2011河北省初中毕业生升学文化课考试
数 学 试 卷
本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分：卷I为选择题，卷Ⅱ为非选择题. 本试卷满分为120分，考试时间为120分钟.
卷Ⅰ（选择题，共30分）
注意事项：1．答卷Ⅰ前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回.
2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，答在
试卷上无效.
一、选择题（本大题共12个小题.1－6小题，每小题2分，7－12小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1．计算30的结果是
A．3 B．30
C．1
D．0
2．如图1，∠1＋∠2等于 A．60° B．90°
3．下列分解因式正确的是
A．－a＋a3=－a(1＋a2)
2
2
C．110° D．180°
1 图1
2 B．2a－4b＋2=2(a－2b)
2
2
D．x2y÷y=x2
C．a－4=(a－2) D．a－2a＋1=(a－1) 4．下列运算中，正确的是
A．2x－x=1 B．x＋x4=x5 C．(－2x)3=－6x3 5．一次函数y=6x＋1的图象不经过 ．．．A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 6．将图2①围成图2②的正方体，则图②中的红
心“”标志所在的正方形是正方体中的
A．面CDHE B．面BCEF C．面ABFG D．面ADHG
①
D．第四象限
? 图2
H E G F C D A B ②
7．甲、乙、丙三个旅行团的游客人数都相等，且每团游客的平均年龄都是32岁，这三个团
222游客年龄的方并有分别是S甲?27，S乙?19.6，S丙?1.6，导游小王最喜欢带游客年龄相近的团队，若在这三个团中选择一个，则他应选 A．甲团 B．乙团 C．丙团 D．甲或乙团
8．一小球被抛出后，距离地面的高度h（米）和飞行时间t（秒）满足下面的函数关系式：h=－5(t－1)2＋6，则小球距离地面的最大高度是 A．1米 B．5米 C．6米 D．7米
9．如图3，在△ABC中，∠C=90°，BC=6，D，E分别在AB，AC上，将△ABC沿DE折
叠，使点A落在A′处，若A′为CE的中点，则折痕DE的长为
A．12 B．5米 C．6米 D．7米
10．已知三角形三边长分别为2，x，13，若x为正整数，则这样的三角形个数为
A．2 B．3 C．5 D．13
x y 图4 y 11．如图4，在长形中截取两个相同的圆作为圆柱的上、下
底面，剩余的矩形作为圆住的侧面，刚好能组合成圆住.x 设矩形的长和宽分别为y和x，则y与x的函数图象大致是
y y y O A． x O B． x O C． x O D． x
12．根据图5中①所示的程序，得到了y与x的函数图象，如图5中②，若点M是y轴正
半轴上任意一点，过点M作PQ∥
x轴交图象于点P、Q，连接OP、OQ，则以下结论： ①x＜0时，y=
2x输入非零数x x＜0 取倒数 x＞0
y 取倒数
×2 ②△OPQ的面积为定值 ③x＞0时，y随x的增大而增大 ④MQ=2PM
⑤∠POQ可以等于90° 其中正确结论是 A．①②④ B．②④⑤ C．③④⑤ D．②③⑤
×4 取相反数 P M Q O 输出y x ① 图5 ②
2011年河北省初中毕业生升学文化课考试
数 学 试 卷
卷Ⅱ（非选择题，共90分）
注意事项：1．答卷Ⅱ前，将密封线左侧的项目填写清楚.
2．答卷Ⅱ时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上.
二、填空题（本大题共6个小是，每小题3分，共18分，把答案写在题中横线上） 13．5，π，－4，0这四个数中，最大的数是___________.
14．如图6，已知菱形ABCD，其顶点A、B在数轴上对应的数分别为－4和1，则BC=_____.
D A O B 图6
C C D A C
D A′ D′ C B B B′
图8 ① ②
15．若︱x－3︱＋︱y＋2︱=0，则x＋y的值为_____________. 16．如图7，点O为优弧ACB所在圆的心，∠AOC=108°，点D在AB的延长线上，BD=BC，
图7
D
O A
B
则∠D=____________.
17．如图8中图①，两个等边△ABD，△CBD的边长均为1，将△ABD沿AC方向向右平移
到△A′B′D′的位置得到图②，则阴影部分的周长为_________
18．如图9，给正五边形的顶点依次编号为1，2，3，4，5.若从某一顶点开始，沿正五边形
的边顺时针行走，顶点编号的数字是几，就走几个边长，则称这种走法为一次“移位”.
如：小宇在编号为3的顶点时，那么他应走3个边长，即从3→4→5→1为第一次“移位”，这时他到达编号为1的顶点；然后从1→2为第二次“移位”. 5 若小宇从编号为2的顶点开始，第10次“移位”后，则他所处顶点的编号是____________.
三、解答题（本大题共8个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程 或演算步骤） 19．（本小题满分8分）
已知???x?2??y?31 2
4 图9
3 是关于x，y的二元一次方程3x?y?a的解.
求(a＋1)(a－1)＋7的值
20．（本小题满分8分）
如图10，在6×8的网格图中，每个小正方形边长均为1，点O和△ABC的顶点均
为小正方形的顶点.
⑴以O为位似中心，在网格图中作△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC位似，．．．且位似比为1：2
⑵连接⑴中的AA′，求四边形AA′C′C的周长.（结果保留根号）
C A
21．（本小题满分8分）
如图11，一转盘被等分成三个扇形，
1 O B －1 2 小宇
图11
小静
上面分别标有关－1，1，2中的一个数，指针位置固定，转动转盘后任其自由停止，这时，鞭个扇形恰好停在指针所指的位置，并相应得到这个扇形上的数（若指针恰好指在等分线上，当做指向右边的扇形）.
⑴若小静转动转盘一次，求得到负数的概率；
⑵小宇和小静分别转动一次，若两人得到的数相同，则称两人“不谋而合”，用列表法（或画树形图）求两人“不谋而合”的概率.
22．（本小题满分8分）
甲、乙两人准备整理一批新到的实验器材，若甲单独整理需要40分钟完工，若甲、
乙共同整理20分钟后，乙需再单独整理20分钟才能完工.
⑴问乙单独整理多少分钟完工？
⑵若乙因式作需要，他的整理时间不超过30分钟，则甲至少整理多少分钟才能完工？
23．（本小题满分9分）
如图12，四边形ABCD是正方形，点E，K分别在BC，AB上，点G在BA的延长
线上，且CE=BK=AG.
⑴求证：①DE=DG；
②DE⊥DG； ⑵尺规作图：以线段DE，DG为边作出正方形DEFG（要求：只保留作图痕迹，不写作法和证明）； ⑶连接⑵中的KF，猜想并写出四边形CEFK是怎样的特殊四边形，并证明你的猜想；
⑷当
24．（本小题满分9分）
已知A、B两地的路程为240千米，某经销商每天都要用汽车或火车将x吨保鲜品
一次性由A地运往B地，受各种因素限制，下一周只能采用汽车和火车中的一种进行运输，且须提前预订.
CECB?1nG A D
时，衣直接写出
S正方形ABCDS正方形DEFGK 的值.
B
图11
E C
现在有货运收费项目及收费标准表，行驶路程S（千米）与行驶时间t（时）的函数图象（如图13中①），上周货运量折线统计图（如图13中②）等信息如下：
货运收费项目及收费标准表 运输工具 汽车 火车
⑴汽车的速度为__________千米/时， 火车的速度为_________千米/时；
设每天用汽车和火车运输的总费用分别为y汽（元）和y火（元），分别求y汽、y火与x的函数关系式（不必写出x的取值范围）及x为何值时y汽＞y火；
（总费用=运输费＋冷藏费＋固定费用）
⑶请你从平均数、折线图走势两个角度分析，建议该经销商应提前下周预定哪种运输工具，才能使每天的运输总费用较省？
25．（本小题满分10分）
如图14①至图14④中，两平行线AB、CD音的距离均为6，点M为AB上一定点.
25 24 23 22 21 20 19 18 17 S(千米) 200 120 O 2 t(时) 图13①
货运量（吨） 23 22 24 运输费单价 2 1.6 冷藏单价 5 5 固定费用 元/次 200 2280 火车 汽车
元/（吨?千米） 元/（吨?时） 22 20 17 19 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 时间 图13 ②
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