2020年上海市嘉定区初三数学一模试卷及详解答案(WORD版)

（ 3） ∵ BAC 45 ， APB

BAC 180 ， APB APC 360 135 135

APC ，∴ APB APC 135 .

∴ BPC 360

APB 90 .················1 分 PC PA PA PB

( AC) .

AB

2

PAPC AC PC

∵ △PCA∽ △PAB，∴ ，∴

PB PA AB PB

PC ( AC )2 1 .

①如图 10-2 ，当 △ABC 是等腰三角形，且 AB AC 时， tan PBC

PB AB

·····················································1 分

②如图 10-3，当 △ ABC 是等腰三角形，且 AB BC 时， ACB

BAC 45 , ABC 90 ，

易得

AC AB

2 ，∴ tan PBC

PC PB

(

AC2

) 2 ··························2 分 AB

BAC 45 ， ACB 90 ，

③如图 10-4 ，当 △ABC 是等腰三角形，且 AC BC 时， ABC

易得

AC AB

AC 2

，∴ tan PBC ( )2 PB AB

2

PC

1 2

1 2

.··························1 分

2 分；两个

备注： 写出 tan PBC 2 ， tan PBC

这两个答案之中的一个，即可得到

全部写出，得 3 分.

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