mev2。
2
三、光的波粒二象性
1.光的干涉、衍射、偏振现象证明光具有波动性。 2.光电效应、康普顿效应*说明光具有粒子性。 3.光既具有波动性,又具有粒子性,称为光的波粒二象性。
【注解释疑】
[注1] 光电子的本质就是电子,而不是光子。
[注2] 每种金属都有一个极限频率,入射光的频率不低于这个极限频率才能使金属产生光电效应。
[注3] 光照强度决定着每秒钟光源发射的光子数,频率决定着每个光子的能量。 [注4] 金属越活跃,逸出功越小,越容易发生光电效应。
【基础自测】
一、判断题
(1)德国物理学家普朗克提出了量子假说,成功地解释了光电效应规律。(×) (2)美国物理学家康普顿发现了康普顿效应,证实了光的粒子性。*(√) (3)光子和光电子都是实物粒子。(×)
(4)只要入射光的强度足够强,就可以使金属发生光电效应。(×)
(5)要想在光电效应实验中测到光电流,入射光子的能量必须大于金属的逸出功。(√) (6)光电子的最大初动能与入射光子的频率成正比。(×) (7)光的频率越高,光的粒子性越明显,但仍具有波动性。(√) 二、选择题
1.[人教版选修3－5P30演示实验改编](多选)如图所示,用导线把验电器与锌板相连接,当用紫外线照射锌板时,发生的现象是( )
第 3 页 共 44 页
A.有光子从锌板逸出 C.验电器指针张开一个角度 答案:BC
2.[人教版选修3－5P36T2改编](多选)在光电效应实验中,用频率为ν的光照射光电管阴极,发生了光电效应,下列说法正确的是( )
A.增大入射光的强度,光电流增大 B.减小入射光的强度,光电效应现象消失 C.改用频率小于ν的光照射,一定不发生光电效应 D.改用频率大于ν的光照射,光电子的最大初动能变大 答案:AD
3.[粤教版选修3－5P40T2改编](多选)下列说法中正确的是( ) A.光的波粒二象性学说彻底推翻了麦克斯韦的光的电磁说
B.在光的双缝干涉实验中,暗条纹的地方是光子永远不能到达的地方
C.光的双缝干涉实验中,大量光子打在光屏上的落点是有规律的,暗纹处落下光子的概率小
D.单个光子具有粒子性,大量光子具有波动性 答案:CD
考点一 光电效应规律的理解及应用 [基础自修类]
【题点全练】
1.[爱因斯坦光子说的应用]
(2017·北京高考)2017年年初,我国研制的“大连光源”——极紫外自由电子激光装置,发出了波长在100 nm(1 nm＝109 m)附近连续可调的世界上最强的极紫外激光脉冲。“大连光源”因其光子的能量大、密度高,可在能源利用、光刻技术、雾霾治理等领域的研究中发挥重要作用。一个处于极紫外波段的光子所具有的能量可以电离一个分子,但又不会把分子打碎。据此判断,能够电离一个分子的能量约为(取普朗克常量h＝6.6×10
－34
－
B.有电子从锌板逸出 D.锌板带负电
J·s,真空光
第 4 页 共 44 页
速c＝3×108 m/s)( )
A.10C.10
－21
J J
B.10
－18
J J
－15
D.10
－12
解析:选B 光子的能量E＝hν,c＝λν,联立解得E≈2×10－18 J,B项正确。 2.[光电效应的判断]
如图所示是光电管的原理图,已知当有波长为λ0的光照到阴极K上时,电路中有光电流,则( )
A.若增加电路中电源电压,电路中光电流一定增大 B.若将电源极性反接,电路中一定没有光电流产生
C.若换用波长为λ1(λ1>λ0)的光照射阴极K时,电路中一定没有光电流 D.若换用波长为λ2(λ2<λ0)的光照射阴极K时,电路中一定有光电流
解析:选D 光电流的强度与入射光的强度有关,当光越强时,光电子数目会增多,初始时电压增加光电流可能会增加,当达到饱和光电流后,再增大电压,光电流不会增大,故A错误；将电路中电源的极性反接,电子受到电场阻力,到达A极的数目会减小,则电路中电流会减小,甚至没有电流,故B错误；波长为λ1(λ1>λ0)的光的频率有可能大于极限频率,电路中可能有光电流,故C错误；波长为λ2(λ2<λ0)的光的频率一定大于极限频率,电路中一定有光电流,故D正确。
3.[爱因斯坦光电效应方程的应用]
(2020·山东等级考模拟卷)如图所示,有一束单色光入射到极限频率为ν0
的金属板K上,具有最大初动能的某出射电子,沿垂直于平行板电容器极板的方向,从左侧极板上的小孔入射到两极板间的匀强电场后,到达右侧极板时
速度刚好为零。已知电容器的电容为C,带电量为Q,极板间距为d,普朗克常量为h,电子电量的绝对值为e,不计电子的重力。关于电容器右侧极板的带电情况和入射光的频率ν,以下判断正确的是( )
QeA.带正电,ν0＋
ChQe
C.带负电,ν0＋
Ch
Qe
B.带正电,ν0＋
ChdQe
D.带负电,ν0＋
Chd
第 5 页 共 44 页
解析:选C 电子在电容器里面减速运动,所以受到向左的电场力的作用,所以场强方向向右,电容器右侧的极板带负电。一束单色光入射到极限频率为ν0的金属板K上,射出电子的最大初动能为Ek,则:hν－W＝Ek
hν0＝W
电子在电容器中减速运动,由动能定理得:－eU＝0－Ek Q
电容器两极板间的电势差为:U＝
C根据以上各式,解得:ν＝ν0＋
Qe Ch
故选项C正确,选项A、B、D错误。
【名师微点】
1.与光电效应有关的五组“易混”概念对比
(1)光子与光电子:光子指光在空间传播时的每一份能量,光子不带电；光电子是金属表面受到光照射时发射出来的电子,其本质是电子。光子是因,光电子是果。
(2)光电子的动能与光电子的最大初动能:只有金属表面的电子直接向外飞出时,只需克服原子核的引力做功的情况,才具有最大初动能。
(3)光电流和饱和光电流:金属板飞出的光电子到达阳极,回路中便产生光电流,随着所加正向电压的增大,光电流趋于一个饱和值,这个饱和值是饱和光电流,在一定的光照条件下,饱和光电流与所加电压大小无关。
(4)入射光强度与光子能量:入射光强度指单位时间内照射到金属表面单位面积上的总能量。
(5)光的强度与饱和光电流:频率相同的光照射金属产生光电效应,入射光越强,饱和光电流越大,但不是简单的正比关系。
2.研究光电效应的两条思路 (1)两条线索:
(2)两条对应关系:
第 6 页 共 44 页
入射光强度大→光子数目多→发射光电子多→光电流大； 光子频率高→光子能量大→光电子的最大初动能大。 3.光电效应中三个重要关系
(1)爱因斯坦光电效应方程:Ek＝hν－W0。
(2)光电子的最大初动能Ek与遏止电压Uc的关系:Ek＝eUc。 (3)逸出功W0与极限频率νc的关系:W0＝hνc。 4.光电管上加正向与反向电压情况分析 (1)光电管加正向电压情况
①P右移时,参与导电的光电子数增加；
②P移到某一位置时,所有逸出的光电子恰好都参与了导电,光电流恰好达到最大值；
③P再右移时,光电流不再增大。 (2)光电管加反向电压情况
①P右移时,参与导电的光电子数减少；
②P移到某一位置时,所有逸出的光电子恰好都不参与导电,光电流恰好为0,此时光电管两端加的电压为遏止电压；
③P再右移时,光电流始终为0。
考点二 光电效应图像的理解和应用 [师生共研类]
三类图像的比较
图像名称 图线形状及读取信息 最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图线 遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图线 第 7 页 共 44 页
光电流与电压的关系
[典例] (2020·江西省南昌模拟)如图甲所示是研究光电效应的电路图。某同学利用该装置在不同实验条件下得到了三条光电流I与A、K两极之间的电压UAK的关系曲线(甲光、乙光、丙光),如图乙所示。则下列说法正确的是( )
A.甲光照射光电管发出光电子的初动能一定小于丙光照射光电管发出光电子的初动能 B.单位时间内甲光照射光电管发出光电子比乙光的少
C.用强度相同的甲、丙光照射该光电管,则单位时间内逸出的光电子数相等
D.对于不同种金属,若照射光频率不变,则逸出光电子的最大初动能与金属的逸出功为线性关系
[解析] 当光照射到K极时,如果入射光的频率足够大(大于K极金属的极限频率),就会1
从K极发出光电子。当反向电压增加到某一值时,电流表A中电流就会变为零,此时mvc2＝
2eUc,式中vc表示光电子的最大初速度,e为电子的电荷量,Uc为遏止电压,根据爱因斯坦光电效应方程可知丙光的最大初动能较大,故丙光的频率较大,但丙光照射光电管发出光电子的初动能不一定比甲光照射光电管发出光电子的初动能大,所以A错误。对于甲、乙两束频率相同的光来说,入射光越强,单位时间内发射的光电子数越多,所以B错误。对甲、丙两束不同频
第 8 页 共 44 页
率的光来说,光强相同是单位时间内照射到光电管单位面积上的光子的总能量相等,由于丙光的光子频率较高,每个光子的能量较大,所以单位时间内照射到光电管单位面积上的光子数就较少,所以单位时间内发出的光电子数就较少,因此C错误。对于不同金属,若照射光频率不变,根据爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W,知Ek与金属的逸出功为线性关系,D正确。
[答案] D [延伸思考]
(1)典例中若仅增大电源的电动势则电流表的示数一定增大吗？ (2)典例中若仅将电源的正、负极对调,则电流表的示数一定为零吗？ 提示:(1)不一定。当电流达到饱和电流时,电流表的示数就不再增大。
(2)不一定。正负极对调后,光电子做减速运动,电子若不能到达A极,则电流表的示数为零,否则就不为零。
[方法归纳]
解答光电效应有关图像问题的三个“关键”
(1)明确图像的种类。
(2)弄清图线的纵轴、横轴截距的物理意义。 (3)选准光电效应的有关方程。
【题点全练】
1.[光电效应的Ek－ν图像]
用如图甲所示的装置研究光电效应现象。闭合开关S,用频率为ν的光照射光电管时发生了光电效应。图乙是该光电管发生光电效应时光电子的最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图像,图线与横轴的交点坐标为(a,0),与纵轴的交点坐标为(0,－b)。下列说法正确的是( )
第 9 页 共 44 页
a
A.普朗克常量为h＝
b
B.断开开关S后,电流表G的示数不为零
C.仅增加照射光的强度,光电子的最大初动能将增大
D.保持照射光强度不变,仅提高照射光频率,电流表G的示数保持不变
b
解析:选B 由Ek＝hν－W0,可知图线的斜率为普朗克常量,即h＝,故A错误；断开开
a关S后,仍有光电子产生,所以电流表G的示数不为零,故B正确；只有增大入射光的频率,才能增大光电子的最大初动能,与光的强度无关,故C错误；保持照射光强度不变,仅提高照射光频率,单个光子的能量增大,而光的强度不变,那么光子数一定减少,发出的光电子数也减少,电流表G的示数要减小,故D错误。
2.[光电效应的Uc－ν图像]
(多选)(2019·重庆万州模拟)某金属在光的照射下产生光电效应,其遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图像如图所示。则由图像可知( )
A.该金属的逸出功等于hν0
B.遏止电压是确定的,与入射光的频率无关
C.入射光的频率为2ν0时,产生的光电子的最大初动能为hν0 D.入射光的频率为3ν0时,产生的光电子的最大初动能为hν0
解析:选AC 当遏止电压为零时,最大初动能为零,则入射光的能量等于逸出功,所以W0
hW0
＝hν0,故选项A正确；根据光电效应方程Ekm＝hν－W0和－eUc＝0－Ekm得,Uc＝ν－,
ee可知当入射光的频率大于极限频率时,遏止电压与入射光的频率成线性关系,故选项B错误；从图像上可知,逸出功W0＝hν0。根据光电效应方程Ekm＝h·2ν0－W0＝hν0,故选项C正确；Ekm＝h·3ν0－W0＝2hν0,故选项D错误。
3.[光电效应的I－U图像]
研究光电效应的电路如图所示。用频率相同、强度不同的光分别照射密封真空管的钠极板(阴极K),钠极板发射出的光电子被阳极A吸收,在电路中形成光电流。下列光电流I与A、K之间的电压UAK的关系图像中正确的是( )
第 10 页 共 44 页
解析:选C 虽然入射光强度不同,但光的频率相同,所以遏止电压相同；又因当入射光强度大时,单位时间逸出的光电子多,饱和光电流大,所以选项C正确。
考点三 对波粒二象性、物质波的理解 [基础自修类]
【题点全练】
1.[波粒二象性的理解]
(多选)关于物质的波粒二象性,下列说法中正确的是( ) A.不仅光子具有波粒二象性,一切运动的微粒都具有波粒二象性
B.运动的微观粒子与光子一样,当它们通过一个小孔时,都没有特定的运动轨道 C.波动性和粒子性,在宏观现象中是矛盾的、对立的,但在微观高速运动的现象中是统一的
D.实物的运动有特定的轨道,所以实物不具有波粒二象性
解析:选ABC 光具有波粒二象性是微观世界具有的特殊规律,大量光子运动的规律表现出光的波动性,而单个光子的运动表现出光的粒子性。光的波长越长,波动性越明显,光的频率越高,粒子性越明显。而宏观物体的德布罗意波的波长太小,实际很难观察到波动性,不是不具有波粒二象性,选项A、B、C正确,D错误。
2.[光电效应与康普顿效应*的理解]
(多选)关于光电效应和康普顿效应的规律,下列说法正确的是( ) A.光电效应中,金属板向外发射的光电子又可以叫做光子
B.用光照射金属不能发生光电效应是因为该入射光的频率小于金属的截止频率 C.对于同种金属而言,遏止电压与入射光的频率无关
D.石墨对X射线散射时,部分X射线的散射光波长会变长,这个现象称为康普顿效应
第 11 页 共 44 页
解析:选BD 光电效应中,金属板向外发射的电子叫光电子,光子是光量子的简称,A错误；用光照射金属不能发生光电效应是因为该入射光的频率小于金属的截止频率,B正确；根据光电效应方程hν＝W0＋eUc可知,对于同种金属而言(逸出功一样),入射光的频率越大,遏止电压也越大,即遏止电压与入射光的频率有关,C错误；在石墨对X射线散射时,部分X射线的散射光波长会变长的现象称为康普 顿效应,D正确。
3.[物质波的理解]
一个德布罗意波波长为λ1的中子和另一个德布罗意波波长为λ2的氘核同向正碰后结合成一个氚核,该氚核的德布罗意波波长为( )
A.
λ1λ2
λ1＋λ2
B.λ1λ2
λ1－λ2λ1－λ2
2
λ1＋λ2C.
2
D.hh
解析:选A 中子的动量p1＝,氘核的动量p2＝,同向正碰后形成的氚核的动量p3＝p2
λ1λ2
λ1λ2h
＋p1,所以氚核的德布罗意波波长λ3＝＝,A正确。
p3λ1＋λ2
【名师微点】
1.对光的波粒二象性的理解
个别光子的作用效果往往表现为粒子性；大量光子的作用效果往往表从数量上看 现为波动性 频率越低波动性越显著,越容易看到光的干涉和衍射现象；频率越高粒从频率上看 子性越显著,越不容易看到光的干涉和衍射现象,贯穿本领越强 光在传播过程中往往表现出波动性；在与物质发生作用时往往表现出从传播与作用上看 粒子性 h由光子的能量ε＝hν、光子的动量表达式p＝也可以看出,光的波动波动性与粒子性的统一 λ性和粒子性并不矛盾,表示粒子性的粒子能量和动量的计算式中都含有表示波的特征的物理量——频率ν和波长λ 2.物质波
第 12 页 共 44 页
(1)定义:任何运动着的物体都有一种波与之对应,这种波叫做物质波,也叫德布罗意波。 hh
(2)物质波的波长:λ＝＝,h是普朗克常量。
pmv
第 13 页 共 44 页
[课时跟踪检测]
[A级——基础小题练熟练快]
1.(多选)实物粒子和光都具有波粒二象性。下列事实中突出体现波动性的是( ) A.电子束通过双缝实验装置后可以形成干涉图样 B.β射线在云室中穿过会留下清晰的径迹 C.人们利用慢中子衍射来研究晶体的结构 D.人们利用电子显微镜观测物质的微观结构
解析:选ACD 电子束通过双缝实验装置后可以形成干涉图样,说明电子具有波动性,故A正确；β射线在云室中穿过会留下清晰的径迹,体现的是β射线的粒子性,故B错误；人们利用慢中子衍射来研究晶体的结构,中子衍射说明中子具有波动性,故C正确；人们利用电子显微镜观测物质的微观结构,利用了电子束的衍射现象,说明电子具有波动性,故D正确。
2.(多选)光电效应实验中,下列表述正确的是( ) A.光照时间越长,光电流越大 B.入射光足够强就可以有光电流 C.遏止电压与入射光的频率有关
D.入射光频率大于极限频率时一定能产生光电子
解析:选CD 光电流的大小只与单位时间内通过单位面积的光电子数目有关,而与光照时间的长短无关,选项A错误；无论光照强度多大,光照时间多长,只要光的频率小于极限频率就不能产生光电效应,故选项B错误；遏止电压即反向截止电压,eUc＝hν－W0,与入射光的频率有关,超过极限频率的入射光频率越高,所产生的光电子的最大初动能就越大,则遏止电压越大,故选项C正确；无论光照强度多小,光照时间多短,只要光的频率大于极限频率就能产生光电效应,即一定能产生光电子,故选项D正确。
3.(多选)(2017·全国卷Ⅲ)在光电效应实验中,分别用频率为νa、νb的单色光a、b照射到同种金属上,测得相应的遏止电压分别为Ua和Ub、光电子的最大初动能分别为Eka和Ekb。h为普朗克常量。下列说法正确的是( )
A.若νa>νb,则一定有Ua 第 14 页 共 44 页 B.若νa>νb,则一定有Eka>Ekb C.若Ua D.若νa>νb,则一定有hνa－Eka>hνb－Ekb 解析:选BC 设该金属的逸出功为W,根据爱因斯坦光电效应方程有Ek＝hν－W,同种金属的W不变,则逸出光电子的最大初动能随ν的增大而增大,B项正确；又Ek＝eU,则最大初动能与遏止电压成正比,C项正确；根据上述有eU＝hν－W,遏止电压U随ν增大而增大,A项错误；又有hν－Ek＝W,W相同,则D项错误。 4.(2020·山东省滨州模拟)已知钙和钾的截止频率分别为7.73×1014 Hz和5.44×1014 Hz,在某种单色光的照射下两种金属均发生光电效应,比较它们表面逸出的具有最大初动能的光电子,钙逸出的光电子具有较大的( ) A.波长 C.能量 B.频率 D.动量 1 解析:选A 由爱因斯坦光电效应方程mvm2＝hν－W0,又由W0＝hν0,可得光电子的最大 21 初动能mvm2＝hν－hν0,由于钙的截止频率大于钾的截止频率,所以钙逸出的光电子的最大 2初动能较小,因此它具有较小的能量、频率和动量,B、C、D错误；又由c＝λf可知光电子频率较小时,波长较大,A正确。 5.(多选)已知某金属发生光电效应的截止频率为νc,则( ) A.当用频率为2νc的单色光照射该金属时,一定能产生光电子 B.当用频率为2νc的单色光照射该金属时,所产生的光电子的最大初动能为hνc C.当照射光的频率ν大于νc时,若ν增大,则逸出功增大 D.当照射光的频率ν大于νc时,若ν增大一倍,则光电子的最大初动能也增大一倍 解析:选AB 该金属的截止频率为νc,则可知逸出功W0＝hνc,故当用频率为2νc的单色光照射该金属时,一定能产生光电子,且此时产生的光电子的最大初动能Ek′＝2hνc－W0＝hνc,故A、B正确；逸出功由金属自身的性质决定,与照射光的频率无关,故C错误；由光电效应方程Ek＝hν－W0可知,D错误。 6.在光电效应实验中,用同一种单色光,先后照射锌和银的表面,都能发生光电效应。对于 第 15 页 共 44 页 这两个过程,下列四个物理过程中,一定相同的是( ) A.遏止电压 C.光电子的最大初动能 B.饱和光电流 D.逸出功 解析:选B 同一种单色光照射不同的金属,入射光的频率和光子能量一定相同,金属逸出功不同,根据光电效应方程Ekm＝hν－W0知,最大初动能不同,则遏止电压不同；同一种单色光照射,入射光的强度相同,所以饱和光电流相同。故选项B正确。 7.如图所示,在研究光电效应的实验中,发现用一定频率的A单色光照射光电管时,电流表指针会发生偏转,而用另一频率的B单色光照射时不发生光电效应,则下列说法中正确的是( ) A.A光的频率小于B光的频率 B.A光的入射强度大于B光的入射强度 C.A光照射光电管时流过电流表G的电流方向是a流向b D.A光照射光电管时流过电流表G的电流大小取决于光照时间的长短 解析:选C 由光电效应实验规律知A、B错误,A光照射光电管时,光电子从阴极射出,光电子从b流过电流表G到a的,所以电流方向是a流向b,而且流过电流表G的电流大小取决于光的入射强度,与光照时间的长短无关,故C正确,D错误。 8.(2019·济南模拟)关于下列四个实验,下列说法中正确的是( ) A.图甲中紫光照射到锌板上可以发生光电效应,则其他可见光照射到锌板上也一定可以 第 16 页 共 44 页 发生光电效应 B.图乙中入射光的强度越大,则在阴极板上产生的光电子的最大初动能越大 C.图丙说明光子既有粒子性也有波动性 D.戴维孙和汤姆孙利用图丁证明了电子具有波动性 解析:选D 在可见光中,紫光的频率最大,故紫光光子的能量最大,紫光照射到锌板上可以发生光电效应,但其他可见光照射到锌板上不一定发生光电效应,A错误；入射光的强度只能改变单位时间内逸出光电子的数量,但不能增大逸出光电子的最大初动能,B错误；光的散射揭示了光的粒子性,没有揭示光的波动性,C错误；衍射是波特有的现象,故电子束衍射实验证明了电子具有波动性,D正确。 9.(2020·广东省中山模拟)如图所示,实验中分别用波长为λ1、λ2的单色光照射光电管的阴极K,测得相应的遏止电压分别为U1和U2,设电子的质量为m,带电荷量为e,真空中的光速为c,下列说法正确的是( ) A.若λ1>λ2,则U1>U2 B.根据题述条件无法算出阴极K金属的极限频率 C.用λ1照射时,光电子的最大初动能为eU1 D.入射光的波长与光电子的最大初动能成正比 hc 解析:选C 根据爱因斯坦光电效应方程,有:－W0＝Ekm＝eUc,因此若λ1＞λ2,则U1＜ λhchc U2,故A错误；根据－W0＝eU1；－W0＝eU2,其中的W0＝hνc,三式联立可求解h和νc,选 λ1λ2 hc 项B错误；用λ1照射时,光电子的最大初动能为eU1,选项C正确；根据－W0＝Ekm可知入 λ射光的波长与光电子的最大初动能不成正比,故D错误。 10.研究光电效应规律的实验装置如图所示,用频率为ν的光照射光电管阴极K时,有光电子产生。由于光电管K、A间加的是反向电压,光电子从阴极K发射后将向阳极A做减速运动。光电流i由图中电流计G测出,反向电压U由电压表V测出。当电流计的示数恰好为零时,电压表的示数称为反向截止电压Uc,在下列表示光电效应实验规律的图像中,错误的是( ) 第 17 页 共 44 页 解析:选B 由光电效应规律可知,光电流的强度与光强成正比,光射到金属上时,光电子的发射是瞬时的,不需要时间积累,故A、D图像正确；从金属中发出的光电子,在反向电压作用下做减速运动,随着反向电压的增大,到达阳极的光电子数减少,故C图像正确；由光电效应方程可知:hν＝hν0＋Ekm,而eUc＝Ekm,所以有hν＝hν0＋eUc,由此可知,B图像错误。 [B级——增分题目练通抓牢] 11.(2019·山西省太原市三模)如图所示,在研究光电效应的实验中,保持P的位置不变,用单色光a照射阴极K,电流计G的指针不发生偏转；改用另一频率的单色光b照射K,电流计的指针发生偏转,那么( ) A.增加a的强度一定能使电流计的指针发生偏转 B.用b照射时通过电流计的电流由d到c C.只增加b的强度一定能使通过电流计的电流增大 D.a的波长一定小于b的波长 解析:选C 用单色光a照射阴极K,电流计G的指针不发生偏转,说明a光的频率小于阴极K的截止频率,增加a的强度也无法使电流计的指针发生偏转,A错误；电子运动方向从d到c,电流方向从c到d,B错误；只增加b的强度可以使光电流增大,使通过电流计的电流增大,C正确；b光能使阴极K发生光电效应,b光的频率大于阴极K的截止频率也就大于a光的频率,b的波长一定小于a的波长,D错误。 12.(多选)如图所示是用光照射某种金属时逸出的光电子的最大初动能随入射光频率的变化图线(直线与横轴的交点坐标4.27,与纵轴交点坐标0.5)。由图可知( ) 第 18 页 共 44 页 A.该金属的截止频率为4.27×1014 Hz B.该金属的截止频率为5.5×1014 Hz C.该图线的斜率表示普朗克常量 D.该金属的逸出功约为1.8 eV 解析:选ACD 由光电效应方程Ek＝hν－W0可知,题图中横轴的截距为该金属的截止频率,选项A正确,B错误；图线的斜率表示普朗克常量h,C正确；该金属的逸出功W0＝hν0＝6.63×10－34×4.27×1014 J≈1.8 eV,选项D正确。 13.(2019·河南省濮阳市三模)用如图甲所示的电路研究光电效应中光电流与照射光的强弱、频率等物理量的关系。图中A、K两极间的电压大小可调,电源的正负极也可以对调,分别用a、b、c三束单色光照射,调节A、K间的电压U,得到光电流I与电压U的关系如图乙所示,由图可知( ) A.单色光a和c的频率相同,且a光更弱些,b光频率最大 B.单色光a和c的频率相同,且a光更强些,b光频率最大 C.单色光a和c的频率相同,且a光更弱些,b光频率最小 D.单色光a和c的频率不同,且a光更强些,b光频率最小 解析:选B a、c两单色光照射后遏止电压相同,根据Ekm＝eUc,可知产生的光电子最大初动能相等,则a、c两单色光的频率相等,光子能量相等,由于a光的饱和光电流较大,则a光的强度较大,单色光b照射后遏止电压较大,根据Ekm＝eUc,可知b光照射后产生的光电子最大初动能较大,根据光电效应方程Ekm＝hν－W0得,b光的频率大于a光的频率,故A、C、D错误,B正确。 第 19 页 共 44 页 14.在研究甲、乙两种金属发生光电效应现象的实验中,光电子的最大初动能Ek与入射光频率ν的关系如图所示,则下列说法正确的是( ) A.两条图线与横轴的夹角α和β一定不相等 B.若增大入射光频率ν,则所需的遏止电压Uc将增大 C.某一频率的光可以使乙金属发生光电效应,则不一定能使甲金属发生光电效应 D.若不改变入射光频率ν,而增加入射光的强度,则光电子的最大初动能Ek将增大 解析:选B 根据爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0,可知光电子的最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图像的斜率k＝h,所以两条图线的斜率一定相等,α和β一定相等,选项A错误；由Ek＝hν－W0可知,若增大入射光的频率ν,则产生的光电子的最大初动能增大。由eUc＝Ek,可知若增大入射光频率ν,则所需的遏止电压Uc将增大,选项B正确；光电子的最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图像与横轴的截距等于金属的逸出功W0与普朗克常量h的比值,由图像可知甲的逸出功较小,因此某一频率的光可以使乙金属发生光电效应,则一定能使甲金属发生光电效应,选项C错误；根据光电效应规律,若不改变入射光频率ν,而增加入射光的强度,则光电子的最大初动能不变,选项D错误。 15.如图所示是研究光电效应的电路,则下列关于光电流与电压的关系图像中正确的是( ) 第 20 页 共 44 页 解析:选A 同一种光的频率相等,根据光电效应方程Ekm＝hν－W0,最大初动能相等,由Ekm＝eUc,知遏止电压相等,蓝光的频率大于黄光的频率,则蓝光的遏止电压大于黄光的遏止电压。光越强,单位时间内产生的光电子数目越多,光电流越大。故A正确,B、C、D错误。 第2节 原子结构 原子核 【知识梳理】 一、原子物理 1.电子的发现:英国物理学家汤姆孙发现了电子。 2.原子的核式结构 (1)α粒子散射实验:1909～1911年,英国物理学家卢瑟福和他的助手进行了用α粒子轰击金箔的实验,实验发现绝大多数α粒子穿过金箔后基本上仍沿原来方向前进,但有少数α粒子发生了大角度偏转,偏转的角度甚至大于90°,也就是说它们几乎被“撞”了回来。(如图所示) (2)原子的核式结构模型:在原子中心有一个很小的核,原子全部的正电荷和几乎全部质量都集中在核里,带负电的电子在核外空间绕核旋转。 3.氢原子光谱 (1)光谱:用光栅或棱镜可以把各种颜色的光按波长展开,获得光的波长(频率)和强度分布的记录,即光谱。 (2)光谱分类 第 21 页 共 44 页 (3)氢原子光谱的实验规律:巴耳末系是氢光谱在可见光区的谱线,其波长公式11? －2(n＝3,4,5,…,R是里德伯常量,R＝1.10×107 m－1)。 R?2 ?2n? (4)光谱分析:利用每种原子都有自己的特征谱线可以用来鉴别物质和确定物质的组成成分,且灵敏度很高。在发现和鉴别化学元素上有着重大的意义。 线状谱和吸收光谱都对应某种元素,都可以用来进行光谱分析。 4.玻尔理论的三条假设: (1)定态假设:原子只能处于一系列不连续的能量状态中,在这些能量状态中原子是稳定的,电子虽然绕核运动,但并不向外辐射能量。 (2)跃迁假设:原子从一种定态跃迁到另一种定态时,它辐射或吸收一定频率的光子,光子的能量由这两个定态的能量差决定,即hν＝Em－En。(h是普朗克常量,h＝6.63×10 －34 1 λ＝ J·s) (3)轨道假设:原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应。原子的定态是不连续的,因此电子的可能轨道也是不连续的。 5.氢原子的能级、能级公式 (1)氢原子的能级 能级图如图所示 (2)氢原子的能级和轨道半径 1 ①氢原子的能级公式:En＝2E1(n＝1,2,3,…),其中基态能量E1最低,其数值为E1＝－13.6 neV。 ②氢原子的半径公式:rn＝n2r1(n＝1,2,3,…),其中r1为基态半径,又称玻尔半径,其数值为r1＝0.53×10 －10 m。 二、原子核 第 22 页 共 44 页 1.天然放射现象 元素自发地放出射线的现象,首先由贝克勒尔发现。天然放射现象的发现,说明原子核具有复杂的结构。 2.原子核的组成:原子核是由质子和中子组成的,原子核的电荷数等于核内的质子数。 3.原子核的衰变 (1)衰变:原子核放出α粒子或β粒子,变成另一种原子核的变化。 A442382344 (2)分类:α衰变:AZX→Z－2Y＋2He,如: 92U→ 90Th＋2He A02342340β衰变:AZX→Z＋1Y＋－1e,如: 90Th→ 91Pa＋－1e － 平衡核反应方程:质量数守恒、电荷数守恒,但不是总质量守恒。 (3)半衰期:放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间。半衰期由原子核内部的因素决定,跟原子所处的物理、化学状态无关。 4.放射性同位素的应用与防护 (1)放射性同位素:有天然放射性同位素和人工放射性同位素两类,放射性同位素的化学性质相同。 (2)应用:消除静电、工业探伤、做示踪原子等。 (3)防护:防止放射性对人体组织的伤害。 5.核力和核能 (1)核力 原子核内部,核子间所特有的相互作用力。 核子数越多,结合能越大,比结合能不一定越大。 (2)核能 ①核子在结合成原子核时出现质量亏损Δm,其对应的能量ΔE＝Δmc2。 ②原子核分解成核子时要吸收一定的能量,相应的质量增加Δm,吸收的能量为ΔE＝Δmc2。 质能方程表明质量和能量有着紧密联系,但不能相互转化。 6.裂变反应和聚变反应 (1)重核裂变 一些重核裂变的产物可能有多种组合。 ①定义:质量数较大的原子核受到高能粒子的轰击而分裂成几个质量数较小的原子核的 第 23 页 共 44 页 过程。 235891441 ②典型的裂变反应方程: 92U＋10n→36Kr＋ 56Ba＋30n。 ③链式反应:重核裂变产生的中子使裂变反应一代接一代继续下去的过程。 ④临界体积和临界质量:裂变物质能够发生链式反应的最小体积及其相应的质量。 ⑤裂变的应用:原子弹、核电站。 ⑥反应堆构造:核燃料、减速剂、镉棒、防护层。 (2)轻核聚变 ①定义:两个轻核结合成质量较大的核的反应过程。轻核聚变反应必须在高温下进行,因此又叫热核反应。 231②典型的聚变反应方程:1H＋1H→42He＋0n＋17.6 MeV。 【基础自测】 一、判断题 (1)人们认识原子具有复杂结构是从物理学家卢瑟福研究阴极射线发现电子开始的。(×) (2)人们认识原子核具有复杂结构是从查德威克发现质子开始的。(×) (3)原子中绝大部分是空的,原子核很小。(√) (4)按照玻尔理论,核外电子均匀分布在各个不连续的轨道上。(×) (5)如果某放射性元素的原子核有100个,经过一个半衰期后一定还剩50个原子核没有衰变。(×) (6)质能方程表明在一定条件下,质量可以转化为能量。(×) 二、选择题 1.[沪科版选修3－5P63T2](多选)在α粒子散射实验中,如果两个具有相同能量的α粒子以不同的角度散射出来,则散射角度大的这个α粒子( ) A.更接近原子核 B.更远离原子核 C.受到一个以上的原子核作用 D.受到原子核较大的冲量作用 答案:AD 2.[粤教版选修3－5P65T2]氢原子由n＝1的状态激发到n＝4的状态,在它回到n＝1的状态的过程中,有以下说法: ①可能激发的能量不同的光子只有3种 ②可能发出6种不同频率的光子 第 24 页 共 44 页 ③可能发出的光子的最大能量为12.75 eV ④可能发出光子的最小能量为0.85 eV 其中正确的说法是( ) A.①③ C.①④ 答案:D 3.[粤教版选修3－5P97T2]用哪种方法可以减缓放射性元素的衰变速率？( ) A.把该元素放在低温阴凉处 B.把该元素密封在很厚的铅盒子里 C.把该元素同其他的稳定元素结合成化合物 D.上述各种方法都无法减缓放射性元素的衰变速率 解析:选D 半衰期由原子核内部的因素决定,跟原子所处的物理、化学状态无关,故D正确。 4.[沪科版选修3－5P75T4改编]已知铋-210的半衰期是5.0天,8 g铋-210经20天后还剩下( ) A.1 g C.0.4 g T B.②④ D.②③ B.0.2 g D.0.5 g 20 1?τ?1?5 g＝0.5 g,D正确。 解析:选D 由公式m＝m0?得m＝8×?2??2?5.[人教版选修3－5P81例题](多选)已知中子的质量是mn＝1.674 9×10是mp＝1.672 6×10 A.3.51×10C.1.76×10答案:BC 考点一 原子的核式结构 [基础自修类] 【题点全练】 1.[α粒子散射实验现象] －13 －27 －27 kg,质子的质量 kg,氘核的质量是mD＝3.343 6×10 －27 kg,则氘核的比结合能为( ) J J B.1.10 MeV D.2.19 MeV －13 第 25 页 共 44 页 如图是卢瑟福的α粒子散射实验装置,在一个小铅盒里放有少量的放射性元素钋,它发出的α粒子从铅盒的小孔射出,形成很细的一束射线,射到金箔上,最后打在荧光屏上产生闪烁的光点。下列说法正确的是( ) A.该实验是卢瑟福建立原子核式结构模型的重要依据 B.该实验证实了汤姆孙原子模型的正确性 C.α粒子与原子中的电子碰撞会发生大角度偏转 D.绝大多数的α粒子发生大角度偏转 解析:选A 卢瑟福根据α粒子散射实验,提出了原子核式结构模型,选项A正确；卢瑟福提出了原子核式结构模型的假设,从而否定了汤姆孙原子模型的正确性,选项B错误；电子质量太小,对α粒子的影响不大,选项C错误；绝大多数α粒子穿过金箔后,几乎仍沿原方向前进,选项D错误。 2.[α粒子散射实验现象的解释] 在卢瑟福α粒子散射实验中,有少数α粒子发生了大角度偏转,其原因是( ) A.原子的正电荷和绝大部分质量集中在一个很小的核上 B.正电荷在原子内是均匀分布的 C.原子中存在着带负电的电子 D.原子只能处于一系列不连续的能量状态中 解析:选A 卢瑟福α粒子散射实验中使卢瑟福惊奇的就是α粒子发生了较大角度的偏转,这是由于α粒子带正电,而原子核极小,且原子核带正电,A正确、B错误。α粒子能接近原子核的机会很小,大多数α粒子都从核外的空间穿过,而与电子碰撞时如同子弹碰到尘埃一样,运动方向不会发生改变。C、D的说法没错,但与题意不符。 3.[α粒子散射的分析] 如图所示是α粒子(氦原子核)被重金属原子核散射的运动轨迹,M、N、P、Q是轨迹上 第 26 页 共 44 页 的四点,在散射过程中可以认为重金属原子核静止。图中所标出的α粒子在各点处的加速度方向正确的是( ) A.M点 C.P点 B.N点 D.Q点 解析:选C α粒子(氦原子核)和重金属原子核都带正电,互相排斥,加速度方向与α粒子所受斥力方向相同。带电粒子加速度方向沿相应点与重金属原子核连线指向曲线的凹侧,故只有选项C正确。 【名师微点】 解答原子的核式结构模型的规律 q1q2 (1)库仑定律:F＝k2,可以用来确定电子和原子核、α粒子和原子核间的相互作用力。 r(2)牛顿运动定律和圆周运动规律:可以用来分析电子绕原子核做匀速圆周运动的问题。 (3)功能关系及能量守恒定律:可以分析由于库仑力做功引起的带电粒子在原子核周围运动时动能、电势能之间的转化问题。 考点二 玻尔理论的理解及应用 [师生共研类] 1.两类能级跃迁 (1)自发跃迁:高能级(m)――→低能级(n)→放出能量,发射光子:hν＝Em－En。 (2)受激跃迁:低能级(n)――→高能级(m)→吸收能量。 ①光照(吸收光子):光子的能量必须恰好等于能级差hν＝Em－En。 ②碰撞、加热等:只要入射粒子能量大于或等于能级差即可,E外≥Em－En。 ③大于电离能的光子被吸收,将原子电离。 2.电离 (1)电离态:n＝∞,E＝0 (2)电离能:指原子从基态或某一激发态跃迁到电离态所需要吸收的最小能量。 例如:对于氢原子①基态→电离态:E吸＝0－(－13.6 eV)＝13.6 eV,即为基态的电离能。 跃迁跃迁 第 27 页 共 44 页 ②n＝2→电离态:E吸＝0－E2＝3.4 eV,即为n＝2激发态的电离能。 如吸收能量足够大,克服电离能后,电离出的自由电子还具有动能。 [例1] 如图为氢原子的能级示意图,现有大量的氢原子处于n＝4的激发态,当原子向低能级跃迁时辐射出若干不同频率的光。关于这些光,下列说法正确的是( ) A.最容易发生衍射现象的光是由n＝4能级跃迁到n＝1能级产生的 B.频率最小的光是由n＝2能级跃迁到n＝1能级产生的 C.这些氢原子总共可辐射出3种不同频率的光 D.用由n＝2能级跃迁到n＝1能级辐射出的光去照射逸出功为6.34 eV的金属铂能发生光电效应 [解析] 由n＝4能级跃迁到n＝3能级产生的光,能量最小,波长最长,因此最容易发生衍射现象,故A错误；由能级差可知能量最小的光频率最小,是由n＝4能级跃迁到n＝3能级产生的,故B错误；大量处于n＝4能级的氢原子能发射 n（n－1） ＝6种频率的光,故C错误；2 由n＝2能级跃迁到n＝1能级辐射出的光的能量为ΔE＝－3.4 eV－(－13.6)eV＝10.2 eV,大于6.34 eV,能使金属铂发生光电效应,故D正确。 [答案] D [延伸思考] (1)这群氢原子辐射出的光子的最大能量为多少？ (2)若要电离这群氢原子,至少需要吸收多少光子的能量？ (3)若一个处于n＝4能级的氢原子发生跃迁,发出的光谱线最多可能有几种？ 提示:(1)由n＝4能级跃迁到n＝1能级,辐射的光子能量最大,ΔE＝－0.85 eV－(－13.6 eV)＝12.75 eV。 (2)若要电离至少需要吸收ΔE＝0.85 eV的能量。 (3)3种。 [方法归纳] 确定氢原子辐射光谱线的数量的方法 第 28 页 共 44 页 [例2] 处于激发态的原子,如果在入射光子的电磁场的影响下,从高能态向低能态跃迁,同时两个状态之间的能量差以光子的形式辐射出去,这种辐射被称为受激辐射。原子发生受激辐射时,发出的光子的频率、发射方向等都跟入射光子完全一样,这样使光得到加强,这就是激光产生的机理。发生受激辐射时,产生激光的原子的总能量En、电子的电势能Ep、电子的动能Ek的变化情况是( ) A.En减小、Ep增大、Ek减小 B.En减小、Ep减小、Ek增大 C.En增大、Ep减小、Ek减小 D.En增大、Ep增大、Ek增大 [解析] 原子发生受激辐射时,向外辐射能量,可知原子总能量En减小。根据玻尔理论可知,氢原子的高能级轨道距离原子核比较远,所以氢原子发生辐射时,电子的运动轨道半径变小。由于原子核对电子的库仑力做正功,故电子的电势能Ep减小、动能Ek增大,故B项正确。 [答案] B [方法归纳] 氢原子跃迁前后电子的能量分析 根据玻尔理论的轨道量子化假设可知氢原子的能级越高,则电子距 第 29 页 共 44 页 离原子核越远,如图所示。则氢原子由高能级跃迁到低能级时电子能量变化: 【题点全练】 1.[辐射光谱线条数的判断] 处于n＝3能级的大量氢原子,向低能级跃迁时,辐射光的频率有( ) A.1种 C.3种 B.2种 D.4种 解析:选C 大量氢原子从n＝3能级向低能级跃迁时,能级跃迁图如图所示,有3种跃迁情况,故辐射光的频率有3种,选项C正确。 2.[氢原子的能级跃迁] (2019·全国卷Ⅰ)氢原子能级示意图如图所示。光子能量在1.63～3.10 eV的光为可见光。要使处于基态(n＝1)的氢原子被激发后可辐射出可见光光子,最少应给氢原子提供的能量为( ) A.12.09 eV C.1.89 eV B.10.20 eV D.1.51 eV 解析:选A 可见光光子能量范围为1.63～3.10 eV,则氢原子能级差应该在此范围内,可简单推算如下:2、1能级差为10.20 eV,此值大于可见光光子的能量；3、2能级差为1.89 eV, 第 30 页 共 44 页 此值属于可见光光子的能量,符合题意。氢原子处于基态,要使氢原子达到第3能级,需提供的能量为－1.51 eV－(－13.60 eV)＝12.09 eV,此值也是提供给氢原子的最少能量,选项A正确。 3.[玻尔理论的综合应用] (2018·天津高考)氢原子光谱在可见光区域内有四条谱线Hα、Hβ、Hγ和Hδ,都是氢原子中电子从量子数n>2的能级跃迁到n＝2的能级时发出的光,它们在真空中的波长由长到短,可以判定( ) A.Hα对应的前后能级之差最小 B.同一介质对Hα的折射率最大 C.同一介质中Hδ的传播速度最大 D.用Hγ照射某一金属能发生光电效应,则Hβ也一定能 c 解析:选A 根据ν＝,可得να＜νβ＜νγ＜νδ,由Em－En＝hν知,Hα对应的两能级之差最 λc 小,故A正确。光在同一介质中传播,频率越高,折射率越大,而传播速度v＝,则Hα的折射率 n最小,Hδ的传播速度最小,故B、C错误。光的频率达到截止频率才能发生光电效应,所以用H γ照射某一金属能发生光电效应,而 Hβ则不一定能,故D错误。 考点三 原子核的衰变及半衰期[基础自修类] 【题点全练】 1.[三种射线的性质及特点] 如图所示,放射性元素镭衰变过程中释放出α、β、γ三种射线,分别进入匀强电场和匀强磁场中,下列说法正确的是( ) A.①表示γ射线,③表示α射线 B.②表示β射线,③表示α射线 C.④表示α射线,⑤表示γ射线 D.⑤表示β射线,⑥表示α射线 解析:选C γ射线为电磁波,在电场、磁场中均不偏转,故②和⑤表示γ射线,A、B、D项 第 31 页 共 44 页 错；α射线中的α粒子为氦的原子核,带正电,在匀强电场中,沿电场方向偏转,故③表示α射线,由左手定则可知在匀强磁场中α射线向左偏,故④表示α射线,C项对。 2.[半衰期的理解及应用] (2018·江苏高考)已知A和B两种放射性元素的半衰期分别为T和2T,则相同质量的A和B经过2T后,剩有的A和B质量之比为( ) A.1∶4 C.2∶1 B.1∶2 D.4∶1 解析:选B 根据衰变规律,经过2T后A剩有的质量 1?T1mA＝?m0＝m0 ?2?4 1?2T1B剩有的质量mB＝?m0＝m0 ?2?2mA1 所以＝,故选项B正确。 mB23.[原子核衰变次数的计算] 208(多选)232 90Th(钍)经过一系列α衰变和β衰变,变成 82Pb(铅)。以下说法中正确的是( ) 2T 2T A.铅核比钍核少8个质子 B.铅核比钍核少16个中子 C.共经过4次α衰变和6次β衰变 D.共经过6次α衰变和4次β衰变 解析:选ABD 设α衰变次数为x,β衰变次数为y,由质量数守恒和电荷数守恒得232＝208＋4x 90＝82＋2x－y 解得x＝6,y＝4,C错、D对。 铅核、钍核的质子数分别为82、90,故A对。 铅核、钍核的中子数分别为126、142,故B对。 【名师微点】 1.三种射线的成分和性质 名称 α射线 构成 氦核 符号 4He 2电荷量 ＋2e 质量 4 u 电离作用 最强 穿透能力 最弱 第 32 页 共 44 页 β射线 γ射线 电子 光子 0－1e －e 0 1 u 1 8360 较强 最弱 较强 最强 γ 2.α衰变、β衰变的比较 衰变类型 衰变方程 α衰变 AA－44ZX→Z－2Y＋2He β衰变 AA 0ZX→Z＋1Y＋－1e 衰变实质 2个质子和2个中子结合成一个整体射出 14211H＋20n→2He 1个中子转化为1个质子和1个电子 1n→1H＋ 0e －101衰变规律 3.对半衰期的理解 电荷数守恒、质量数守恒、动量守恒 (1)半衰期是大量原子核衰变时的统计规律,对个别或少量原子核,无半衰期可言。 1?τ?1?τ。式中N原、m原表示(2)根据半衰期的概念,可总结出公式N余＝N原?,m余＝m原 ?2??2?衰变前的放射性元素的原子数和质量,N余、m余表示衰变后尚未发生衰变的放射性元素的原子数和质量,t表示衰变时间,τ表示半衰期。 4.衰变次数的计算方法 方法一:确定衰变次数的方法是依据两个守恒规律,设放射性元素AZX经过n次α衰变和 AA40 m次β衰变后,变成稳定的新元素AZ′Y,则表示该核反应的方程为ZX→Z′Y＋n2He＋m－1e。根 ′ ′ tt 据质量数守恒和电荷数守恒可列方程 A＝A′＋4n Z＝Z′＋2n－m A－A′A－A′ 由以上两式联立解得n＝,m＝＋Z′－Z 42 由此可见确定衰变次数可归结为求解一个二元一次方程组。 方法二:因为β衰变对质量数无影响,可先由质量数的改变确定α衰变的次数,然后根据衰变规律确定β衰变的次数。 考点四 核反应方程与核能的计算[师生共研类] 类 型 衰变 α衰变 β衰可控性 自发 自发 核反应方程典例 2382344 92U→ 90Th＋2He 0234234 90Th→ 91Pa＋－1e 第 33 页 共 44 页 变 144171 7N＋2He→ 8O＋1H(卢瑟福发现质子) 人工转变 人工控制 4He＋9Be→12C＋1n(查德威克发现中子) 24 6027430113Al＋2He→15P＋0n 约里奥·居里夫妇发现放射性同位素,同时发现正电子 人工转变 人工控制 30P→30Si＋ 0e ＋11514重核裂变 轻核聚变 比较容易进行人工控制 很难控制 2351144891 92U＋0n→ 56Ba＋36Kr＋30n 2351136901 92U＋0n→ 54Xe＋38Sr＋100n 2H＋3H→4He＋1n 11202.核能的计算方法 (1)根据ΔE＝Δmc2计算时,Δm的单位是“kg”,c的单位是“m/s”,ΔE的单位是“J”。 (2)根据ΔE＝Δm×931.5 MeV计算时,Δm的单位是“u”,ΔE的单位是“MeV”。 (3)根据核子比结合能来计算核能: 原子核的结合能＝核子比结合能×核子数。 [例1] (2018·全国卷Ⅲ)1934年,约里奥—居里夫妇用α粒子轰击铝核2713Al,产生了第一个人工放射性核素X:α＋2713Al→n＋X。X的原子序数和质量数分别为( ) A.15和28 B.15和30 C.16和30 D.17和31 27130 [解析] 将核反应方程式改写成42He＋13Al→0n＋X,由电荷数和质量数守恒知,X应为15 X。 [答案] B [方法归纳] 核反应方程式的书写 1(1)熟记常见基本粒子的符号,是正确书写核反应方程的基础。如质子(11H)、中子(0n)、α023 0粒子(42He)、β粒子(－1e)、正电子(1e)、氘核(1H)、氚核(1H)等。 (2)掌握核反应方程遵守的规律,是正确书写核反应方程或判断某个核反应方程是否正确的依据,由于核反应不可逆,所以书写核反应方程式时只能用“→”表示反应方向。 (3)核反应过程中质量数守恒,电荷数守恒。 [例2] (2019·全国卷Ⅱ)太阳内部核反应的主要模式之一是质子—质子循环,循环的结 404 果可表示为41已知11H→2He＋21e＋2γ。1H和2He的质量分别为mp＝1.007 8 u和mα＝4.002 6 第 34 页 共 44 页 4u,1 u＝931 MeV/c2,c为光速。在4个11H转变成1个2He的过程中,释放的能量约为( ) A.8 MeV B.16 MeV C.26 MeV D.52 MeV [解析] 因电子的质量远小于质子的质量,计算中可忽略不计。质量亏损Δm＝4mp－mα,由质能方程得ΔE＝Δmc2＝(4×1.007 8－4.002 6)×931 MeV≈26.6 MeV。 [答案] C [方法归纳] 对质能方程的理解 (1)一定的能量和一定的质量相联系,物体的总能量和它的质量成正比,即E＝mc2。 方程的含义:物体具有的能量与它的质量之间存在简单的正比关系,物体的能量增大,质量也增大；物体的能量减少,质量也减少。 (2)核子在结合成原子核时出现质量亏损Δm,其能量也要相应减少,即ΔE＝Δmc2。 (3)原子核分解成核子时要吸收一定的能量,相应的质量增加Δm,吸收的能量为ΔE＝Δmc2。 【题点全练】 1.[核反应类型的判断] (2017·天津高考)我国自主研发制造的国际热核聚变核心部件在国际上率先通过权威机构认证,这是我国对国际热核聚变项目的重大贡献。下列核反应方程中属于聚变反应的是( ) 341 A.21H＋1H→2He＋0n 27301C.42He＋13Al→15P＋0n 14N＋4He→17O＋1H B. 72 81 235U＋1n→144Ba＋89Kr＋31n D. 920 56360 解析:选A A项是氢元素的两种同位素氘和氚聚变成氦元素的核反应方程,B项是用α粒子轰击氮原子核发现质子的核反应方程,C项属于原子核的人工转变,D项属于重核的裂变,因此只有A项符合要求。 2.[核能的理解] (多选)(2017·江苏高考)原子核的比结合能曲线如图所示。根据该曲线,下列判断正确的有( ) 第 35 页 共 44 页 A.42He核的结合能约为14 MeV 6B.42He核比3Li核更稳定 4C.两个21H核结合成2He核时释放能量 89D.235 92U核中核子的平均结合能比36Kr核中的大 4解析:选BC 由题图可知,2He的比结合能为7 MeV,因此它的结合能为7 MeV×4＝28 MeV,A项错误；比结合能越大,表明原子核中核子结合得越牢固,原子核越稳定,结合题图可知 4 B项正确；两个比结合能小的21H核结合成比结合能大的2He时,会释放能量,C项正确；由题235U的比结合能(即平均结合能)比89Kr的小,D项错误。 图可知, 9236 3.[核能的计算] (2017·全国卷Ⅰ)大科学工程“人造太阳”主要是将氘核聚变反应释放的能量用来发 2H＋2H―13电。氘核聚变反应方程是:1→3已知212He＋0n。1H的质量为2.013 6 u,2He的质量为3.015 20 u,10n的质量为1.008 7 u,1 u＝931 MeV/c。氘核聚变反应中释放的核能约为( ) A.3.7 MeV C.2.7 MeV B.3.3 MeV D.0.93 MeV 解析:选B 氘核聚变反应的质量亏损为Δm＝2×2.013 6 u－(3.015 0 u＋1.008 7 u)＝0.003 5 u,释放的核能为ΔE＝Δmc2＝0.003 5×931 MeV/c2×c2≈3.3 MeV,选项B正确。 磁场中的原子核衰变与动量守恒的综合问题 静止原子核在匀强磁场中自发衰变,如果产生的新核和放出的粒子的速度方向与磁场方向垂直,则它们的运动轨迹为两相切圆,α衰变时两圆外切,β衰变时两圆内切,根据动量守恒m1v1＝m2v2和r＝ α衰变 AA－44ZX→Z－2Y＋2He mv 知,半径小的为新核,半径大的为α粒子或β粒子,其特点对比如下表: qB 匀强磁场中轨迹 两圆外切,α粒子半径大 第 36 页 共 44 页 匀强磁场中轨迹 β衰变 A 0AZX→Z＋1Y＋－1e 两圆内切,β粒子半径大 一、两个轨迹圆外切 238U核发[例1] (多选)(2019·湖北省襄阳市调研)静止在匀强磁场中的 92 生α衰变,产生一个未知粒子X,它们在磁场中的运动径迹如图所示,下列说法正确的是( ) 234 A.该核反应方程为238→ 90X＋4 92U―2He B.α粒子和粒子X在磁场中做圆周运动时转动方向相同 C.轨迹1、2分别是α粒子、X粒子的运动径迹 D.α粒子、X粒子运动径迹半径之比为45∶1 238U核静止,根据动量守恒可知α粒子[解析] 显然选项A中核反应方程正确,A正确； 92 和X新核速度方向相反,又都带正电,则转动方向相同,选项B正确；根据动量守恒可知α粒p 子和X新核的动量大小p相等,由带电粒子在磁场中运动半径公式R＝可知轨道半径R与 qB其所带电荷量成反比,半径之比为45∶1,选项C错误,D正确。 [答案] ABD [针对训练] 1.在匀强磁场中,一个原来静止的原子核,由于放出一个α粒子,结果得到一张两个相切圆的径迹照片(如图所示),今测得两个相切圆半径之比r1∶r2＝1∶44。则 (1)图中哪一个圆是α粒子的径迹？(说明理由) (2)这个原子核原来所含的质子数是多少？ 解析:(1)因为动量守恒,所以轨道半径与粒子的电荷量成反比,所以圆轨道2是α粒子的径迹,圆轨道1是新生核的径迹,两者电性相同,运动方向相反。 (2)设衰变后新生核的电荷量为q1,α粒子的电荷量为q2＝2e,它们的质量分别为m1和m2,衰变后的速度分别为v1和v2,所以原来原子核的电荷量q＝q1＋q2。 第 37 页 共 44 页 m1v1 r1Bq1m1v1q2 根据轨道半径公式有＝＝, r2m2v2m2v2q1 Bq2又由于衰变过程中遵循动量守恒定律,则 m1v1＝m2v2, 以上三式联立解得q＝90e。 即这个原子核原来所含的质子数为90。 答案:(1)圆轨道2是α粒子的径迹,理由见解析 (2)90 二、两个轨迹圆内切 [例2] 实验观察到,静止在匀强磁场中A点的原子核发生β衰变,衰变产生的新核与电子恰在纸面内做匀速圆周运动,运动方向和轨迹示意图如图,则( ) A.轨迹1是电子的,磁场方向垂直纸面向外 B.轨迹2是电子的,磁场方向垂直纸面向外 C.轨迹1是新核的,磁场方向垂直纸面向里 D.轨迹2是新核的,磁场方向垂直纸面向里 [解析] 根据动量守恒定律,原子核发生β衰变后产生的新核与电子的动量大小相等,设mv2mvp 为p。根据qvB＝,得轨道半径r＝＝,故电子的轨迹半径较大,即轨迹1是电子的,轨 rqBqB迹2是新核的。根据左手定则,可知磁场方向垂直纸面向里。选项D正确。 [答案] D [针对训练] 211Bi原子核在磁场中发生衰变2.(多选)(2020·福建厦门质检)静止的 83 后运动轨迹如图所示,大、小圆半径分别为R1、R2。则下列关于此核衰变方程和两圆轨迹半径比值的判断中正确的是( ) 2074 A.211 83Bi→ 81Tl＋2He 211Bi→211Po＋0e B. 83－1 84 C.R1∶R2＝84∶1 D.R1∶R2＝207∶4 解析:选BC 由动量守恒可知0＝mv－MV,由左手定则可知此核衰变为β衰变,故A错v2mv 误,B正确；由qvB＝mR可知R＝qB,所以R1∶R2＝84∶1,故C正确,D错误。 第 38 页 共 44 页 [课时跟踪检测] [A级——基础小题练熟练快] 1.(2019·福建省福州市八校联考)物理学家通过对实验的深入观察和研究,获得正确的科学认知,推动物理学的发展。下列说法符合事实的是( ) A.汤姆孙发现了电子,并提出了“原子的核式结构模型” 17B.卢瑟福用α粒子轰击14 7N获得反冲核 8O,发现了质子 C.查德威克发现了天然放射性现象,说明原子核有复杂结构 D.普朗克提出的“光子说”成功解释了光电效应 解析:选B 汤姆孙发现了电子,卢瑟福提出了“原子的核式结构模型”,选项A错误；卢 17414171 瑟福用α粒子轰击14 7N获得反冲核 8O,2He＋ 7N→ 8O＋1H,发现了质子,选项B正确；贝克勒 尔发现了天然放射性现象,说明原子核有复杂结构,选项C错误；爱因斯坦提出的“光子说”成功解释了光电效应,选项D错误。 2.(多选)(2019·天津高考)我国核聚变反应研究大科学装置“人造太阳”2018年获得重大突破,等离子体中心电子温度首次达到1亿摄氏度,为人类开发利用核聚变能源奠定了重要的技术基础。下列关于聚变的说法正确的是( ) A.核聚变比核裂变更为安全、清洁 B.任何两个原子核都可以发生聚变 C.两个轻核结合成质量较大的核,总质量较聚变前增加 D.两个轻核结合成质量较大的核,核子的比结合能增加 解析:选AD 核聚变没有放射性污染,安全、清洁,A对。只有原子序数小的“轻”核才能发生聚变,B错。轻核聚变成质量较大的原子核,比结合能增加,总质量减小,C错,D对。 3.(2019·安徽省宣城市调研)下列四幅图涉及不同的物理知识,如图所示,其中说法正确的是( ) 第 39 页 共 44 页 A.图甲,卢瑟福通过分析α粒子散射实验结果,发现了质子和中子 B.图乙,用中子轰击铀核使其发生聚变,链式反应会释放出巨大的核能 C.图丙,玻尔理论指出氢原子能级是分立的,所以原子发射光子的频率也是不连续的 D.图丁,汤姆孙通过电子的发现揭示了原子核内还有复杂结构 解析:选C 题图甲:卢瑟福通过分析α粒子散射实验结果,得出原子的核式结构模型,故A错误；题图乙:用中子轰击铀核使其发生裂变,裂变反应会释放出巨大的核能,故B错误；题图丙:玻尔理论指出氢原子能级是分立的,所以原子发射光子的频率也是不连续的,故C正确；题图丁:汤姆孙通过电子的发现揭示了原子有一定结构,天然放射现象的发现揭示了原子核内还有复杂结构,故D错误。 4.(2020·山东等级考模拟卷)2019年是世界上首次实现元素人工转变100周年。1919年, m141卢瑟福用氦核轰击氮原子核,发现产生了另一种元素,该核反应方程可写为:42He＋ 7N→8X＋n Y。以下判断正确的是( ) A.m＝16,n＝1 C.m＝16,n＝0 B.m＝17,n＝1 D.m＝17,n＝0 解析:选B 根据核反应方程的质子数守恒得:2＋7＝8＋n,解得:n＝1,根据核反应方程的质量数守恒得:4＋14＝m＋1,解得:m＝17,故选项B正确,选项A、C、D错误。 5.如图是氢原子的能级示意图。当氢原子从n＝4能级跃迁到n＝3能级时,辐射出光子a；从n＝3能级跃迁到n＝2能级时,辐射出光子b。以下判断正确的是( ) A.在真空中光子a的波长大于光子b的波长 B.光子b可使氢原子从基态跃迁到激发态 C.光子a可能使处于n＝4能级的氢原子电离 D.大量处于n＝3能级的氢原子向低能级跃迁时最多辐射2种不同谱线 第 40 页 共 44 页 解析:选A 氢原子从n＝4能级跃迁到n＝3能级的能级差小于从n＝3能级跃迁到n＝2能级时的能级差,根据Em－En＝hν知,光子a的能量小于光子b的能量,所以光子a的频率小于光子b的频率,光子a的波长大于光子b的波长,故A正确；光子b的能量小于基态与任一激发态的能级差,所以不能被基态的原子吸收,故B错误；根据Em－En＝hν可求光子a的能量小于n＝4能级氢原子的电离能,所以不能使处于n＝4能级的氢原子电离,C错误；大量处于n＝3能级的氢原子向低能级跃迁时最多辐射3种不同谱线,故D错误。 6.(多选)关于天然放射现象,以下叙述正确的是( ) A.若使放射性物质的温度升高,其半衰期将变大 B.β衰变所释放的电子是原子核内的质子转变为中子时产生的 C.在α、β、γ这三种射线中,γ射线的穿透能力最强,α射线的电离能力最强 206D.铀核(238 92U)衰变为铅核( 82Pb)的过程中,要经过8次α衰变和6次β衰变 解析:选CD 半衰期的时间与元素的物理状态无关,若使某放射性物质的温度升高,其半衰期不变,故A错误。β衰变所释放的电子是原子核内的中子转化成质子时产生的,故B错误。 238在α、β、γ这三种射线中,γ射线的穿透能力最强,α射线的电离能力最强,故C正确。铀核( 92 U)衰变为铅核(206 82Pb)的过程中,每经过一次α衰变质子数少2,质量数少4；而每经过一次β衰变质子数增加1,质量数不变；由质量数和核电荷数守恒,可知要经过8次α衰变和6次β衰变,故D正确。 234Th具有放射性,它能放出一个新的粒子而变为镤234Pa,同时伴随有γ射线产7.(多选)钍 90 91 234Th→234Pa＋X,钍的半衰期为24天。下列说法正确的是( ) 生,其方程为 90 91 A.X为质子 B.X是钍核中的一个中子转化成一个质子时产生的 C.γ射线是镤原子核放出的 234Th经过120天后还剩0.312 5 g D.1 g钍 90 解析:选BC 根据电荷数和质量数守恒知,钍核衰变过程中放出了一个电子,即X为电子,故A错误；发生β衰变时释放的电子是由核内一个中子转化成一个质子时产生的,故B正确；γ射线是镤原子核放出的,故C正确；钍的半衰期为24天,1 g钍234 90Th经过120天即经过5个半衰期后还剩0.031 25 g,故D错误。 8.(2019·广西桂林市、贺州市联考)下列关于核反应的说法正确的是( ) 2344 A.238 92U→ 90Th＋2He是铀核的裂变 第 41 页 共 44 页 341B.21H＋1H→2He＋0n是核聚变反应 2730 C.核反应13Al＋42He→15P＋X中的X是质子 14171D.卢瑟福发现中子的核反应方程是:42He＋ 7N→ 8O＋0n 解析:选B 2382344 92U→ 90Th＋2He341 是衰变方程,选项A错误；21H＋1H→2He＋0n是核聚变反 27Al＋4He→30P＋X中的X质量数为1,电荷数为零,则X是中子,选项应,选项B正确；核反应1321514171C错误；卢瑟福发现质子的核反应方程是:42He＋ 7N→ 8O＋1H,选项D错误。 9.(2020·山东等级考模拟卷)秦山核电站是我国第一座核电站,其三期工程采用重水反应 2 堆技术,利用中子(1已知中子某次碰撞前的动能为0n)与静止氘核(1H)的多次碰撞,使中子减速。 E,碰撞可视为弹性正碰。经过该次碰撞后,中子损失的动能为( ) 1 A.E 91C.E 3 8B.E 92D.E 3 解析:选B 设中子的质量为m,氘核的质量为2m,弹性正碰的过程满足动量守恒和能量1111 守恒:mv＝mv1＋2mv2,mv2＝mv12＋×2mv22,由以上两式解得:v1＝－v,由已知可得:E＝ 222312121121?1?281282 mv,中子损失的动能:ΔE＝mv－mv1＝mv－m·?－3v?＝×mv＝E,故B选项正22222929确,A、C、D选项错误。 [B级——增分题目练通抓牢] 10.(2020·河北省定州中学承智班质检)一个不稳定的原子核质量为M,处于静止状态,放出一个质量为m的粒子后反冲。已知放出的粒子的动能为E0,则原子核反冲的动能为( ) A.E0 m C.E M－m0 mB.E0 M MmD.E （M－m）20 解析:选C 放出质量为m的粒子后,剩余质量为M－m,该过程动量守恒,有:mv0＝(M－m)v① 1 放出的粒子的动能为:E0＝mv02② 21 原子核反冲的动能:Ek＝(M－m)v2③ 2m 联立①②③得:Ek＝E0, M－m 第 42 页 共 44 页 故A、B、D错误,C正确。 11.(2019·山西省长治、运城市联考)氘核和氚核可发生热核聚变而释放巨大的能量,该反 3434应方程为:2已知:21H＋1H→2He＋X,式中X是某种粒子。1H、1H、2He和粒子X的质量分别为 2.014 1 u、3.016 1 u、4.002 6 u和1.008 7 u；1 u＝931.5 MeV/c2,c是真空中的光速。由上述反应方程和数据可知( ) A.粒子X是11H B.该反应中的质量亏损为0.028 9 u C.该反应释放出的能量约为17.6 MeV D.该反应中释放的全部能量转化为粒子X的动能 解析:选C 根据核反应前、后质量数守恒和电荷数守恒,可判断X为中子,选项A错误；该反应中的质量亏损为Δm＝2.014 1 u＋3.016 1 u－4.002 6 u－1.008 7 u＝0.018 9 u,故B错误；由爱因斯坦质能方程可知释放出的能量为ΔE＝0.018 9×931.5 MeV≈17.6 MeV,选项C正确；该反应中释放的能量一部分转化为粒子X的动能,一部分转化为4 2He的动能,故D错误。 12.(多选)(2019·浙江选考)一个铍原子核(74Be)俘获一个核外电子(通常是最靠近原子核的K壳层的电子)后发生衰变,生成一个锂核(73Li),并放出一个不带电的质量接近零的中微子ve, 0人们把这种衰变称为“K俘获”。静止的铍核发生零“K俘获”,其核反应方程为74Be＋－1 e→73Li＋ve已知铍原子的质量为MBe＝7.016 929 u,锂原子的质量为MLi＝7.016 004 u,1 u相当于9.31×102 MeV。下列说法正确的是( ) A.中微子的质量数和电荷数均为零 B.锂核(73Li)获得的动能约为0.86 MeV C.中微子与锂核(73Li)的动量之和等于反应前电子的动量 D.中微子与锂核(73Li)的能量之和等于反应前电子的能量 7Be＋ 0e→7Li＋v,根据质量数和电荷数守恒可知中微子的质解析:选AC 反应方程为4－13e 量数和电荷数均为零,A正确；根据质能方程,质量减少Δm＝(7.016 929 u＋me－7.016 004)×9.31×102 MeV>0.86 MeV,为释放的核能,不是锂核获得的动能,B错误；衰变过程中内力远大于外力,故反应前后动量守恒,故中微子与锂核(73Li)的动量之和等于反应前电子的动 7Li)的能量之和小于反应前电量,C正确；由于反应过程中存在质量亏损,所以中微子与锂核(3 子的能量,D错误。 13.(2019·湖南省怀化市高三统一模拟)下列说法正确的是( ) A.β衰变的实质是原子核内的一个中子转化成一个质子,同时释放出一个电子 第 43 页 共 44 页 B.实验表明,只要照射光的强度足够大,就一定能发生光电效应 C.钍的半衰期为24天,1 g钍经过120天后还剩0.2 g D.根据玻尔的原子理论,氢原子从n＝5的激发态跃迁到n＝3的激发态时,核外电子动能减小 解析:选A β衰变的实质是原子核内的一个中子转化成一个质子,同时释放出一个电子,故A正确；根据光电效应方程可知,发生光电效应的条件与光的频率有关,与光的强度无关,1? 故B错误；钍的半衰期为24天,1 g钍经过120天后,发生5次衰变,根据m＝m0??2? g＝0.031 25 g,故C错误；据玻尔的原子理论,氢原子从n＝5的激发态跃迁到n＝3的激发态时,库仑力提供向心力,向心力增加,速度变大,电子动能增加,故D错误。 14.(2019·福建厦门一模)钴-60放射性的应用非常广泛,几乎遍及各行各业。在农业上,常用于辐射育种、刺激增产、辐射防治虫害和食品辐照保藏与保鲜等；在医学上,常用于癌和肿瘤的放射治疗。一个钴-60原子核(60Co)放出一个β粒子后衰变成一个镍核(60Ni),并伴随产生了γ射线。已知钴-60的半衰期为5.27年,该反应中钴核、β粒子、镍核的质量分别为m1、m2、m3。下列说法正确的是( ) A.核反应中释放的能量为(m1＋m2－m3)c2 B.核反应中释放出的γ射线的穿透本领比β粒子强 C.若有16个钴-60原子核,经过5.27年后只剩下8个钴-60原子核 D.β粒子是钴原子核外的电子电离形成的 解析:选B 根据爱因斯坦质能方程式,核反应中释放的能量为(m1－m2－m3)c2,选项A错误；核反应中释放出的γ射线的穿透本领比β粒子强,选项B正确；半衰期是对大量原子核的统计得出的,对少量原子核不适用,因此若有16个钴-60原子核,经过5.27年后不一定只剩下8个钴-60原子核,选项C错误；衰变反应释放的β粒子是钴原子核内的中子转化为质子和电子形成的,选项D错误。 238U核发生α衰变后15.(多选)(2020·广东省汕头市模拟)如图所示,静止的 92 5 生成反冲Th核,两个产物都在垂直于它们速度方向的匀强磁场中做匀速圆周运动,下列说法正确的是( ) 2344 A.衰变方程可表示为238 92U→ 90Th＋2He 第 44 页 共 44 页 B.Th核和α粒子的圆周轨道半径之比为1∶45 C.Th核和α粒子的动能之比为1∶45 D.Th核和α粒子在匀强磁场中旋转的方向相反 238 解析:选AB 已知α粒子为42He,则由电荷数守恒及质量数守恒可知,衰变方程为: 92 234Th＋4He,故A正确；U→ 90Th核和α粒子都带正电荷,则在题图匀强磁场中都是逆时针旋转,2 1 mv22ThThvThmα4 故D错误；由动量守恒可得衰变后＝＝,则Th核和α粒子的动能之比＝ 1vαmTh2342mv2αα234?4?242 ×?234?＝＝,故C错误；粒子在匀强磁场中运动,洛伦兹力提供向心力,所以有Bvq4234117mv2mvRThmThvThmαvα2344＝,则R＝,所以Th核和α粒子的圆周轨道半径之比＝∶＝××RBqBq4234ThRαBqα21＝,故B正确。 9045
相关推荐：
loading