vb＋vb′
b车的位移xb＝t＝15 m
2
由题图知，t＝3 s时a车和b车到达同一位置，得x0＝xb－xa＝9 m.
13.(2018·河南郑州模拟)一水池水深H＝0.8 m.现从水面上方h＝0.8 m高处由静止释放一质量为m＝0.1 kg的硬质球体，测得球体从释放到落至水池底部用时t＝0.6 s.已知球体直径远小于水池深度，不计空气及水的阻力，取g＝10 m/s2，求： (1)通过计算判断球体在水中做什么运动？
(2)从水面上方多高处静止释放小球，才能使小球落至池底所用时间最短. 答案 (1)匀速运动 (2)0.4 m
解析 (1)设小球落至水面所用时间为t1， 在水中运动做匀变速运动，加速度为a，则 11
h＝gt12，v＝gt1，H＝v(t－t1)＋a(t－t1)2 22解得a＝0，则小球在水中做匀速运动. (2)设释放点距水面距离为s，则 ts＝
2s，vs＝2gs，t′＝g
2sH＋， g2gs
由数学知识知，当H
即s＝＝0.4 m.
2
2sH＝时t′最小， g2gs章末自测卷(第二章)
(限时：45分钟)
一、单项选择题
1.(2018·陕西渭南调研)如图1所示，物块M在静止的传送带上匀速下滑时，传送带突然顺时针(图中箭头所示)转动起来，则传送带转动后，下列说法正确的是( )
图1
A.M受到的摩擦力不变 C.M可能减速下滑 答案 A
解析 当传送带顺时针转动时，物块相对传送带的运动方向没有变，因此M受到的摩擦力不变.
2.如图2所示，一重为120 N的球固定在弹性杆AB的上端，今用测力计沿与水平方向成37°角斜向右上方拉球，使杆发生弯曲，此时测力计的示数为100 N，已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，则杆AB对球作用力的大小为( )
B.M受到的摩擦力变大 D.M可能减速上滑
图2
A.80 N B.100 N C.110 N D.120 N 答案 B
解析 球受到重力mg、测力计的拉力F＝100 N和杆对其的作用力FN，根据平衡条件可得：FNx＝Fcos 37°＝80 N，FNy＝mg
2 2－Fsin 37°＝60 N，所以FN＝F y＝100 N，即B正确. Nx＋FN
3.a、b两个质量相同的球用线相连接，a球用线挂在天花板上，b球放在光滑斜面上，系统保持静止(线的质量不计)，则下列图中正确的是( )
答案 B
解析 对ab球整体受力分析知受重力、斜面的支持力和如图甲所示线拉力，同理，对b球受力分析如图乙，可知B项正确.
4.如图3所示，A、B、C三物块叠放并处于静止状态，墙面竖直，水平地面光滑，其他接触面粗糙，以下受力分析正确的是( )
图3
A.A与墙面间存在压力 C.A物块共受3个力作用 答案 C
解析 以三个物块组成的整体为研究对象，水平方向上：地面光滑，对C没有摩擦力，根据平衡条件得知，墙对A没有弹力，因而也没有摩擦力.故A、B错误.对A：受到重力、B的支持力和B对A的摩擦力三个力作用.故C正确.先对A、B整体研究：水平方向上，墙对A没有弹力，则由平衡条件分析可知，C对B没有摩擦力.再对B受力分析，受到重力、A的压力和A对B的摩擦力、C的支持力，共四个力作用.故D错误.
5.如图4所示，物体P放在粗糙水平面上，左边用一根轻弹簧与竖直墙相连，物体静止时弹簧的长度大于原长.若再用一个从0开始逐渐增大的水平力F向右拉P，直到拉动，那么在P被拉动之前的过程中，弹簧对P的弹力F弹的大小和地面对P的摩擦力Ff的大小的变化情况是( )
B.A与墙面间存在静摩擦力 D.B物块共受5个力作用
图4
A.F弹始终增大，Ff始终减小 B.F弹保持不变，Ff始终增大 C.F弹保持不变，Ff先减小后增大 D.F弹先不变后增大，Ff先增大后减小
答案 C
6.如图5所示为通过轻杆相连的A、B两小球，用两根细线将其悬挂在水平天花板上的O点.已知两球重力均为G，轻杆与细线OA长均为L.现用力F作用于小球B上(图上F未标出)，使系统保持静止状态且A、B两球在同一水平线上.则力F最小值为( )
图5
A.
2
G B.2G C.G D.2G 2
答案 A
解析 由于系统处于静止状态时，A、B两球在同一水平线上，悬线OA竖直，因此轻杆中的弹力为零，小球B受竖直向下的重力、沿悬线OB斜向上的拉力和F的作用而处于静止状态，三力的合力为零，表示三力的线段构成封闭三角形，由于重力的大小及方向不变，悬线拉力的方向不变，由几何关系可知，当F的方向与OB垂直且斜向右上方时，F最小，由几何关系可知，此时F＝Gsin 45°＝
2
G，选项A正确. 2
7.如图6所示为开口向下的“”形框架，两侧竖直杆光滑固定，上面水平横杆中点固定一光滑轻质定滑轮，两侧杆上套着的两滑块用轻绳绕过定滑轮相连，并处于静止状态，此时连接滑块A的绳与水平方向的夹角为θ，连接滑块B的绳与水平方向的夹角为2θ，则A、B两滑块的质量之比为( )
图6
A.2sin θ∶1 B.2cos θ∶1 C.1∶2cos θ D.1∶2sin θ 答案 C
解析 设绳拉力为FT 对A：FTsin θ＝mAg 对B：FTsin 2θ＝mBg mA1＝.故C正确. mB2cos θ二、多项选择题
8.如图7所示，在水平桌面上有一个质量为M且倾角为α的斜面体.一个质量为m的物块，在平行于斜面的拉力F作用下，沿斜面向下做匀速运动.斜面体始终处于静止状态.已知物块与斜面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g.下列结论正确的是( )
图7
A.斜面对物块的摩擦力大小是F B.斜面对物块的摩擦力大小是μmgcos α C.桌面对斜面体的摩擦力大小是Fcos α
D.桌面对斜面体的支持力大小是(M＋m)g 答案 BC
解析 对物块受力分析，如图甲所示，由共点力的平衡条件得，F＋mgsin α＝Ff1，mgcos α＝FN1，Ff1＝μFN1，解得斜面对物块的摩擦力大小Ff1＝F＋mgsin α或Ff1＝μmgcos α，故A错误，B正确；对物块和斜面体整体受力分析，如图乙所示，由共点力的平衡条件得：Ff2＝Fcos α，FN2＝Fsin α＋(m＋M)g，故桌面对斜面体的摩擦力大小为Fcos α，桌面对斜面体的支持力大小为Fsin α＋(m＋M)g，故C正确，D错误.
9.如图8所示，有一重力不计的方形容器，被水平力F压在竖直的墙面上处于静止状态，现缓慢地向容器内注水，直到注满为止，此过程中容器始终保持静止，则下列说法中正确的是( )
图8
A.容器受到的摩擦力不断增大 C.水平力F不必逐渐增大 答案 AC
10.(2018·陕西商洛调研)如图9所示，物块位于倾角为θ的固定斜面上，受到平行于斜面的水平力F的作用而处于静止状态.如果将外力F撤去，则物块( )
B.容器受到的摩擦力不变 D.容器受到的合力逐渐增大
图9
A.会沿斜面下滑 B.所受的摩擦力变小 C.所受的摩擦力变大
D.所受的摩擦力方向一定变化 答案 BD 三、非选择题
11.(2018·湖南怀化质检)在“探究求合力的方法”的实验中，王同学用两个量程为5 N、最小刻度为0.1 N的弹簧测力计来测量拉力，实验之前先检查了弹簧测力计，然后进行实验.先将橡皮条的一端固定在水平放置的木板上，用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使结点到达某一位置O，记录下O点的位置和拉力F1、F2的大小及方向；然后用一个弹簧测力计拉橡皮条，仍将结点拉到O点，再记录拉力F的大小及方向；最后取下白纸作图，研究合力与分力的关系. (1)实验前必须对弹簧测力计进行检查，以保证测量精确，减小误差，则以下选项必须的是________. A.对弹簧测力计进行调零
B.对弹簧测力计用力拉，看是否能达到最大量程
C.将两只弹簧测力计竖直互钩对拉，检查两弹簧测力计读数是否相同
(2)如图10是王同学研究合力与分力关系时在白纸上画出的图，根据物理实验读数和作图要求与规范，请指出图中存在的三个错误：
图10
①________________________________________________________________________； ②________________________________________________________________________； ③________________________________________________________________________；
(3)在实验之余，王同学将两弹簧测力计竖直互钩对挂，发现上面弹簧测力计的读数略大于下面弹簧测力计的读数，倒置后也是如此，产生这种现象的原因是________. A.弹簧测力计外壳的重力 B.弹簧及挂钩的重力 C.弹簧测力计只能水平测力 D.两挂钩之间的作用力不同 答案 (1)A (2)见解析 (3)B
解析 (1)实验前须对弹簧测力计调零，并且两只弹簧测力计水平互钩对拉，检查示数是否相同，以保证弹簧测力计测量准确，竖直对拉，往往会由于弹簧及挂钩重力的影响形成较大误差.用力拉弹簧测力计对仪器容易造成损坏，故选项A正确. (2)①F1、F2及F都是矢量，未画上箭头；②记录力F2大小的有效数字有错误；③F与F1、F2连线应该用虚线. (3)由于上面弹簧测力计本身的弹簧及挂钩重力将会引起自身示数略大，B正确.
12.(2018·山西大同调研)如图11所示，水平细杆上套有一质量为0.54 kg的小环A，用轻绳将质量为0.5 kg的小球B与A相连.B受到始终与水平方向成53°角的风力作用，与A一起向右匀速运动，此时轻绳与水平方向夹角为37°，运动过程中B球始终在水平细杆的下方，则：(取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)
图11
(1)B对绳子的拉力大小； (2)A与杆间的动摩擦因数. 答案 (1)3.0 N (2)0.3
解析 (1)对小球B由平衡条件得绳的拉力为 FT＝mgsin 37°＝3.0 N.
由牛顿第三定律知B对绳子的拉力大小为3.0 N. (2)环A做匀速直线运动，有 FTcos 37°－Ff＝0 FN＝Mg＋FTsin 37° 而Ff＝μFN，解得μ≈0.3.
13.如图12所示，光滑固定斜面上有一个质量为10 kg的小球被轻绳拴住悬挂在天花板上，已知绳子与竖直方向的夹角为45°，
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