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5. 参加数学竞赛的某同学的准考证号是一个四位数。已知个位数字是十位数字的3倍，十
位数字是百位数字的3倍，并且这个四位数各个数字的和是15，那么这个同学的准考证号是（ ）.
6. 三个小组共有180人，一、二两个小组人数之和比第三小组多20人，第一小组比第二
小组少2人，第一小组的有（ ）人。
7. 7个小队共种树100棵，各小队种的棵数都不相同，其中种树最多的小队种了18棵，
种树最少的小队最少种了（ ）棵。 8. 方程18–2（2x-5）= x-2的解是（ ）.
9. 搬家公司要搬运100只花瓶，规定完整运送1只花瓶得3元，打破1只要赔偿2元。全
部搬完后搬家公司共得260元，则他们完整运送了（ ）只花瓶。 10. 数字历史馆的墙上，有一幅用数字摆成的三角形图，从上往下，推断第6行的各数之和
是（ ）.
111141362113411
二、解答题：
11. 甲乙两队共同挖一条长8250米的水渠，乙队比甲队每天多挖150米。已知先由甲队挖
4天后，余下的由两队共同挖了7天，便完成了任务。那么甲队每天挖多少米？
12. 苹果和梨各有若干个。如果5个苹果和3个梨装一袋，苹果还多4个，梨恰好装完；如
果7个苹果和3个梨装一袋，苹果恰好装完，梨还多12个。那么苹果和梨共有多少个？
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13. 某条铁路线上，包括起点和终点在内原来共有7个车站，现在新增了3个车站，铁路上
两站之间往返的车票不一样，那么，这样需要增加多少种不同的车票？
14. 甲、乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲每小时行56千米，乙每小时行48千米，
两车在离两地中点32千米处相遇。问：东西两地的距离是多少千米？
15. 一台晚会上有6个演唱节目和4个舞蹈节目。如果4个舞蹈节目要排在一起，有多少种
不同的安排顺序？
答案部分
一、填空题： 1. 答案：76
解析：9×17+91÷17-5×17+45÷17
=9×17-5×17+91÷17+45÷17 =（9-5）×17+（91+45）÷17 =4×17+136÷17
=68+8 =76
2. 答案：14.64
解析：设a=2+3.15+5.87，b=3.15+5.87，
(2+3.15+5.87) ×(3.15+5.87+7.32)-(2+3.15+5.87+7.32) ×(3.15+5.87) =a×（b+7.32）-(a+7.32)×b
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=a×b+a×7.32-a×b-7.32×b =(a-b)×7.32 =2×7.32 =14.64
3. 答案：117684÷12=9807
解析：由商的百位8着手，除数乘8得两位数，除数只有三种可能：10、11、12，但再
看前面除数与商
的千位相乘是三位数，那除数就只能是12，且商的千位为9；于是得到除数为12，商为9807，
那么，被除数为9807×12=117684，这样整个算式也就出来了。
4. 答案：12
解析：3面红：1层有5×4=20（块），2层有4块，3层有4块，共20+4+4=28（块），
2面红：2层有3×4=12（块），3层有4块，共12+4=16（块）， 3面红比2面红的多28-16=12（块）。
5. 答案：2139
解析：个位数字是十位数字的3倍，十位数字是百位数字的3倍，那么，个位数字是百
位数字的9倍，在1至9中，只有9是1的9倍，所以，百位为1，个位为9，十位为3；这个四位数各个数字的和是15，15-1-9-3=2，千位就是2。所以准考证号是2139
6. 答案：49
解析：先将一、二两个小组作为一个整体，这样就可以利用基本和差问题公式得出第一、
二两个小组的人数和，然后对第一、二两个组再作一次和差基本问题计算，就可以得出第一小组的人数。一、二两个小组人数之和为（180+20）÷2=100（人），第一小组的人数为（100-2）÷2=49（人）。
7. 答案：7
解析：由已知得，其他6个小队共种了100-18=82（棵）树，为了使最少的小队种的树
越少越好，那么另外5个队种的树应该越多越好，17+16+15+14+13=75（棵），所以种树最少的小队最少要种82-75=7（棵）。
8. 答案：6
解析： 18–2（2x-5）= x-2
解：18 –4x + 10 = x-2
18 + 10 + 2 = x + 4x
30 = 5x x = 6
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9. 答案：92
解析：假设全部完整运到，损坏：（100×3-260）÷（3+2）=8（只），完整：100-8=92（只）。 10. 答案：32
解析：求第6行的各数之和，我们不妨先来看看开始的几行数。
1?3?3?1?23； 1?1?21；1?2?1?22；第一行：1＝1；第二行：第三行：第四行：
第五行：1?4?6?4?1?2；第六行：1?5?10?10?5?1?2；所以第六行的和为32 二、解答题： 11. 答案：400米。
解析：余下的两队共同挖了7天，这7天中，乙队比甲队多挖了150×7=1050（米），
那么我们可以把总数减去1050米，然后看成甲和乙每天挖同样多，这样就相当于甲队一个队挖7×2+4=18（天），共挖了8250-1050=7200（米），说明甲每天挖7200÷18=400（米）。
12. 答案：132个。
解析：7个苹果和3个梨装一袋比5个苹果和3个梨装一袋多2个苹果，梨从刚好到多
12个，相当于把原来装好的拿出了12÷3=4（袋），抽出其中的苹果和原来剩下共20+4=24（个）苹果，添加到其余原来装好的袋子中去，每袋添加2个，添加了24÷2=12（袋）刚好装完。所以，原来装了12+4=16（袋），苹果有16×5+4=84（个），梨有16×3=48（个），合起来有84+48=132（个）。
13. 答案：48张。
解析：一张车票包括起点和终点，根据分步乘法原理，原来有7×6=42（张）车票，增
加3个车站后，有10×9=90（张）车票，所以增加90－42=48（张）不同车票。
14. 答案：832千米。
解析：甲比乙1小时多走8千米，一共多走32×2=64（千米），用了64÷8=8（小时），
所以距离是8×（56+48）=832（千米）。
15. 答案：120960种。
解析：4个舞蹈节目要排在一起，好比把4个舞蹈捆绑在一起看成一个节目，这样和6
个演唱共有7个节目，加上4个舞蹈本身也有全排，所以共有7！×4！=120960（种）。
45内部习题集——第七套
一、填空题：
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1. 在一个减法算式中，如果被减数增加70，差减少20，那么减数增加（ ）. 2. 如图所示，请根据前三个方格表中阴影部分的变化规律，计算第（10）个方格表中阴影
部分的小正方形内的几个数之和是（ ）.
0273589461
（10）
3. 小和尚用12分钟把一根树干锯成了4段，那么把一根树干锯成8段需要( )
分钟。
4. 一个学生假期往A、B、C三个城市游览，他今天在这个城市，明天就到另一个城市。
假如他第一天在A市，第五天又回到A市。那么他的游览路线共有（ ）种不同的方案。
5. 将14个互不相同的自然数，从小到大依次排成一列，已知它们的总和是170，如果去
掉最大数和最小数，那么剩下的总和是150，在原来排成的次序中，第二个数是（ ）.
6. 已知△，○，□是三个不同的数，并且△+△+△=○+○，○+○+○+○=□+□+□，△+○+○+□=60，
那么△+○+□=（ ）.
7. 如果把1到999这些自然数按照从小到大的顺序排成一排，这样就组成了一个多位数：
12345678910111213…996997998999，在这个多位数里，从左到右第2000个数字是（ ）.
8. 某年的7月1号是星期五，再过100天是星期（ ）.
9. 在下列算式中，不同的汉字表示不同的数字，相同的汉字表示相同的数字，那么
(数＋学＋喜)×爱＝( ).
（1） （2） （3）
10. 下面的数阵中，第十二行左起第2个数是（ ）.
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