2010年中考模拟题
数 学 试 卷（五）
*考试时间120分钟 试卷满分150分
一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，将正确答案的序号填在题后的括号内，每小题3分，共24分） 1． 2－（－8）的结果是（ ）
A．6 B．－6 C．10 D．－10 2． 一个直角三角形的两条直角边的长为6和8，则它的斜边长为（ ）
A．9 B．10 C．11 D．12
3．某超市一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营业额共1000万元，如果平均每月增长率为x，则由题意列方程应为（ ）
A．200(1?x)2?1000 B．200?200?2?x?1000
C．200?200?3?x?1000 D．200[1?(1?x)?(1?x)2]?1000 4．一个口袋中装有除颜色外都相同的小球，其中有两个红球、三个白球和四个黑球，从中任意摸取两球，模到两红球的概率为（ ） A．
1111 B． C． D．
647232365．如图所示，小华从一个圆形场地的A点出发，沿着与半径OA夹角为α的方向行走，走到场地边缘B后，再沿着与半径OB夹角为α的方向折向行走。按照这种方式，小华第五次走到场地边缘时处于弧AB上，此时∠AOE＝52°，则α的度数是（ ）
A．56° B．60° C．72° D．76°
6．△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，点D是BC上的一点，那么点Ｄ到AB与AC的距离的和为（ ）
A．5 B．6 C．4 D．
224 57．把抛物线y＝x＋bx＋c的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式为y＝x－3x＋5，则 （ ）
A． b＝3，c＝7 B．b＝6，c＝3 C．b＝－9，c＝－5 D． b＝－9，c＝21．
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2y 8．如图，直线y??2x?4与x轴，y轴分别相交于A，B两点，C为OB上一点，且?1??2，则S△ABC?（ ） A．1
二、填空题（每小题3分，共24分） 9．反比例函数y?
B．2
C．3
D．4
C O y B 1 2 A x k(x?0)图象如图所示，则y随x的增 xO 2大而 ．
10．若ｘ＋3ｘｙ－2ｙ＝0，那么
2x
x＝ ． y11．写出抛物线y?x2?3x?4与抛物线y??x2?2x?3的两个共同点
12．正方形网格中，小格的顶点叫做格点。小华按下列要求作图：①在正方形网格的三条不同的实线上各取一个格点，使其中任意两点C不在同一条实线上；②连结三个格点，使之构成直角三角形。小华在左边的正方形网格中作出了Rt△ABC。请你按照同样的要求，A在右边的两个正方形网格中各画出一个直
B角三角形，并使三个网格中的直角三角形互
不全等。
13．在一次捐款活动中，某班50名同学人人拿出自己的零花钱，有捐5元、10元、20元的，还有捐50元和100元的。右边的统计图反映了不同捐款数的人数比例，那么该班同学平均每人捐款 元.
100元 5元 12% 8% 10元 50元 20% 16% 20元 44%
14．用圆心角为120?，半径为6cm的扇形做成一个无底的圆锥侧面，则此圆锥的底面半径为____cm．
15．如图，两建筑物AB和CD的水平距离为30米，从A点测得D点的俯角为30°，测得C点的俯角为60°，则建筑物CD的高为______米．
B 16．如图，在△ABC中，AB?10，AC?8，BC?6，经过点C且与边AB相切的动圆与CA，CB分别相交于Q 点P，Q，则线段PQ长度的最小值是
C
P A
- 2 -
三、（第17小题6分，第18、19小题各8分，第20小题10分，共32分） 17．计算：??tan60?(5?1)?1?3．
18．化简：?
19．如图，直线ｙ＝
?0a?a?(a?1)(a?2) ??22?a?2a?4a?4a?2a??1ｘ＋2与ｘ轴、ｙ轴分别交于A、B两点，D是ｘ轴上一点，坐标为2（ｘ，0），△ABD的面积为S （１）求点Ａ和点B的坐标
（２）当S＝12时，求点D的坐标； （３）求S与ｘ的函数关系式
20．某药业集团生产的某种药品包装盒的侧面展开图如图所示.如果长方体盒子的长比宽多4cm，求这种药品包装盒的体积.
四、（每小题10分，共20分）
21．某商场设计了两种促销方案：第一种是顾客在商场消费每满200元就可以从一个装有
100个完全相同的球(球上分别标有数字1，2，……100)的箱子中随机摸出一个球(摸后放回)。若球上的数字是能被20整除，则返购物券200元；若球上的数字能被5整除但不能被4整除则返购物券20元；若球上的数字能被5整除但不能被4整除，则返购物券10元；若是其它数字，则不返购物券。第二种是顾客在商场消费每满200元直接获得购物券16元。估计促销期间将有5000人次参加活动。请你通过计算说明商家选择哪种促销方案合算些？
13cm 14cm 高 长 宽 - 3 -
22．如图，已知四边形ABCD是正方形，点E、F、G、H分别在AB、BC、CD、和DA上，连接EG和FH
小明和小亮对这个图形进行探索，发现了很多有趣的东西，同时他俩又进一步猜想 小明说：如果EG和HF互相垂直，那么EG和HF一定相等； 小亮说：如果EG和HF相等，那么EG和HF一定互相垂直； 请你对小明和小亮的猜想进行判断，并说明理由。
五、（本题12分）
23．如图，△ABC是一个边长为2等边三角形，D、E都在直线BC上，并且∠DAE＝120° （１）设BD＝ｘ，CE＝ｙ，求ｙ与ｘ直间的函数关系式； （２）在上题中一共有几对相似三角形，分别指出来（不必证明）
（３）改变原题的条件为AB＝AC＝2，∠BAC＝β，∠DAE＝α，α、β之间要满足什么样的关系，能使（１）中ｙ与ｘ的关系式仍然成立？说明理由．
六、（本题12分）
24．图1是某市2009年4月5日至14日每天最低气温的折线统计图．
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