2017-2018学年北京市东城区2018届初三第一学期期末数学试题(含答案)

28．对于平面直角坐标系xOy中的点M和图形G，若在图形G上存在一点N，使M，N两点间的距离等于1，则称M为图形G的和睦点．

（1）当⊙O的半径为3时， 在点P1（1,0），P2（3,1），P3（O的和睦点是________；

（2）若点P（4,3）为⊙O的和睦点，求⊙O 的半径r的取值范围；

（3）点A在直线y=﹣1上，将点A向上平移4个单位长度得到点B，以AB为边构造正方形ABCD，且C，D两点都在AB右侧．已知点E（2,2），若线段OE上的所有点都是正方形ABCD的和睦点，直接写出点A的横坐标xA的取值范围．

7,0），P4（5,0）中，⊙2

东城区2017-2018学年第一学期期末统一检测

初三数学试题参考答案及评分标准 2018.1

一、选择题（本题共16分，每小题2分） 题号 答案 1 A 2 C 3 B 4 C 5 B 6 D 7 D 8 C

二、填空题（本题共16分，每小题 2分） 9. 2 10. 答案不唯一，c＞1即可 11. (2,-1) 12. 2.5 13. 15 14. ②⑤ 15. a≥1 16.

12，26

三、解答题（本题共68分，17-24题，每题5分，第25题6分，26-27题，每小题7分，第28题8分）

17.解：原式=2?32-2?+3?3+2-1----------4分22=3-2+33+2-1 =43-1------------------------5分18. 解：如图1，当点A在优弧上时， ∠A=50°，∠ABC=∠ACB=65°；--------------------3分

如图2，当点A在劣弧上时， ∠A=130°，∠ABC=∠ACB=25°. -------------------5分

图1 图2

19.（1）证明： ∵AB⊥BC， ∴∠B=90°． ∵AD∥BC， ∴∠A=90°． ∴∠1+∠3=90°． ∵∠DEC=90°． ∴∠1+∠2=90°． ∴∠3=∠2．

∴△ADE∽△BEC. --------------------3分 （2）解：由（1）可得，

ADAE, ?BEBC AD=1，BC=3，AE=2, ∴BE?1.5.

∴AB?3.5. -------------------5分

20. 解：（1）过点A 作CB的垂线交CB的延长线于点D，

则∠D=90°. ∵∠ABC=135°， ∴∠ABD=45°． ∴AD=BD. ∵AB=22，

根据勾股定理，求得BD?AD=2.

∴SVABC=1?1?2?1． -------------------3分 2222(2)在Rt△ADC中，AD=2，DC=DB+BC=3，AC=AD+DC， ∴AC=13． -------------------5分

21． 解：（1）共九种选考方案，分别是：物理、历史、地理；物理、历史、思想品德；物理、地理、思想品德；生化、历史、地理；生化、历史、思想品德；生化、地理、思想品德；物理、生化、历史；物理、生化、地理；物理、生化、思想品德． -------------------3分

（2）P包含物理和历史=??31?． -------------------5分 9322．解：（1）

则△A?BC?为所求作的三角形． -------------------3分 （2）由作图可知，△ABA?为等边三角形，∴?AA?B?60?． ∵?BA?C??90?，

∴?AA?C?150?． -------------------5分

23．解：h?20t?5t2??5?t?2??20

（1）当t=2时，小球最高，最大高度是20 m; ………………3分 （2）令h?20t?5t2??5?t?2??20=15， 解得t1?1，t2?3．

当1≤t≤3时，小球飞行高度不低于15 m． ………………5分

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