2019年
成钝角，后成锐角，因此小球的速率先减小后增大，故选项C正确，D错误． 三、非选择题(本题共3小题，共52分，按题目要求作答．计算题要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)
9．(16分)(2018·亳州模拟)如图所示，在E＝1.0×直匀强电场中，有一光滑半圆形绝缘轨道QPN与一水MN在N点平滑相接，半圆形轨道平面与电场线平行，
103 V/m的竖平绝缘轨道其半径R＝
40 cm，N为半圆形轨道最低点，P为QN圆弧的中点，一带负电q＝1.0×10－4 C的小滑块质量m＝10 g，与水平轨道间的动摩擦因数 μ＝0.15，位于N点右侧 1.5 m 的M处，g取10 m/s2，求：
(1)要使小滑块恰能运动到圆轨道的最高点Q，则小滑块应以多大的初速度v0向左运动？
(2)这样运动的小滑块通过P点时对轨道的压力是多大？
解析：(1)设小滑块到达Q点时速度为v，由牛顿第二定律得mg＋qE＝mR 小滑块从开始运动至到达Q点过程中，由动能定理得 －mg·2R－qE·2R－μ(mg＋qE)x＝mv2－mv20 联立方程组，解得：v0＝7 m/s.
(2)设小滑块到达P点时速度为v′，则从开始运动至到达P点过程中，由动能定理得
－(mg＋qE)R－μ(qE＋mg)x＝mv′2－mv20 又在P点时，由牛顿第二定律得
v2FN＝mv′2 R联立代入数据，解得：FN＝0.6 N
由牛顿第三定律得，小滑块对轨道的压力大小
F′N＝FN＝0.6 N.
答案：(1)7 m/s (2)0.6 N
10．(16分)如图所示，光滑的薄平板A，放置在水平桌面上，平板右端与桌面相齐，
2019年
在平板上距右端d＝0.6 m处放一比荷为＝0.1 C/kg的带可忽略)，A长L＝1 m，质量M＝2 kg.在桌面上方区域内
电体B(大小有电场强度
不同的匀强电场，OO′左侧电场强度为E＝10 V/m，方向水平向右；右侧电场强度为左侧的5倍，方向水平向左．在薄平板A的右端施加恒定的水平作用力F，同时释放带电体B，经过一段时间后，在OO′处带电体B与薄平板A分离，其后带电体B到达桌边缘时动能恰好为零．(g取10 m/s2)求： (1)OO′处到桌面右边缘的距离；
(2)加在薄平板A上恒定水平作用力F的大小．
解析：(1)对B在OO′左侧运动时，qE＝ma1，设B到达OO′时的速度为v，则：v2＝2a1x1，对B在OO′右侧运动时，q·5E＝ma2，v2＝2a2x2，由几何关系知，x1＋x2＝d，代入数据解得x2＝0.1 m.
(2)对平板A，在B加速的时间内，x3＝L－x2，x3＝a3t，B在同一时间内加速的过程中，有：x1＝a1t，对平板A，在B加速的时间内受力F的作用，由牛顿第二定律得，F＝Ma3，代入数据解得F＝3.6 N. 答案：见解析
11．(20分)(2018·上海××区调研)如图(a)，O、N、P为直角三角形的三个顶点，∠NOP＝37°，OP中点处固定一电量为q1＝2.0×10－8 C的正点电荷，M点固定一轻质弹簧．MN是一光滑绝缘杆，其中ON长为a＝1 m，杆上穿有一带正电的小球(可视为点电荷)，将弹簧压缩到O点由静止释放，小球离开弹簧后到达N点的速度为零．沿ON方向建立坐标轴(取O点处x＝0)，图(b)中Ⅰ和Ⅱ图线分别为小球的重力势能和电势能随位置坐标x变化的图象，其中E0＝1.24×10－3 J，E1＝1.92×10－3 J，E2＝6.2×10－4 J．(静电力恒量k＝9.0×109 N·m2/C2，取sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度g＝10 m/s2)
(1)求电势能为E1时小球的位置坐标x1和小球的质量m；
(2)已知在x1处时小球与杆间的弹力恰好为零，求小球的电量q2； (3)求小球释放瞬间弹簧的弹性势能Ep.
2019年
解析：(1)电势能为E1时最大，所以应是电荷q1对小球做负功和正功的分界点，即应该是过q1作的ON的垂线与ON的交点．
x1＝acos 37°×cos 37°＝0.32 m
根据图象得到mgh＝E1 得m＝＝ kg＝1×10－3 kg. (2)小球受到重力G、库仑力F
k＝mgcos 37° q2＝＝
错误! C＝2.56×10－6 C.
(3)对O到N，小球离开弹簧后到达N点的速度为零，根据能量守恒，得到
Ep＋E0＝E2＋mghON
Ep＝E2＋mghON－E0＝6.2×10－4 J＋1×10－3×10×0.6 J－1.24×10－3 J＝5.38×10－3 J.
答案：(1)0.32 m 1×10－3 kg (2)2.56×10－6 C (3)5.38×10－3 J
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