2011河北中考数学试题word版

现在有货运收费项目及收费标准表，行驶路程S（千米）与行驶时间t（时）的函数图象（如图13中①），上周货运量折线统计图（如图13中②）等信息如下：

货运收费项目及收费标准表 运输工具 汽车 火车

⑴汽车的速度为__________千米/时， 火车的速度为_________千米/时；

设每天用汽车和火车运输的总费用分别为y汽（元）和y火（元），分别求y汽、y火与x的函数关系式（不必写出x的取值范围）及x为何值时y汽＞y火；

（总费用=运输费＋冷藏费＋固定费用）

⑶请你从平均数、折线图走势两个角度分析，建议该经销商应提前下周预定哪种运输工具，才能使每天的运输总费用较省？

25．（本小题满分10分）

如图14①至图14④中，两平行线AB、CD音的距离均为6，点M为AB上一定点.

25 24 23 22 21 20 19 18 17 S(千米) 200 120 O 2 t(时) 图13①

货运量（吨） 23 22 24 运输费单价 2 1.6 冷藏单价 5 5 固定费用 元/次 200 2280 火车 汽车

元/（吨?千米） 元/（吨?时） 22 20 17 19 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 时间 图13 ②

思考：

如图14①中，圆心为O的半圆形纸片在AB、CD之间（包括AB、CD），其直径MN在AB上，MN=8，点P为半圆上一点，设∠MOP=α，

当α=________度时，点P到CD的距离最小，最小值为____________. 探究一

在图14①的基础上，以点M为旋转中心，在AB、CD之间顺时针旋转该半圆形纸片，直到不能再转动为止.如图14②，得到最大旋转角∠BMO=_______度，此时点N到CD的距离是______________.

探究二

将图14①中的扇形纸片NOP按下面对α的要求剪掉，使扇形纸片MOP绕点M在AB、CD之间顺时针旋转. ⑴如图14③，当α=60°时，求在旋转过程中，点P到CD的最小距离，并请指出旋转角∠BMO的最大值：

⑵如图14④，在扇形纸片MOP旋转过程中，要保证点P能落在直线CD上，请确定α的取值范围.

（参考数据：sin49°=

343434A

M α P O N B

6 C A

M

图14 ① D B

O N C

M α P M 图14 ③ 6 P 图14 ②

D

A B

O 6 C A

D B

α O ）

C

6 ，cos41°=，tan37°=

P 图14 ④ D

26．(本小题满分12分)

如图15，在平面直角坐标系中，点P从原点O出发，沿x轴向右以每秒1个单位长

的速度运动t（t＞0）秒，抛物线y=x＋bx＋c经过点O和点P.已知矩形ABCD的三个顶点为A（1，0）、B（1，－5）、D（4，0）.

⑴求c、b（用含t的代数式表示）；

⑵当4＜t＜5时，设抛物线分别与线段AB、CD交于点M、N.

①在点P的运动过程中，你认为∠AMP的大小是否会变化？若变化，说明理由；若不变，求出∠AMP的值；

②求△MPN的面积S与t的函数关系式，并求t为何值时，S=

2182

；

③在矩形ABCD的内部（不含边界），把横、纵坐标都是整数的点称为“好点”.若抛物线将这些“好点”分成数量相等的两部分，请直接写出t的取值范围. ．．y A O －1 1 D P x N M B 图15 C

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