2018届高三第一轮复习单元测试卷
第一单元 集合与简易逻辑
一、选择题(本大题共12题,每小题5分,共60分)
1. 数集{1，2，x2－3}中的x不能取的数值的集合是（ ） A.{2，5}
B.{－2，－5}
C.{±2,±5}
D.{2,－5}
2. 已知集合A={－1,1},B={x|mx=1},且A∪B=A,则m的值为（ ） A.1 B.－1 C.1或－1 D.1或－1或0
3. 用反证法证明命题：“a，b∈N，ab可被5整除，那么a，b中至少有一个能被5整除”时，假设的内容应为（ ）
A. a，b都能被5整除 B. a，b都不能被5整除 C. a，b不都能被5整除 D. a不能被5整除
224.原命题：“设a、b、c?R，若ac?bc则a?b”的逆命题、否命题、逆否命题真命
题共有：（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
5. 集合A={x|x2－3x－10≤0,x∈Z},B={x|2x2－x－6＞0, x∈Z?,则A∩B的非空真子集的个数为（ ） A.16
B.14 C.15 D.32
111?;q:?0?ab?0. 给出下列四个复合命题： abb①p或q；②p且q；③?p；④?q，其中真命题的个数有 （ ）
6. 设命题p：若a?b,则英才苑A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
7. 已知甲: tan??3;乙: ??4?,则甲是乙的( ) 3A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
8. 已知命题p：函数y?loga(ax?2a)(a?0,a?1)的图象必过定点(?1,1)；命题q：如果函数y?f(x?3)的图象关于原点对称，则函数y?f(x)的图象关于(3,0)点对称．则( )
Ａ．P真q假 Ｂ．P假q真 Ｃ．“P且q”为真 Ｄ．“P或q”为假
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9. 若|3x－1|＜3,化简9x2?24x?16+9x2?12x?4的结果是（ ） A.6x－2
B.－6
C.6
D.2－6x
?(2x?1)(x?3)??3?10. 若x是不等式组?5x?6的解，则P(x+2, x－2)在（ ）
2(x?2)??3?A.第一象限 B.第二象限
11. 下列判断正确的是（ ）
C.第三象限
D.第四象限
A．若x,y是实数，则x2?y2?x?y或x??y
B．命题：“a,b都是偶数，则a?b是偶数”的逆否命题是“若a?b不是偶数，则a,b都不是偶数”
C．若“p或q”为假命题，则“非p且非q”是真命题
2D．已知a,b,c是实数，关于x的不等式ax+bx+c?0的解集是空集，必有a?0
且△≤0
12. 有一个游戏：将分别写有数字1，2，3，4的四张卡片随机发给甲、乙、丙、丁4个人，每人一张，并请4个人进行预测：
甲说：乙或丙拿到标有3的卡片； 乙说：甲或丙拿到标有2的卡片； 丙说：标有1的卡片在甲手中； 丁说：甲拿到标有3的卡片.
结果显示：甲、乙、丙、丁4个人预测的都不正确.那么甲、乙、丙、丁4个人拿到的卡片依次为( )
A. 3124 B. 4123 C. 4321 D. 4213 二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)
13. 关于x的方程m2x2－(m+1)x+2=0根的总和为2的充要条件是 .
14. 已知命题p：方程x?mx?1?0有两个不等的负实根, 命题q：方程若p或q为真，p且q为假，则实数m的取值范围为 ． 4x2?4(m?2)x?1?0无实根．
15.用反证法证明命题“若整数n的立方是偶数，则n也是偶数”如下：
假设n是奇数，则n=2k+1(k是整数)，n3＝(2k＋1)3＝______，与已知n3是偶数矛盾，所以n是偶数. 16. 我们知道：“过圆心为O的圆外一点P作它的两条切线PA、PB，其中A、B为切点，则?POA??POB.”这个性质可以推广到所有圆锥曲线，请你写出其中一个： .（注意：不要求证明结论的正确性）
三、解答题(本大题共6小题, 共74分, 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.（本小题满分12分）
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设A?{x|x2?ax?a2?19?0}，B?{x|x2?5x?6?0}，
C?{x|x2?2x?8?0}.
(Ⅰ)A?B=A?B，求a的值；
(Ⅱ)??A?B，且A?C=?，求a的值；
? (Ⅲ)A?B=A?C??，求a的值；
18.（本小题满分12分）
若f?x??4x2?2(p?2)x?2p2?p?1在[-1,1]上至少存在一点c使f(c)?0,求实数p的取值范围. 19.（本小题满分12分）
1a)的定义域为R；命题q：不等式2x?1?1?ax16对一切正实数x均成立．如果命题“p或q”与命题“p且q”的真假性不同，求实数a2设命题p：函数lg(ax?x?的取值范围．
20.（本小题满分12分）
已知关于x的方程(1－a)x2+(a+2)x－4=0,a∈R,求： （1）方程有两个正根的充要条件； （2）方程至少有一正根的充要条件.
21.（本小题满分12分）
已知p：1?x?2≤2，q：x2―2x+1―m2≤0（m＞0）,又知非p是非q的必要条件，3但不是充分条件，求取m的取值范围. 22.（本小题满分14分）
在平面直角坐标系xOy中，直线l与抛物线y2＝2x相交于A、B两点． （1）求证：“如果直线l过点T（3，0），那么OA?OB＝3”是真命题；
（2）写出（1）中命题的逆命题，判断它是真命题还是假命题，并说明理由．
附加填空题:
1. 如果不等式|x?a|?1成立的充分不必要条件是?x?，则实数a的取值范围是 ．
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??????12322. 已知集合P={x|x2+(m+2)x+1=0,x∈R},若P∩{正实数}=?，则实数m的取值范围为_______.
3. 已知三个不等式：ab?0，bc?ad?0，?cad?0（其中a，b，c，d均为实数），用其b中两个不等式作为条件，余下的一个不等式作为结论组成一个命题，可组成的正确命题的个数是 个.
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