2019年宁德市初中毕业班质量检测数学试题
（满分150分 考试时间：120分钟） 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分 1．2019的绝对值是
A．
11 B．2019 C．? D．?2019 201920192．下列几何体中，主视图与俯视图相同的是
A B
C
D
3．下列运算正确的是
A．a3?a2?a6
B．a6?a2?a3
C．(2?)0?0
D．3?2?1
94．若三角形的三边长分别为3，x，5，则x的值可以是
A．2 B．5 C．8 D．11
5．如图，在4?4的正方形网格中，点A，B，M，N都在格点上．从点M，N中任取一点，与点A，B顺次连接组成一个三角形，则下列事件是必然事件的是
A．所得三角形是锐角三角形 B．所得三角形是直角三角形 C．所得三角形是钝角三角形 D．所得三角形是等腰三角形 6．一元二次方程x2﹣2x﹣1=0根的情况是
A．只有一个实数根 C．有两个不相等的实数根
B．有两个相等的实数根 D．没有实数根
B N A M 第5题图
7．我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来谷米1534
石，验得其中夹有谷粒．现从中抽取谷米一把，共数得254粒，其中夹有谷粒28粒，则这批谷米内夹有谷粒约是
A．134石 B．169石 C．338石 D．1365石 8．小卖部从批发市场购进一批杨梅，在销售了部分杨梅之后，余下的每千克降价3元，直至全部售完．销售金额y元与杨梅销售量x千克之间的关系如图所示．若销售这批杨梅一共赢利220元，那么这批杨梅的进价是 A．10元/千克
9．如图，AB是⊙O的直径，AB=AC，AC交⊙O于点E，C交 ⊙O于点D，F是CE的中点，连接DF．则下列结论错误的是
A．∠A=∠ABE C．BD=DC
B．⌒BD=⌒DE D．DF是⊙O的切线
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B D 第9题图 O E F C 40 第8题图
x/千克 720 600 y/元 B．12元/千克 C．12.5元/千克 D．14.4元/千克
A 10．点 A（2，m），B（2，m-5）在平面直角坐标系中，点O为坐标原点．若△ABO是直角三角形，则m的值不可能是 A．4 B．2 C．1 D．0 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．
C
D
第12题图
A 1 E
B
11．2018年国庆假期宁德市接待游客2 940 000人次.将数据2 940 000用科学记数法表示
为 .
12．如图，DA⊥CE于点A，CD∥AB， ∠1=30°，则∠D= °．
13．学校组织户外研学活动，安排给九年级三辆车，小明与小慧都可以从三辆车中任选一
辆搭乘，则小明和小慧搭乘同一辆车的概率是 .
1，??2?x＞?14．关于x的一元一次不等式组?x?5中两个不等式的解集在同一数轴上的表示如图≤m??2-2 -1 0 1 2 3 所示，则该不等式组解集是 .
第14题图
15. 小宇计算分式的过程如图所示，他开始出现计算错误的是在第 步.（填序号）
x?33G 计算：2 ?x?11?xD A
x?33 ?解：原式=…① (x?1)(x?1)1?x
x?33(x?1) =?…② (x?1)(x?1)(x?1)(x?1) F
=?x?3?3(x?1) …③ B C E =?2x?6 …④ 第16题图
16. 如图，已知正方形ABCD中，点E是BC上的一个动点，EF⊥AE交CD于点F，以
AE，EF为边作矩形AEFG，若AB=4，则点G到AD距离的最大值是________. 三、解答题：本题共9小题，共86分．
17．（本题满分8分）先化简，再求值：(x?3)2?x(2?x)?9，其中x??3．
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18．（本题满分8分）如图，F，C是AD上两点，且AF=CD；点E，F，G在同一直线上，且F，G分别是AC，AB中点，BC=EF． 求证：△ABC≌△DEF．
19．（本题满分8分）春晓中学为开展“校园科技节”活动，计划购买A型、B型两种型号的航模．若购买8个A型航模和5个B型航模需用2200元；若购买4个A型航模和6个B型航模需用1520元．求A，B两种型号航模的单价分别是多少元．
20．（本题满分8分）某校九年级共有80名同学参与数学科托底训练．其中（1）班30人，（2）班25人，（3）班25人，吕老师在托底训练后对这些同学进行测试，并对测试成绩进行整理，得到下面统计图表．
（1）班成绩分布直方图 人数 E
A
G C
F D
B
9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 九年级托底成绩统计表
班级 （1）班 （2）班 （3）班 平均数 75.2 71.2 72.8 中位数 m 68 75 众数 82 79 75 40 50 60 70 80 90 100 成绩/分
（1）表格中的m落在________组；（填序号） （2）求这80名同学的平均成绩；
①40≤x＜50， ②50≤x＜60， ③60≤x＜70，④70≤x＜80， ⑤80≤x＜90， ⑥90≤x≤100． （3）在本次测试中，（2）班小颖同学的成绩是70分，（3）班小榕同学的成绩是74分，这两位同学成绩在自己所在班级托底同学中的排名，谁更靠前？请简要说明理由．
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21．（本题满分8分）如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，点E在BO上，EF垂直
平分AB，垂足为F． （1）求证：△BEF ∽△DCO；
（2）若AB=10，AC=12，求线段EF的长．
（1）求x的取值范围；
（2）若点C??x，y2?也在该反比例函数的图像上，试比较y1，y2的大小.
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y A B O x B
F D
A
E O
C
22．（8分）已知反比例函数图象上两点A（2，3），B??2x?2，y1?的位置如图所示.
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