分布式电驱动车辆的无味粒子滤波状态参数联合观测

第49卷第24期 2013年12月

机 械 工 程 学 报

JOURNAL OF MECHANICAL ENGINEERING

Vol.49 No.24 Dec. 2013

DOI：10.3901/JME.2013.24.117

分布式电驱动车辆的无味粒子滤波状态

*

参数联合观测

褚文博 罗禹贡 陈 龙 李克强

(清华大学汽车安全与节能国家重点实验室 北京 100084)

摘要：针对目前分布式电驱动车辆动力学领域中存在的状态参数观测体系不完善、观测精度低的问题，利用分布式电驱动车辆多信息源的特点，提出无味粒子滤波状态参数联合观测方法。基于非线性车辆动力学模型对分布式电驱动车辆的纵向速度、质心侧偏角、横摆角速度及各轮侧向力进行联合观测。同时，为提高侧向力的观测精度，采用非线性动态轮胎模型。在完成模型搭建的基础上，考虑到所搭建的车辆动力学模型具有强非线性，设计适用于强非线性模型的无味粒子滤波器对多个状态变量进行联合观测。而为进一步提高状态观测精度，进行量测噪声协方差的自适应调节。仿真和试验结果表明，所提出的状态观测方法能够提高分布式电驱动车辆状态参数观测精度和鲁棒性。 关键词：分布式电驱动车辆 状态观测 无味粒子滤波 中图分类号：U469

Vehicle State Estimation by Unscented Particle Filterin

Distributed Electric Vehicle

CHU Wenbo LUO Yugong CHEN Long LI Keqiang

(State Key Laboratory of Automotive Safety and Energy, Tsinghua University, Beijing 100084)

Abstract: Focusing on the existing problems in vehicle state estimation, such as deficient integrality system and low accuracy, unscented particle filter(UPF) is proposed, which utilizes the characteristic that distribute electric vehicle(DEV) has multi-information sources. Based on the nonlinear vehicle dynamic model, the novel system estimated longitudinal velocity, sideslip angle, yaw rate and tire lateral force simultaneously. In order to improve accuracy of tire lateral force, nonlinear dynamic tire model is utilized. UPF is developed according to the proposed vehicle and tire model. To improve the accuracy of UPF, measurement noise covariance is also self-adaptive regulated. Simulations and experiments show that the proposed method can improve robustness and accuracy of vehicle state estimation.

Key words：Distributed electric vehicle State estimation Unscented particle filter

0 前言1

车辆状态的实时观测是车辆控制的基础，状态参数观测的准确程度直接影响着车辆动力学控制系统的控制效果和特性。

分布式电驱动车辆将驱动电动机安装在各车轮内或各车轮附近，具有响应快速、传动高效、结 [1-2]

* 国家重点基础研究发展计划(973计划，2011CB711204)和科技部国际科技合作计划(2010DFA72760)资助项目。20130715收到初稿，20131125收到修改稿

构紧凑等优点。由于分布式驱动电动机既是快速反应的控制单元，又是车辆的信息单元。因此，分布式电驱动车辆可以在不增加传感器的情况下，通过电驱动轮同时提供准确的驱动轮力矩和转速，信息的感知范围相对于传统车辆有较大程度的拓 展，能够打破传统车辆动力学控制系统只能依靠惯性传感器和参考轮速进行车辆参数估计的基本 方式。如果能够搭建较为合适的车辆模型，合理 融合运动学和动力学信息，将有效提高状态观测

[4]精度。

[3]

118 机 械 工 程 学 报 第49卷第24期期

本研究提出一种充分利用分布式电驱动车辆多信息源特点，进行整车状态参数联合观测的方法。首先，搭建考虑车辆非线性特性的整车动力学模型；其次，为了提高侧向力的观测精度，采用非线性动态轮胎模型；最后，考虑到所搭建的车辆动力学模型具有强非线性，设计适用于强非线性模型的无味粒子滤波器对多个状态变量进行联合观测。而为了进一步提高状态观测准确性，进行量测噪声协方差自适应调节。仿真和试验证明，所提出的无味粒子滤波状态参数联合观测方法可同时观测整车多项状态参数，提高分布式电驱动车辆状态参数观测精度和鲁棒性。

图2 轮胎动力学模型

1 非线性车辆动力学模型搭建

如图1所示，以分布式电驱动车辆的质心为坐标原点，建立固结于车身的坐标系统xVyV，坐标系

[5]

其中，xV轴指向车辆的前进方向，采用ISO定义。

yV轴指向车辆前进方向的左侧。

图3 轮胎运动学模型

1.1 轮胎动力学模型分析

如图2所示，电驱动轮产生的驱动力为Fi?x，轮胎侧向力为Fi?y，轮胎坐标系下产生的合力为

Fi?(Fi?x?Fi?y)T。将Fi投影于坐标系xRyR得到力矢

T

量Fi?R?(Fi?X?Fi?Y)，Fi?R可由式(1)计算

Fi?R?R(?i)Fi (1)

式(1)中，由轮胎坐标系xWyW到xRyR的变换矩阵为R(?i)，该变换矩阵取决于该轮转角

?cos?i

R(?i)??

?sin?i?sin?i?

? (2) cos?i?

1.2 车辆动力学模型分析

除轮胎作用力外，作用于车辆上的力还包括

图1 车辆动力学模型

风阻、滚阻和坡阻，假设风阻和滚阻作用点为质心

处，因此，记三者的合力为Fd。在车辆坐标 系下

如图2和图3所示，定义固结于各个轮胎的轮胎坐标系xWyW，轮胎坐标系原点位于各个轮胎的中心，在车身坐标系下，各轮胎坐标系原点坐标为ri?(li,bi)T，i?{1,2,3,4}，i表示图1中轮胎对应编号，各轮坐标系相对于车身的转角为?i。xi,W轴指向轮胎的滚动方向，yi,W轴指向轮胎滚动方向的左侧。同时定义原点固结于各轮中心的坐标系xRyR，xi,R轴指向车辆的前进方向，yi,R轴指向车辆前进方向的左侧。

?1?2

cossin?CAvmgf?mg???? (3) Fd??2dx

????0??

式中，?为空气密度，Cd为车辆风阻系数，A为迎

风面积，vx为纵向速度，f为路面滚阻系数，?为路面坡度，g为重力加速度。

由平面一般力系的平移定理，将力系{F1,R,F2,R,F3,R,F4,R,Fd}在车辆坐标系xVyV下向车辆质心做简化，可得到作用于车辆的合力

月2013年12月

4

褚文博等：分布式电驱动车辆的无味粒子滤波状态参数联合观测 119

?Fi?R??Fd?为了提高运算速度，简化计算流程，需要对 ??Q ????T??? (4) Magic Formula模型进行简化，基本假设包括路面附i?1?giFi?R??0?

[6-7]

着系数已知；轮胎滚动半径已知；回正力矩可以T

式中，gi?(?bi?li)取决于车辆的结构，

忽略；车轮外倾角可以忽略。基于以上的假设，将

Q?(Fx?Fy?M)T，M为车辆的总转矩。 [5]

Magic Formula模型简化成

利用质系动量定理和动量矩定理可以得到作y?Dsin[Carctan{Bx?E(Bx?arctan(Bx))}] (13) 用于车辆质心的加速度ax、ay和横摆角加速度??，

式中，x为纵向滑移率和轮胎侧偏角，y为纵向力和

进而建立整车动力学方程为

侧向力，B为刚度系数，C为形状系数，D为最大

U?CQ (5) 值点。E为曲率系数。 T?1?1?1

Magic Formula模型的计算流程如下所述。 式中，U?(ax,ay,??)，C?diag(m,m,Iz)。

(1) 纯侧滑或纯滑转情况下，纵向力和侧向力1.3 车辆运动学模型分析

T解耦，计算名义纵向力Fx0和名义侧向力Fy0 定义状态矢量V?(vx,vy,?)，vx是纵向速度，

Fx0?Dxsin[Cxarctan{Bx??Ex(Bx??arctan(Bx?))}] vy是侧向速度，?是横摆角速度，由车辆运动学关

系，可以建立完整的整车动力学方程 (14)

??U?G(V)V (6) V

Fy0?Dysin[Cyarctan{By??Ey(By??arctan(By?))}]

?0???

G(V)???0

?00?

0? (15) ?

0? (7)

(2) 侧滑和滑转同时发生时，计算侧滑对纵向

?0?力的影响因数G以及滑转对侧向力的影响因

x?1.4 轮胎运动学模型分析

如图3所示，在坐标系xRyR中，驱动轮中心速度为 vi,R?(vi,X,vi,Y)，由状态矢量V到驱动轮中心速度 vi,V的变换矩阵为Pi?V

T

数Gy?

Gx??

cos(Cx?arctan(Bx?(??SH,x?)))cos(Cx?arctan(Bx?SH,x?))cos(Cy?arctan(By?(??SH,y?)))cos(Cy?arctan(By?SH,y?))

(16)

Gy?? vi?V?Pi?VV (8) (17)

Pi?V?(I2,gi) (9) 式中，Cx?、Bx?、SH,yk、SH,x?、Cyk、Byk均为一

车轮坐标系xWyW下，驱动轮中心速度为

般参数。

(3) 侧滑和滑转同时发生时，计算轮胎的纵向力Fx和准静态侧向力Fy

vi?(vi,x,vi,y)T。由式(2)可知，坐标系xWyW到xRyR的变换矩阵为R(?i)，又由于旋转变换矩阵都是正交矩阵，因此有

Fx?Gx?Fx0 (18)

vi?RT(?i)vi?R (10)

由式(10)可得轮心在轮胎滚动方向上的速度为

Fy?Gy?Fy0 (19)

2.2 动态轮胎模型分析

vi?x?LT第2.1节所用的简化MF模型只能够适用于准iV (11)

静态工况。为了较好地逼近轮胎地非线性特性，本

Li?(cos?i?sin?i??bicos?i?lisin?i)T (12)

文在进行侧向力的估计时引入动态MF模型，通过模型的非线性化来实现更为准确的状态参数估 [8]

2 非线性轮胎模型搭建 计，如式(20)所示

2.1 魔术公式轮胎模型分析

魔术公式(Magic formula，MF)模型是一种基于

[5]

实测数据的半经验模型，将其应用于车辆状态参数观测领域，可以提供更为精确的信息，因此本文采用该模型观测状态参数。

??k0vx(F?F) (20) Fyy

k?0y

式中，Fy是利用式(19)得到的准静态侧向力，vx是轮心纵向速度，k?0是轮胎初始侧偏刚度，k0是轮胎初始侧向位移刚度。式(20)适用于在车速变化情

120 机 械 工 程 学 报

[9]

第49卷第24期期

况下对轮胎侧向力进行描述。

3 非线性状态观测模型设计

综合考虑式(5)和式(29)，可以得到式(30)所示的量测方程

?(x(t),u(t)) (30) y(t)?h

其中，量测矢量中的轮速部分可通过分布式驱动电

首先设计输入矢量，分布式电驱动轮轮边纵向

动机直接得到，而惯性测量值部分可通过标定后的

驱动力可以通过式(21)计算得到

惯性传感器直接量测得到。至此，搭建完成状态方

?T?Iw?i

程，包括式(26)和式(30)。 Fi,x?i (21)

R?i为该式中，Iw为驱动轮的转动惯量(含电动机)，?4 无味粒子滤波器设计

在搭建完整的状态观测模型基础之上，选择合

适的滤波器进行状态参数的观测。

卡尔曼滤波(Kalman filter, KF)是状态观测领域

[10]

轮的角加速度。由于驱动电动机的力矩和转速精确可知，可以认为轮边驱动力Fi,x是已知的。

对于前轮转向汽车，各轮转角?i可简化为如式

(22)所示的形式

测问题。

至此，定义输入矢量u由前轮转角和各轮纵向扩展卡尔曼滤波(Extencled Kalman filter, EKF)

[11]驱动力组成 是基于经典的线性卡尔曼滤波建立的，其基本思

u?(?,F1,x,F2,x,F3,x,F4,x)T (23) 想是在状态估计值对惯性模型进行线性展开，然后

应用KF进行状态观测。但EKF必须满足线性假设待观测的状态量包括纵横向速度、横摆角速度

并计算Jacobian矩阵。 和各轮的侧向力，定义状态矢量

为了克服EKF的缺点，20世纪90年代起，牛

x?(vx,vy,?,F1,y,F2,y,F3,y,F4,y)T (24) [12]

津大学的JULIER等发展了无味卡尔曼滤波

量测矢量由惯性传感器的测量值和各轮转速(Unscented Kalman filter，UKF)。UKF与EKF不同，组成，定义量测矢量 不需要计算Jacobian矩阵，直接利用非线性方程来

进行状态参数观测，避免线性化误差的影响。EKFy?(ax,ay,?,?1,?2,?3,?4)T (25)

和UKF的基本假设是状态噪声属于Gaussian分布，

递推方程是利用当前的状态矢量和输入矢量

但是真实工况十分复杂，在实际应用过程中，

来预测下一时刻的状态矢量，根据式(6)及式(20)，

Gaussian假设往往不正确。

可以得到状态递推方程为

为了取消Gaussian假设，一些专家在近些年又

??(t)?f(x(t),u(t)) (26) [13]x

提出粒子滤波(Particle filter，PF)，并将其应用于

[14][15]

根据MF模型原理可知，如果轮胎纵向力不超状态跟踪及定位。PF是基于重要性采样和过路面所能够提供的最大的附着力的80%，纵向滑Monte Carlo假设所建立的，它取消Gaussian假设，

[8]

转率与纵向力基本成正比。在这种情况下，以纵PF的主要可以有效处理高阶非线性状态观测问题。向滑转率为变量，在原点对纵向力求偏导，求解初缺陷就是粒子枯竭现象的发生，也就是随着滤波迭始纵滑刚度 代次数的增加，大部分权值较小的粒子子代会变得

很少或消失，只有很少的权值较大的粒子子代极多，k?0?Gx?BCD (27)

粒子集多样性减弱，从而不足以用来近似表征后验

在正常驾驶情况下，纵向滑转率的估计值??可[16]

密度。

以用式(28)表达

为了解决PF的粒子枯竭问题，剑桥大学的van

Fx[17]???der MERWE等提出无味粒子滤波(Unscented Fx?Gx?D (28) 80%k?0

particle filter，UPF)方法。该方法利用无味变换

在滑转率不大时，式(29)可以较好地接近轮速 (Unscented transformation，UT)来设计粒子提议分

?)vi,x(1??布，从而解决PF带来的粒子枯竭问题并保留PF的

?i?? (29)

Ri优势。与EKF和UKF相比，UPF更适用于对强非

内最为有效的数学工具之一，也在车辆状态参数???1??2=?[1-2] (22) ?观测领域内得到广泛应用，但只能应用于线性观???3??4=0

月2013年12月 褚文博等：分布式电驱动车辆的无味粒子滤波状态参数联合观测 121

线性问题进行观测，UPF具有如下优势：不需要计算Jacobian矩阵；估计结果保留非线性问题的高阶信息；取消状态噪声的Gaussian假设。

相比于EKF和UKF，UPF的主要缺点是计算量略大，但是由于UPF能够很好地近似车辆及轮胎

(3) 递推滤波计算(k?1,2,?)如下。

1) Sigma点采样。采样对称采样策略选取Sigma点，利用无味变换更新N个粒子的Sigma点，对于

i?1,2,?,N，有

的非线性特征，在进行状态观测时可以选择较大的

?和?。2) 时间更新过程。选择合适的变量?，仿真步长，这在一定程度上能够弥补计算量大的

缺点。 选择??0，保证协方差矩阵半正定性。?的作用

由于所搭建的车辆模型具有强非线性，采用是调节粒子的分布距离，降低高阶矩影响，减少预

i)a

UPF可以对该问题进行有效观测。利用UPF来对分期误差，此处选择10?4???1。?则包括x(0先验布式电驱动车辆的状态参数观测分为以下步骤，推分布的高阶矩信息。综上所述，选择??0，导过程参考文献[12,17]。 ??0.001，??2。其中，?是放大系数，可调整

(1) 状态方程离散化。将状态方程式(26)、(30)各粒子的权重系数 离散化，得到将用于进行状态观测的离散状态方程，如式(31)和式(32)所示

(i)ai)a(i)a

?k(i?)1a?[x(k?1?xk?1?((na??)Pk?1)] (41)

???2(na??)?na (42)

状态矢量x的维数为nx，量测噪声维数为nv，xk?1?f(xk,uk)?qk (31)

扩展后的状态矢量xa的维数

yk?h(xk?uk)?rk (32)

na?2nx?nv (43)

式中，x(k)?Rnx是在时刻k的状态矢量，

Sigma点权值

nynu

u(k)?R是输入矢量，y(k)?R是输出矢量，?(m)

W?n (44) 0

q(k)?Rnx是过程噪声，r(k)?Ry是量测噪声，na??q(k)和量测噪声r(k)自协方差和互协方差分别为

?W0(c)??(1??2??) (45) T

E(qiqj)??ijQ ?i,j (33) na??

E(rirjT)??ijR ?i,j (34) Wi(m)?Wi(c)?

E(qirjT)?0 ?i,j (35)

利用非线性状态方程式(31)对更新全部Sigma

式中，Q?Rnx?nx和R?Rny?ny是对称正定矩阵，?ij点 是克罗内克函数 x(i)x?f(x(i)x,u(k?1))?x(i)w (47)

k|k?1

k?1

k?1

1

i?1,2,?,2na (46)

2(na??)

?ij??

?1i?j

通过加权计算得到状态矢量的预测值 (36)

?0i?j2n

(2) 初始化滤波器(k?0)。从先验分布p(x0)中粒子数越多，粒子滤波产生抽取N个粒子{x}。

的状态分布越接近状态后验分布。根据抽取的粒子

(i)N(i){x0}i?1得到状态矢量初始值x0和状态矢量初始协方差P

(i)

0

(i)N0i?1

x(i)k?k?1

??Wj(m)x(ji?)kx?k?1 (48)

j?0

a

利用非线性观测方程式(32)对全部Sigma点进行非线性变换。

(i)x(i)x(i)v

yk|k?1?h(xk?1,u(k?1))?xk?1 (49)

通过加权得到系统的预测值 (i)(i)

x0?E[x0] (37)

(i)(i)i)(i)T P0(i)?E[(x0?x(0)(x0?x0)] (38)

y(i)

k|k?1

??Wj(m)x(ji,)kx|k?1 (50)

j?0

2na

考虑过程噪声和量测噪声，扩展后的初始状态

矢量和协方差为

通过加权计算协方差矩阵的预测值

(i)k|k?1

2na

(i)(i)x(i)T(i)a(i)a(i)TP??Wj(c)(x(ji,)kx|k?1?xk|k?1)(xj,k|k?1?xk|k?1) (51) x0?E[x0]?[(x0)00] (39)

j?0

(i)a(i)ai)ai)aT

P0(i)a?E[(x0?x(?x(0)(x00)] (40)

3) 量测过程更新。先验估计误差的协方差矩阵

122

2na

机 械 工 程 学 报 第49卷第24期期

(c)(i)(i)(i)(i)T

Pxk,yk??Wj(xj,k|k?1?xk|k?1)(yj,k|k?1?yk|k?1) (52)

j?0

考虑粒子权重的状态矢量的协方差矩阵

后验估计误差的协方差矩阵

(c)(i)(i)(i)(i)T

P?yk,?yk??Wj(yj,k|k?1?yk|k?1)(yj,k|k?1?yk|k?1) (53)

j?02na

P(i)

k

(i)(i)(i)

??wk(xk?x(ki))(xk?x(ki))T (63) i?1

N

递推计算时重复过程1)～6)即可得到k时刻的

?k，如式(64)所示 状态矢量估计值x

滤波增益矩阵

(i)

?k?xkx (64)

?1

Kk?Pxk?ykP?

yk??yk (54)

状态更新后的滤波值

5 量测噪声协方差自适应调节

(i)(i)(i)

xk?xk?k?1?Kk(yk?yk?k?1) (55) 由式(25)知，量测矢量y由惯性传感器测量值

和各轮转速组成。假设各个量测得到的信息之间相状态更新后的后验方差阵

互无关，则量测噪声协方差矩阵R可以简化为对 T?(i)?P(i)?KPPK (56) kk?k?1k?yk??ykk

角阵

4) 重要性采样。选取系统状态转移概率密度为R?diag(rax,ray,r?,r?1,r?2,r?3,r?4) (65) 重要性采样的概率密度，也就是对N个粒子分别抽

虽然噪声的协方差矩阵并不能够准确给出，但(i)

?k，i?1,2,?,N。 取x

是车辆的信息和噪声协方差矩阵是密切相关的，据

(i)(i)(i)(i)(i)

?k) (57) 此给出如下的量测噪声协方差自适应调节准则。 ?k~q(xk?x0?k?1?y1?k)??(xk?Px

(i)(i)(1) 当惯性传感器信号ax、ay、?比较小时，(i)

?k) (58) ?0?k?(x0?k?1?xx

惯性传感器信噪比较小，可信度减小，此时应该增

(i)(i)(i)??k) (59) P0?k?(P0?k?1?P 加惯性传感器的量测噪声rax、ray、r?。

对于i?1,2,?,N，计算各粒子新样本权重为

(2) 当车轮的纵向驱动力较大，车轮滑转率较(i)(i)(i)大，轮速信息的可信度减小，此时应该增加轮速信?k?k)p(x|xkp(yk|x(i)?1)wk? (60)

息的噪声r?i，同时减少加速度信息噪声rax。 ?(i)|x(i),y)q(x

k

0:k?1

1:t

对于i?1,2,?,N，将各粒子权重归一化，有

(i)

?kw

(3) 在速度一定时，转向盘转角?越大，所引

起的横摆角速度?应该越大，此时横摆角速度对应N

(i)(j)?1?wk[?wk] (61) 的噪声r?应该减小。

j?1

5) 重采样。粒子退化是指经过若干步递推之后，可能除各别粒子外，几乎所有粒子的权值都趋近于0，这是粒子滤波的一个主要缺陷

[13]

(4) 当转向盘转角?较小时，侧向加速度ay应 该较小，此时侧向加速度对应的噪声ray应该增加。考虑上述准则，利用RISF(Reliabilcty indexed

senson fusion)方法来设计协方差矩阵会收到比较好

[18]

的效果。此处采用多种车辆信息来设计量测噪声协方差，如式(66)～(69)所示

。为了避

免过多的运算集中在权重很小的粒子上面，需要引入重采样来减少小权重的粒子，增加大权重的粒子。

(i)?k的大小来复制相应的粒子首先，按照粒子权重w

?(i)}N，增加大权值粒子群，减少小权值粒?,P群{x0:ki?1

(i)

0:k

(i)

子群。其次，按照后验概率分布p(x0:k|y1:k)，分别

?(i)}N，?(i),P并用这个新的粒子获N个随机粒子群{x

0:k

0:ki?1

rax?cax1exp(?dax1ax)?cax2exp(?dax2

4

?Fi,x)?

i?1

4

cax3exp(?dax3

??i) (66)

i?1

群代替之前的粒子群。对于这N个新的随机粒子(i)(i)

?k?N?1。 群，重新设置对应权重为wk?w

ray?cay1exp(?day1ay)?cay2exp(?day2?) (67) r??c?1exp(?d?1?)?c?2exp(?d?2?) (68) ?i)?c?exp(d?ax)? r?i?c?i1exp(d?i1?i2i2

6) 状态输出。UPF的输出是一个采样点的集合，该集合可以用于接近真实的后验概率分布。考虑粒子权重的状态矢量的估计值

N

x(i)

k

(i)(i)

??wkxk (62) i?1

c?i3exp(d?i3ay) (69)

月2013年12月 褚文博等：分布式电驱动车辆的无味粒子滤波状态参数联合观测 123

式中，cj、dj为正实数，i?{1,2,3,4}，j?{ax1,ax2,

6.2 量测噪声协方差自适应调节

量测噪声协方差自适应调节的功能主要是提高状态参数估计精度，因此仿真比较自适应噪声调

所设计的量测噪声协方差矩阵R将用于如

节和固定噪声情况下质心侧偏角和横摆角速度的观

式(34)所示的无味粒子滤波过程中，提高观测模

测结果，选用工况为定速80 km/h下连续转向。 型的抗干扰性，进而综合提高各种状况下的观测量测噪声协方差自适应调节仿真结果如图5所

精度。 示。如果采用固定噪声，在质心侧偏角和横摆角速

度较大时，估计精度下降。这是因为固定噪声没有

6 仿真验证 考虑到车辆在进行较为激烈的侧向运动时，车辆非

线性效应加剧，进而导致动力学方法精度下降。如果采用自适应噪声，在质心侧偏角和横摆角速度较本节利用CarSim和Simulink联合开发的仿真

大时，增加横摆角速度传感器和侧向加速度传感器平台对所提出方法进行仿真验证。首先对比不同的

的可信度，则有效改善了观测精度。 非线性状态观测方法的观测结果，其次验证所提出

ax3,ay1,ay2,?1,?2,?i1,?i2,?i3}。

的量测噪声协方差自适应调节效果。最后利用无味粒子滤波对车辆的运动状态和侧向力进行联合 估计。

6.1 非线性状态观测器比较

由于所采用的非线性状态观测器主要影响侧向力估计精度，此处仅对比不同状态观测器对侧向力观测精度的影响。本文设计的仿真工况为定速80

km/h双移线运动，此工况下车辆所受侧向激励较大，轮胎进入非线性区域，能够区分EKF、UKF及

图5 量测噪声协方差自适应调节观测结果

UPF三种非线性状态参数观测方法观测效果。

如图4所示，在侧向激励较大时，由于轮胎的强非线性特性，三种状态观测器的侧向力估计误差都有所增大。但与其他两种方法相比，利用UPF观测侧向力有明显优势，观测精度依旧较高，这是因为UPF处理强非线性估计问题具有独特优势。

表2给出量测噪声协方差自适应调节的统计结

果，统计结果表明，所提出的量测噪声协方差自适应方法可以有效改善观测精度。

表2 量测噪声协方差自适应调节仿真结果

噪声调节 自适应 固定值

方均根误差 最大误差 ?/(?) ?/[(?)/s)] ?/(?) ?/[(?)/s)] 0.27 0.77 1.00 1.12 0.67 1.59 2.57 3.17

6.3 纵向运动状态观测

传统的观测方法已经能够很好地解决车辆正

图4 非线性状态观测器比较

常运动时的状态观测精度，此处进行的纵向运动状态观测主要考察在强加速或者强制动情况下的状态观测情况。据此设计2组仿真工况，分别为低附着系数路面加速工况和低附着系数路面制动工况。

低附着系数路面加速工况仿真结果如图6所示，仿真结果比较车速估计值、真实值以及四轮轮边速度。0～6 s时，车辆加速度不大，没有出现过度滑转的工况。6 s后，车辆加速度逐渐增加。8 s

[2]

表1对比三种非线性状态参数观测方法对侧 向力的观测结果。与UKF和EKF相比，UPF优势 明显。

表1 非线性状态观测器观测结果比较

观测方法

方均根误差

最大误差

UPF 130 384 UKF 260

时，部分车轮开始发生过度滑转，同时，各驱动轮的TCS控制器进行驱动防滑控制，防止滑转率过大767

导致车辆失稳。在EKF 374 991 8～20 s的加速过程中，各个车

124 机 械 工 程 学 报 第49卷第24期期

轮都出现过度滑转，甚至一度出现全轮过度滑转的状况。

激励的加大，质心侧偏角估计误差略有增加。

图6 纵向速度估计(低附着系数路面加速)

低附着系数路面制动工况仿真结果如图7所示， 0～5 s时，车辆以80 km/h做匀速直线行驶。5 s后，车辆进入制动工况，部分车轮开始发生制动抱死，同时，各驱动轮的ABS控制器进行制动防抱死控制，防止滑移率过大导致车辆失稳。在5～20 s的制动过程中，各个车轮都出现滑移率过大的状况，甚至一度出现全部车轮制动抱死的状况。

图7 纵向速度估计(低附着系数路面制动)

车辆纵向运动状态参数观测仿真结果统计为表3。由表3可知，在强加速或强制动工况下，车辆处于强非线性运动工况，虽然部分或者全部的 车轮已经发生滑转或者滑移，此时的观测结果依然可以有效地反映车辆的真实运动状态，估计精度 较高。

表3 车辆纵向运动状态参数观测仿真结果

车辆工况 驱动防滑 制动防抱

方均根误差/(km/h)

最大误差/(km/h)

图8 侧向状态观测(双移线)

图9所示为连续转向工况下的状态观测结果。与双移线工况类似，连续转向时，如果侧向激励较小时，质心侧偏角估计误差较小，侧向激励较大时，误差略有增加。

车辆侧向运动状态参数观测仿真结果统计为如表4所示。由表4可知，在双移线和连续转向工况下，车辆处于强非线性运动阶段，此时质心侧偏角、横摆角速度和轮胎侧向力的观测精度都较好，

0.18 1.11

6.4 侧向运动状态观测

0.25 1.08

考虑到已经在上一部分对车辆纵向运动进行观测结果依然可以有效地反映车辆的真实运动 观测，此处仿真设定为定速100 km/h，重点讨论横状态。 摆角速度、质心侧偏角及各轮侧向力观测。为了体

表4 车辆侧向运动状态参数观测仿真结果

现轮胎与路面间的强非线性，路面设置为低附着系

方均根误差 最大误差 数。所设计的仿真工况为双移线工况和连续转向 工况

Fi,y/N ?/(?) ?/[(?)/s)]?/(?) ?/[(?)/s)]Fi,y/N工况。

双移线 0.23 0.41 61 0.79 0.84 217图8所示为双移线工况下的状态观测结果。质

连续转向0.28 0.73 158 1.05 1.10 424心侧偏角在侧向激励较小时，误差较小。随着侧向