武汉市汉阳区2013年秋七年级上期中考试数学试题及答案

2013-2014学年度第一学期期中考试

七年级数学试卷

第Ⅰ卷（选择题，共

30分）

一、选择题（每题3分，共30分）

1.－2的相反数是（ ）

A．2 B．－2 C．?211 D．

2232.在有理数(?1)、?(?)、?|?2|、(?2)中负数有（ ）个 A.4 B.3 C.2 D.1 3.若?3x2my3与2xy是同类项，那么m?n?（ ） A.0 B.1 C.－1 D.－2

4.据测试，未拧紧的水龙头4小时会滴水1440毫升。1440毫升用科学记数法表示为 （ ）毫升。

A.3.6?10 B.1.44?10 C.1.44?10 D.3.6?10 5. 已知a?b?3,c?d?2,则(b?c)?(a?d)的值是( )

A.15 B.1 C.－5 D. ?1 6. 如果a和2b互为相反数,且b≠0,那么a的倒数是（ ）

112

A . － B. C. － D. 2b

2b2bb7.下列各式中正确的是（ ）

33332222a? |a|a?(?a)?a? |?a|a?(?a) A． B． C． D．

3324n3448.有理数a、b、c在数轴上的位置如图，化简│a+b│-│c-b│的结果为( )

A.a+c B.-a-2b+c C.a+2b-c D.-a-c

_ c_ 0a_ _ b

9.已知8.62?73.96，若x?0.7396，则x的值（ ） A. 86. 2 B. 0.862 C. ±0.862 D. ±86.2 10.已知a、b为有理数，下列式子：①|ab|?ab②

一定能够表示a、b异号的有（ ）个

A.1 B.2 C.3 D.4

22aaa?0③||??④a3?b3?0其中

bbb第Ⅱ卷（非选择题 共90分）

二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)

11.在数?5、 1、 ?3、 5、 ?2中任取两个数相乘，其中最大的积是___________. 12.已知代数式x＋2y的值是3，则代数式2x+4y＋1= ___________. 13.|x-2|与(y+1)互为相反数，则x+2y= .

2

14.按照下图所示的操作步骤，若输出y的值为22，则输入的值x为 ．

15.表2是从表1中截取的一部分，则a= .

16.任何一个正整数n都可以进行这样的分解：n?s?t （s、t是正整数，且s≤t），如果p?q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p?q（p?q）是n的最佳分解，并规定F(n)?第15题图

31p．例如：18可以分解成1×18，2×9，3×6，这时就有F(18)??．结

62q131；②F(24)?；③F(27)?；④若n283合以上信息，给出下列关于F(n)的说法：①F(2)?是一个整数的平方，则F(n)?1．其中正确的说法有_________.（只填序号）

三、解答题：

17.计算(本题满分6分)

（?12）?(?（1）

13111?) （2）?22?5?8?24???3?? 42318.计算(本题满分6分)

（1）?6ab?ba?8ab （2）(5a?3b)?2(a?2b)

19.(本题满分6分) 先化简，再求值：2xy?3?

20.(本题满分8分) 已知，A?xy?2y?2x,B?3x?xy?3y

求（1）

21.(本题满分8分) 观察下列有规律的数：

（2）?3A?2B。 A?B；

22221?1?xy?x2??3x2。其中x??2,y?

2?3?111111，，，，，…… 根据规律可2612203042知：（1）第7个数是_____________,第n个数是______________(n是正整数) （2）

1是第__________个数 1321111111????……+ （3）计算??

26122030422010?2011

22.(本题满分8分) 如下图，将面积为a的小正方形BFED与面积为b的大正方形AECM放在

2

2

一起(b＞a＞0)，试用a、b表示三角形ABC的面积．

A M B D F C E

23.(本题满分8分) 某厂一周计划生产1400个玩具，平均每天生产200个，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周每天的生产情况（超产为正，减产为负，单位：个）： 星期 增减 一 ＋5 二 －2 三 －4 四 ＋13 五 －10 六 ＋16 日 －9 （1）根据记录可知前三天共生产____个。

（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产____个。

（3）该厂实行计件工资制，每生产一个玩具60元，若超额完成任务，超出部分每个75

元；若未完成任务，生产出的玩具每个只能按45元发工资。那么该厂工人这一周的工资总额是多少?

24.(本题满分10分)大学毕业生小李选择自主创业，在家乡承包果树若干亩，今年投资13800元，收获水果总产量为18000千克．此水果在果园直接销售每千克售b元，在市场上每千克售a元（b＜a）．将水果拉到市场出售平均每天出售1000千克，需2人帮忙，每人每天付工资100元，运费及其他各项税费平均每天200元．

（1）分别用含a，b的代数式表示两种方式出售水果的总收入．

（2）若a=4.5元，b=4元，且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好．

（3）小李今年采用了（2）中较好的出售方式出售，并打算努力学习技术，加强果园管理，力争明年纯收入达到72000元，那么纯收入的增长率将是多少（纯收入=总收入－总支出）？ 25.(本题满分12分) 有理数a、b、c在数轴上的位置如下图所示：

（1）比较a 、|b|、c的大小（用“<”连接）； （2）若m=|a＋b|－|b－1|－|a－c|，求1－2013〃(m＋c)（3）若a=-2，b=－3,c=

2013

的值；

2,且a、b、c对应的点分别为A、B、C，问在数轴上是否存在一3点P，使P与A的距离是P与C的距离的3倍，若存在，请求出P点对应的有理数；若不存在，请说明理由.