若点x0是可导函数f(x)的极值点，则f?(x) 1函数极值点的两种（1） 0情况： 研究性问题 利用极值求函数中1.若函数f(x)＝ 的参数 1的值 1作业 值10，则 同的数学.
2.f(x)?x3?ax2?bx?a2在 x=1 时有极同的人学习不适当分层 让不=0，反过来不一定成立。 （2） 函数的不可导点也可能是函数的极值点，如：y?x在x=0处不可导，但x=0是函数的极小值。 x(x－c)2在x＝2处有极小值，则常数c a，b的值为 学情分析
学生进入高二下学期，学习紧迫感比高一强烈，政史地这个组合的学生动手动脑能力以及记忆力都还是较强的，学生求知欲与表现欲也很强，大部分同学能很好做到课前预习后再听课，课上积极思考并
踊跃发言，但思维水平参差不齐，所以备课上既要考虑到薄弱同学的理解与接受，又要考虑到其他同学的视野的拓展，因此问题的铺设很关键. 学生在学习本节知识时，最容易出错的地方是将导函数的零点与原函数的极值点当作一回事所以要格外强调并做好巩固练习。
效果分析
高中数学课程标准谈到：“学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习方式”，这样“有助于发挥学生学习的主动性”。选准教学内容，完全可以放手让学生自己去学。但为了掌控学习效果，课前辅以自学提纲，课后辅以练习检测，或者采用师生讨论交流的方式，效果不一定比讲的差。相信学生有能力解决问题，给学生自由发挥的空间，对学生学习的主动性和积极性是一大促进，而且还可能有很多意外收获。当然，作为一种学习方式，又不能全盘同化，讲解应该还是中学数学教学的一种主要手段。在导数学习中，由于学生的函数基础比较差，对于函数性质的掌握比较薄弱，所以在导数应用的第一节课中，做了充分的练习，因而在第二节函数的极值与导数学习中，学生接受极值概念比较快，求极值做练习比较顺手，整体掌握比较好。
教材分析
本节课是人教A版数学选修2-2教材中导数应用的第二节，通过第
一节利用导数判断函数的单调性的学习，学生已经了解了导数在函数中的初步应用，为了培养学生运用导数的基本思想去分析和解决实际问题的能力，本节课将继续学习函数的极值与导数的关系，让学生了
解极值点、极值的概念后探索取得极值的条件，并在此基础上重点学会如何求函数的极值. 是上节内容的延续和深化，也为下节利用导数知识求函数的最值做了铺垫，在本章起着承上启下的作用.
函数的极值与导数
1．已知函数y＝x－ln(1＋x2)，则函数y＝x－ln(1＋x2)的极值情况是( )
A．有极小值 B．有极大值 C．既有极大值又有极小值 D．无极值 32
2．函数f(x)＝x－ln x的极值点为( )
2A．0,1，－1 C．－
3 3
B.D.3 3
33，－ 33
3．已知函数y＝f(x)，其导函数y＝f′(x)的图象如图所示，则
y＝f(x)( )
A．在(－∞，0)上为减函数 B．在x＝0处取极小值
C．在(4，＋∞)上为减函数 D．在x＝2处取极大值 4．若函数f(x)＝2x3－3x2＋a的极大值为6，则a的值是( ) A．0
B．1
5．已知函数f(x)＝x3－px2－qx的图象与x轴切于(1,0)点，则
f(x)的极大值、极小值分别为( )
4
A.，0 274
C．－，0
27
4
B．0，
274
D．0，－
27
6．函数f(x)＝x3－3x2＋1在x＝________处取得极小值． 7．函数f(x)＝ax＋bx在x＝处有极值，则b的值为________．
2
1
a8．已知函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx，其导函数y＝f′(x)的图象经过点(1,0)，(2,0)．如图，则下列说法中不正确的是________．(填序号)
3
①当x＝时，函数f(x)取得最小值；
2②f(x)有两个极值点；
③当x＝2时函数值取得极小值； ④当x＝1时函数取得极大值． 2x9．求函数f(x)＝2－2的极值．
x＋1
10．设函数f(x)＝x2ex－1＋ax3＋bx2，已知x＝－2和x＝1为f(x)的极值点．
(1)求a和b的值； (2)讨论f(x)的单调性．
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