第一章 数据描述分析
（一）目的与要求：
掌握利用统计软件求样本的数据特征、数据的分布，并理解所求各统计值的实际意义及作用，能把数据特征及数据分布用以解决实际问题。
掌握正态分布、对数正态分布、威布尔分布、指数分布等几种常见分布的拟合检验方法。 理解相关的本质含义，并会判断几个变量的相关性，掌握几种不同相关性的差别方法；能利用软件输出的结果判断变量的相关性。 （二）重点与难点：
掌握求数据的数字特征的程序结构,并能看懂程序输出的结果。区别不同的程序过程能求得一些相同的结果，但它们的功能上的区别；掌握几种描述数据分布软件处理方法、意义、实际应用；掌握平均数与中位数的区别与优劣；理解并能利用程序计算结果计算上、下截断点，会利用上、下截断点判别一组数据中是否有截断点，会处理异常值。 掌握多元数据的数字特征及相关性的判断，并会应用程序结果。 1.1 某小学60名11岁学生的身高（单位：cm）数据如下： (1) 计算均值、方差、标准差、变异系数、偏度、峰度； (2) 计算中位数、下和上四分位数、四分位极差、三均值； (3) 作出直方图； (4) 作出茎叶图； (5) 进行正态W检验（??0.05）；
(6) 进行经验分布函数的?2检验。
126 149 143 141 127 123 137 132 135 134 146 142 135 141 150 137 144 137 134 139 148 144 142 137 147 138 140 132 149 131 139 142 138 145 147 137 135 142 151 146 129 120 143 145 142 136 147 128 142 132 138 139 147 128 139 146 139 131 138 149
1.2 1949－1980年全国历年人口（单位：亿人）如下： (1) 计算均值、方差、标准差、变异系数、偏度、峰度； (2) 计算中位数、下、上四分位数、四分位极差、三均值； (3) 作出直方图； (4) 作出茎叶图； (5) 找出异常值。
(6) 进行正态W检验（??0.05）；
(7) 进行经验分布函数的?2检验。 5.4167 5.5196 5.6300 5.7482 5.8796 6.0266 6.1465 6.2828 6.4653 6.5994 6.7207 6.6207 6.5859 6.7295 6.9172 7.0499 7.2538 7.4542 7.6368 7.8534 8.0671 8.2992 8.5229 8.7177 8.9211 9.0859 9.2420 9.3717 9.4974 9.6259 9.7542 9.8705 10.0072 10.1541 10.2495
10.3475 10.4532
1.3 1978年至1999年我国居民消费数据如表1.3所示 (1) 计算均值、方差、标准差、变异系数、偏度、峰度； (2) 计算中位数、下、上四分位数、四分位极差、三均值； (3) 作出直方图； (4) 作出茎叶图； (5) 找出异常值。
1978 184 138 405 1979 207 158 434 1980 236 178 496 1981 262 199 562 1982 284 221 576 1983 311 246 603 1984 354 283 662 1985 437 347 802 1986 485 376 920 1987 550 417 1089 1988 693 508 1431 1989 762 553 1568 1990 803 571 1686 1991 896 621 1925 1992 1070 718 2356 1993 1331 855 3027 1994 1746 1118 3891 1995 2336 1434 4874 1996 2641 1768 5430
1997 2834 1876 5796 1998 2972 1895 6217 1999 3180 1973 6651
1.4 2002年11月以及1至11月全国各省、市、区财政预算收入数据如下： (1) 计算均值、方差、标准差、变异系数、偏度、峰度； (2) 计算中位数、下、上四分位数、四分位极差； (3) 作出直方图；
(4) 作出经验分布函数图；
(5) X1和X2的观测值的pearson相关系数与spearman相关系数。 北京 35.22 499.80 天津 10.41 161.37 河北 17.22 273.29 山西 10.70 134.79 内蒙古 10.29 90.92 辽宁 18.66 348.99 吉林 4.41 106.89 黑龙江 6.24 196.44
上海 49.72 656.95 江苏 浙江 安徽 福建
47.70 36.55 14.85 19.46
580.70 518.10 179.41 250.16
江西 10.93 122.06 山东 40.26 552.74 河南 19.82 268.20 湖北 19.49 221.43 湖南 16.01 197.68 广东 99.32 1080.26 广西 14.77 160.60 海南 3.96 39.51 重庆 10.49 111.76 四川 21.71 250.09 贵州 13.06 95.87 云南 20.34 183.62 西藏 0.77 6.08 陜西 11.38 133.50 甘肃 3.66 64.86 青海 1.21 18.30
宁夏 2.31 23.81 新疆 3.24 103.81
1.5 对某民族的21人测量其血液4种成分的含量，观测数据如下： 求总体均值向量?及总体协方差矩阵?的估计。
18.8 28.1 5.1 35.1 17.4 25.6 4.9 33.9 16.0 27.4 5.0 32.2 19.3 29.5 1.7 29.1 17.4 27.4 4.5 35.6 15.3 25.3 3.6 32.2 16.7 25.8 4.4 33.0 17.4 26.7 4.4 33.0 16.2 25.7 2.3 33.9 16.7 26.7 6.4 35.0 18.2 28.0 3.2 29.7 16.7 26.7 2.1 34.9 18.1 26.7 4.3 31.5 16.7 26.0 3.0 32.7 18.1 30.2 7.0 34.9 20.2 30.5 4.8 34.4 20.2 29.5 5.5 36.2 21.5 31.5 5.8 36.5
18.8 30.6 5.4 35.4
21.6 27.8 5.4 34.1 21.3 29.5 5.8 35.8
1.7 一组人体的胸部、腹部、手臂部分皮肤的有关数据如下： (1) 计算观测数据均值向量和中位数向量；
(2) 计算观测数据的pearson相关矩阵，spearman相关矩阵及各元素对应的检验值，并做相关性的显著性检验。
9.0 12.0 3.0 8.5 15.0 3.0 13.0 19.0 3.0 10.0 7.0 4.0 7.0 13.0 2.5 15.5 28.5 5.0 22.5 20.0 4.5 5.5 8.5 3.0 25.0 35.0 6.5 15.0 19.0 4.0 12.5 20.0 3.0 17.0 19.5 5.0 16.0 17.5 6.0 20.0 20.0 7.5 12.0 17.0 4.0 22.0 20.0 6.0 17.0 28.0 5.5 16.0 18.0 3.0 21.0 27.5 6.0 13.0 14.0 4.0 21.0 13.0 9.0 21.0 6.0 3.5 13.5 6.5 3.5 5.0 7.5 3.5 16.0 20.0 5.5 14.5 14.5 4.0 10.0 23.0 6.0 11.0 13.0 6.0 10.5 12.0 3.5 15.0 15.5 3.0 9.0 12.5 5.0 23.0 24.0 6.5 14.0 21.0 6.5 16.0 11.0 3.0 16.5 17.0 4.0 16.0 15.0 3.0
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