洛阳市2016—2017学年高中三年级期中考试
数 学 试 卷（文）
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择），考生作答时，须将答案答答题卡上，在本试卷、草稿纸上答题无效。满分150分，考试时间120分钟。
第Ⅰ卷(选择题，共60分)
注意事项：
1．必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑. 2．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．设集合A?m?Zm??3或m?2，B?n?N?1?n＜3，则(CZA)?（ ）
A．{0,1,2} B.{?1,0,1} C．{0,1} D．{?1,0,1,2} 2．在复平面内O为极坐标原点，复数?1?2i与1?3i分别为对应向量OA和OB，则AB?（ ） A．3 B．17 C．5 D．5
?????个单位后，所得函数图像的一条对称轴为（ ） 66??? A．x?0 B．x? C．x?? D．x?
61243．把函数y?sin(2x??)的图像向右平移
4．已知等比数列?an?的前10项的积为32，则下列命题为真命题的是（ ）
A．数列?an?的各项均为正数 B．数列?an?中必有小于2的项
C．数列?an?的公比必是正数 D．数列?an?的首项和公比中必有一个大于1．
sin??cos?1?，则tan2?的值为（ ）
sin??cos?2333 A． B． C．? D．3
454x?sinx)的图像大致是（ ） 6．函数y?ln(x?sinx5．若
7．在△ABC中，O为中线AM上的一个动点，若AM＝2，则OA?(OB?OC)的最小值是（ ） A．-2 B．-1 C．1 D．2
8．定义在R上的偶函数f(x)满足f(x?1)??f(x)且在[5,6]上是增函数，?,?是锐角三角形的两个内角，则（ ）
A．f(sin?)＞f(cos?) B．f(sin?)＞f(cos?) C．f(sin?)＜f(cos?) D．f(cos?)＞f(cos?)
9．在四面体S-ABC中，SA⊥平面ABC，∠BAC＝120°，SA＝AC＝2，AB＝1，则该四面体的外接球的表面积为（ ）
A．11? B．
28?10?40? C． D． 333?2x?1,x＞2?10．已知函数f(x)??3，若方程f(x)?a?0有三个不同的实数根，则实数a的取值范
,x?2??x?1围为（ ）
A．(1,3) B．(0,3) C．(0,2) D．(0,1) 11．Sn为等比数列?an?的前n项和，S8?2，S24?14,则S2016?（ ）
A．2252?2 B．2253?2 C．21008?2 D．22016?2
?x12．设点P,Q分别是曲线y?xe(e是自然对数的底数)和直线y?x?3上的动点，则P,Q两点间
距离的最小值为 （ ）
A．
(4e?1)2(4e?1)2322 B． C． D． 2222第Ⅱ卷(非选择题，共90分)
注意事项：
必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡题目所指示的答题区域内作答。作图题可先用铅笔绘出，确认无误后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔绘清楚。答在答题卷、草稿纸上无效。 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
13．在矩形ABCD中，AB?(1,?3),AC?(k,?2)，则实数k? ． 14．已知函数f(x)的对应关系如下表所示，数列?an?满足a1?3，an?1?f(an)，
则a2016? ．
15．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 ．
16．设?,?是两个不重合的平面，m,n是两条不重合的直线，给出下列四个命题：
①若n??，n//?，????m，则n//m；②若m??，n??，m//? ，n//?，则?//?；③若???，????m，n??，n?m，则n??； ④m??，???，m/n，则n//?．其中正确的命题序号为 ． 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分10分）
在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a，b，c且满足bcosa?(2c?a)cos(??B)．
（1）求角B的大小；
（2）若b＝4，△ABC的面积为3，求a?c的值．
18．（本小题满分12分）
已知等差数列?an?的前n项和为Sn，S5?4a3?6，且a2,a3,a9成等比数列．
（1）求数列?an?的通项公式； （2）如果a1?a5，求数列{
1}的前n项和． Sn
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