门头沟区2018—2019学年度第一学期七年级期末数学试卷 2019年1月
一、选择题（本题共16分，每小题2分）
1．如果上升8℃记作＋8℃，那么－5℃表示（ ）
A．上升5℃ B．下降5℃ C．上升3℃ D．下降3℃
2. 北京地铁S1线，又称北京磁浮线，是北京首条中低速磁浮线路，中国第二条中低速磁悬浮，线路起于金安桥站止于门头沟区石厂站，大致呈东西走向，线路全长10200米，其中高架线9953米、隧道段283米，共设置8座车站，全为高架站，采用6节编组L型列车.将10200用科学记数法表示为（ ） A．1.02?102 B．1.02?103 C．1.02?104 D．1.02?105 3. 如图，下列结论正确的是（ ） A. c?a?b B. b?a?0 C. |a|?|b| D. abc?0 4. 下列运算正确的是（ ） A．3m2?2m2?1
a-10b1c
B． 5m4?2m3?3m
C．m2n?mn2?0 D． 3m?2m?m 5．如果x?y，那么根据等式的性质下列变形不正确的是（ ） ．．．A．x?2?y?2 B．3x?3y C．5?x?y?5
D．?xy?? 336. 如图，测量运动员跳远成绩选取的是AB的长度，其依据是（ ）
AB
A．两点确定一条直线 B．两点之间直线最短 C．两点之间线段最短 D．垂线段最短
7. 如果x?
2是关于x的方程5x?2m?6的解，则m的值是（ ） 5A．-2 B．-1 C．1 D．2 8. 如图所示的图形，是下面哪个正方体的展开图（ ）
二、填空题（本题共16分，每小题2分）
9. 求3.14159的近似值（精确到百分位）是 ．
110. 在有理数?0.2，-3,0，3，?5,1中，非负整数有 ．
2
1
11. 与原点的距离为3个单位的点所表示的有理数是 . 12. 已知?7x6y4和3x2myn是同类项，则m+n的值是 . 13. 如图，已知O是直线AB上一点，OD平分∠BOC，∠2=80°，∠1的度数是 ．
DC12OB 14. 已知(x?2)?y?3?0，则x的值为 . 2yA 15. 规定：符号“&”为选择两数中较大数的运算，“◎”为选择两数中较小数的运算,则（4 ◎ 3）×（2 & 5）的结果为 . 16.如图：已知正方形的边长为a，将此正方形按照下面的方法进行剪拼： 第一次，先沿正方形的对边中点连线剪开，然后对接为一个长方形，则此长方形的周长为_____； 第二次，再沿长方形的对边（长方形的宽）中点连线剪开，对接为新的长方形，如此继续下去，第n次得到的长方形的周长为__________.
三、解答题（本题共68分，第17题5分，第18、19题各8分，第20、21题各4分，第22题5分，第23题4分，第24题5分、第25、26、27题各6分，第28题7分） 17. 在数轴上画出表示下列各数的点，并把它们用“?”连接起来.
3， －1，0，－2.5，1.5，2
18. 计算：（1）20?(?7)??2； （2） ??45????9????4?????.
19.计算：（1）(?
20.化简求值：已知a2?2?0，求5a2+3a?1?3a?a2的值．
2
1.2
?3??4?132111?)?(?36)； （2） (－1)3－×[1－(－3)2] ． 9124????
21.解方程： 2x?3?x?1 .
22.解方程：
23. 本学期学习了一元一次方程的解法，下面是小亮同学的解题过程：
5x?12x?1?1?. 36
24. 按照下列要求完成作图及相应的问题解答 （1）作直线AB； （2）作射线CB； （3）作线段AC；
（4）取AC的中点D；
（5）通过画图和测量，求得点D到直线AB的距离为____________.(精确到0.1cm)
C
3
AB
25. 填空，完成下列说理过程
如图，已知点A，O，B在同一条直线上，OE平分∠BOC，∠DOE=90° 求证：OD是∠AOC的平分线；
DCEOBA 证明：如图，因为OE是∠BOC的平分线，
所以∠BOE =∠COE. ( _________ ) 因为∠DOE=90°
所以∠DOC +∠ =90° 且∠DOA +∠BOE=180°-∠DOE= °. 所以∠DOC +∠ =∠DOA +∠BOE. 所以∠ =∠ . 所以OD是∠AOC的平分线.
26. 如图，已知线段AB上有一点C，点D、点E分别为AC、AB的中点 ，如果AB ＝10，BC＝3，
求线段DE的长．
27. 请根据图中信息回答下列问题：
（1）一个暖瓶与一个水杯分别是多少元?
（2）甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯,为了迎接新年,两家商场都在搞促销活动,甲商场规定：
这两种商品都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯。若某人想要买4个暖瓶和15个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由.
4
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