第10讲 排列与组合

第10讲 排列与组合

1、奥运吉祥物中的5个\福娃\，取\北京欢迎您\的谐音:贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮.如果在盒子中从左向右放5个不同的\福娃\，那么，有种不同的放法. 2、5家企业中的每两家都签订了一份合同，那么他们共签订了份合同。

3、如果一个自然数中任一数位上的数字大于其左边的每个数字，则称这个数是\上升数\由l，2，3，4，5这5个数字组成的4位数中的\上升数\共有个.

4、某次宴会共有n个人参加,每个人都与其它的人互相恰好握手一次.若在此宴会中总共握手231次,请问n的值为多少?

5、一种号码有四位,其中前两位上取26个字母中的 字母,后两位取0~9这十个数字中的数字。没有相同的数字和字母的四位号码的个数有个。

6、从6双不同的鞋中取出2只，其中没有成双的鞋，共有种不同的取法。

7、将ABCDEFG七位学生在操场排成一列，其中学生B与C必须相邻，请问共有多少种不同的排列方法？

8、6位小朋友玩游戏，他们打算分成3组，每组2人，请问共有多少种不同的分法？ 9、4个男孩和4个女孩参加歌唱比赛，他们一个接着一个地唱。如果假定两个女孩不能连着唱,必须隔开,那么能排成种不同的顺序。

10、新年晚会共有8个节目其中有3个非歌唱类节目.排列节目单时规定，非歌唱类节目不相邻，而且第一个和最后一个节目是歌唱类节目.则节目单有 种不同的排法.

11、有4名同学约定去上网，现只有3台电脑，只好有两名同学上同一台电脑，则共有（ ）种不同的上网方式。

A、64 B、81 C、36 D、72

12、把一同排6张座位编号为1，2，3，4，5，6的电影票全部分给4个人，每人至少分1张，至多分2张，且这两张票具有连续的编号，那么不同的分法为种。

13、A、B 和C 被安排坐入排成一列的6 个座位中，若任何二个人都不可以相邻而坐，共有______种不同的入座方式

14、请问由1，2,3,4,5五个数字所构成的所有不同的五位数之总和（不允许数字重复）等于多少？

15、从0、1、2、3、4、5这六个数字中，任取3个组成三位数，共可组成______个不同的三位数．（这里每个数字只允许用1次，比如100、210就是可以组成的，而211就是不可以组成的）．

16、有一种三角形骨牌是在正三角形骨牌的三个角落分别标上0、1、2、3、4、5、6个点，骨牌旋转后再角落的点数全对应相同则视为是同一片骨牌，骨牌不可翻转，如下图所示。请问共有多少片不同的骨牌？

17、一家超市有7个结账台,所有的结账台都接受现金付款,但只有第一号到第四号结账台可接受信用卡付款，A、B、C三人都到此超市购物，A坚持用信用卡付款，B、C二人则打算用现金付款，他们三人选择结账台得方式共有多少种？（统一结账台可以排一个或一个以上的人）

18、一个不含有0的6位数，各个数位的数字各不相同，任意3个相邻的三位数都是3的倍数，这样的6位数有个.

19、数916238457是一个包含1至9每个数字恰好各一次的9位数的例子.它还具有性质：数字1至5以正常的顺序出现在其中,但1至6不已正常的顺序出现.问这样的数有多少个?