2019-2020年中考数学专题练习平行四边形的性质与判定

2019-2020年中考数学专题练习平行四边形的性质与判定

一．选择题

1．下列说法中错误的是（ ） A．平行四边形的对角线互相平分 B．有两对邻角互补的四边形为平行四边形 C．对角线互相平分的四边形是平行四边形 D．一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形 2．如图，△ABC中，AB=AC=15，D在BC边上，DE∥BA于点E，DF∥CA交AB于点F，那么四边形AFDE的周长是（ ） A． 30 B． 25 C． 20 D． 15 3．如图所示，线段a、b、c的端点分别在直线l1、l2上，则下列说法中正确的是（ ）

3题 2题 A．若l1∥l2，则a=b B．若l1∥l2，则a=c C．若a∥b，则a=b D．若l1∥l2，且a∥b，则a=b 4．如图，AB=CD，BF=ED，AE=CF，由这些条件能得出图中互相平行的线段共有（ ） A． 1组 B． 2组 C． 3组 D． 4组 5．如图，已知在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E、F是AC上两点，点E、F的位置只须满足条件（ ）时，四边形DEBF是平行四边形．

4题 5题

A． 点E、F分别为OA、OC的中点 B． OE=OD，OF=OB C． OE=OA，OF=OC D． OE⊥BD，OF⊥BD 6．下列说法正确的有（ ） ①平行四边形的对角线相等；②平行四边形的对边相等；③平行四边形的对角线互相垂直；④平行四边形的对角线互相平分；⑤两组对边分别相等的四边形是平行四边形；⑥一组对边平行而且另一组对边相等的四边形是平行四边形． A． 4个 B． 3个 C． 2个 D． 1个 7、在下面给出的条件中，能判定四边形ＡＢＣＤ是平行四边形的是（ ） Ａ．ＡＢ＝ＢＣ，ＡＤ＝ＣＤ Ｂ．ＡＢ∥ＣＤ，ＡＤ＝ＢＣ Ｃ．ＡＢ∥ＣＤ，∠Ｂ=∠Ｄ Ｄ．∠Ａ＝∠Ｂ，∠Ｃ＝∠Ｄ

8、如图：在□ABCD中，ＡD＝３，DＣ＝５，BD的垂直平分线交BＤ于点Ｅ，则△BCE的周长是（ ） EDCＡ６ B ８ Ｃ９ Ｄ１０ ABDCAB9、如图：在□ABCD中，AC、BD为对角线，BC=6,BC边上的高为4，则阴影部分的面积为 （ ）A 3 B 6 C 12 D 24 二．填空题

1、 □ABCD中，如果∠B=100°，那么∠A、∠D的值分别是 。

2、平行四边形的周长为36cm，相邻两边的比为1:2，则它的两邻边长分别是____________. 3、在四边形ABCD中，AD∥BC，分别添加下列一个条件，①AB∥CD,②AB=DC,③AD=BC,④∠A=∠C ,⑤∠B=∠C,能使四边形ABCD成为平行四边形的条件的序号是___________。 4、中，周长为20cm，对角线AC交BD于点O，△OAB比△OBC的周长多4，则边AB＝____________，BC＝____________．

5如图，已知等边△ABC的边长为8，P是△ABC内一点，PD∥AC，PE∥AD，PF∥BC，点D，E，F分别在AB，BC，AC上，则PD+PE+PF= _________ ．

第5题 第6题 第7题 6．如图所示，在?ABCD中，E，F分别为AB，DC的中点，连接DE，EF，FB，则图中共有 _________ 个平行四边形． 7．如图，在?ABCD中，E，F是对角线AC上的两点且AE=CF，在①BE=DF；②BE∥DF；③AB=DE；④四边形EBFD为平行四边形；⑤S△ADE=S△ABE；⑥AF=CE这些结论中正确的是 _________ ． 8．六边形ABCDEF中，AB∥DE，BC∥EF，CD∥FA，且AB=4，BC=5，CD=6，DE=7，那么，六边形ABCDEF的周长是 _________ ．

9．等腰△ABC底边上任意一点D，AB=AC=5cm，过D作DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，则四边形AEDF的周长为 _________ ． 10、如图，在?ABCD中，E，F是对角线AC上的两点且AE=CF，在①BE=DF；②BE∥DF；③AB=DE；④四边形EBFD为平行四边形；⑤S△ADE=S△ABE；⑥AF=CE这些结论中正确的是 ________． 10题

8题 9题

三．解答题

1、如图，在□ABCD中，AB=AC，若□ABCD的周长为38 cm，△ABC的周长比□ABCD的周长少10 cm，求□ABCD的一组邻边的长.

2．已知：如图，AD∥BC，AC⊥BD于O，AD+BC=5，AC=3，AE⊥BC于E．求AE的长．

3．已知：如图，在△ABC中，∠BAD=∠ACB，∠ABC的平分线交AD于E，AE=CF，连接EF． 求证：BC=AB+EF．

4．如图，△ABC中，BD平分∠ABC，DF∥BC，EF∥AC，试问BF与CE相等吗？为什么？

5．如图，已知四边形ABCD为平行四边形，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F． （1）求证：BE=DF；

（2）若 M、N分别为边AD、BC上的点，且DM=BN，试判断四边形MENF的形状（不必说明理由）．

6、如图所示，O为□ABCD对角线AC的中点，EF经过点O交AD于点E，交BC于点F，连结BE，DF，试说明四边形BEDF为平行四边形．

7、如图，平行四边形ABCD，E、F两点在对角线BD上，且BE=DF，连接AE，EC，CF，FA．求证：四边形AECF是平行四边形．

8、如图，△ACD、△ABE、△BCF均为直线BC同侧的等边三角形． （1）当AB≠AC时，证明：四边形ADFE为平行四边形；

（2）当AB=AC时，顺次连接A、D、F、E四点所构成的图形有哪几类？直接写出构成图形的类型和相应的条件．

9、已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=24cm，BC=30cm，点P自点A向D以1cm/s的速度运动，到D点即停止．点Q自点C向B以2cm/s的速度运动，到B点即停止，直线PQ截梯形为两个四边形．问当P，Q同时出发，几秒后其中一个四边形为平行四边形？

2019-2020年中考数学专题练习平面图形的

全等与相似

一、选择题

1．如图，△ABC∽△DEF，相似比为1：2．若BC=1，则EF的长是（ ）