广东省3+证书高职高考数学试卷(真题)和答案

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2015年广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生考试

数学

班级学号姓名

本试卷共4页，24小题，满分150分，考试用时120分钟

一、选择题：(本大题共15小题，每小题5分，满分75分。在每小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的。）

题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1. 设集合M??1,4?，N??1,3,5?,则MN=( ). A.?0?B. ?1? C. ?0,1,2?D. ??1,0,1,2? 2.函数f(x)?1?x的定义域是( ). A. ???,1?B. ??1,???C. ???,1?D. (??,??) 3.不等式x2?7x?6?0的解集是 ( ).

A. ?1,6? B. ???,1??6,??? C. ? D. (??,??)

4.设a?0且a?1，x,y为任意实数，则下列算式错误的是( ). A. a?1 B.aa?a0xyx?y22ax C.y?ax?yD. ?ax??ax

a5.在平面直角坐标系中，已知三点A?1,?2?,B?2,?1?,C?0,?2?，则AB?BC?( ). A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

6.下列方程的图像为双曲线的是( ).

A. x2?y2?0 B. x2?2yC. 3x2?4y2?1 D.2x2?y2?2 7. 已知函数f(x)是奇函数，且f(2)?1，则?f(?2)??( ). A.?8B.?1 C.1 D. 8

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8.“0?a?1”是“loga2?loga3”的( ). A. 必要非充分条件 B. 充分非必要条件 C. 充分必要条件 D. 非充分非必要条件 9.若函数f(x)?2sin?x的最小正周期为3?，则??( ). A.

12 B. C. 1D. 2 3310.当x?0时，下列不等式正确的是（）. A. x??4B.x??4 C. x??8D. x??8

11.已知向量a?(sin?,2)，b?(1,cos?)，若a?b，则tan??( ). A. ? B.

121C.?2D. 2 2134x4x4x4x12.在各项为正数的等比数列?an?中，若a1a4?，则log3a2?log3a3?( ). A. ?1B. 1C. ?3 D. 3

13.若圆(x?1)2?(y?1)2?2与直线x?y?k?0相切，则k?( ). A.?2B. ?2C. ?22D. ?4

14.七位顾客对某商品的满意度（满分10分）打出的分数为：8,5,7,6,9,6,8.去掉一个最高分和最低分后，所剩数据的平均值为（ ）. A.6B.7C.8D. 9

15.甲班和乙班各有两名男羽毛球运动员，从这四人中任意选取两人配对参加双打比赛，则这对运动员来自不同班的概率是（ ）. A.B. C.

131224D. 33二、填空题：(本大题共5个小题，每小题5分，满分25分。) 16.若等比数列?an?满足a1?4，a2?20，则?an?的前n项和an?.

17.质检部门从某工厂生产的同一批产品中随机抽取100件进行质检，发现其中有5件不合格品，由此估计这批产品中合格品的概率是.

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18.已知向量a和b的夹角为

3?，且a?2，b?3，则ab?. 41319.在?ABC中，内角A,B,C所对应的边分别为a,b,c，已知a?3,c?1,cosB?，则b?。 20.已知点A?2,1?和点B??4,3?，则线段AB的垂直平分线在y轴上的截距为. 三、解答题：（本大题共4小题，第21、22、24题各12分，第23题14分满分50分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 21.（本小题满分12分）

某单位有一块如图所示的四边形空地ABCD,已知?A?90?，AB?3m，AD?4m，

BC?12m，CD?13m.

（1）求边cosC的值；

（2）若在该空地上种植每平方米100元的草皮，问需要投入多少资金？

22.（本小题满分12分）

?1??已知函数f(x)?acos(x?)的图像经过点??,??.

6?22?（1）求a的值；

（2）若sin??，0???，求f(?).

213?23．（本小题满分14分）

在等差数列?an?中，已知a4?9,a6?a7?28.

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