广西工学院 2010 — 2011 学年第 1 学期考试试题
考核课程 数据结构与算法 （ A 卷）考核班级 计y091~096 学生数 215 印数 230 考核方式 闭卷 考核时间 120 分钟
【说明】试题满分共100分；考试时间为2个小时；
一、选择题（每小题2分，共30分）
1、设一序列为：1，2，3，4，5，6。通过栈操作不可能产生的序列为 B 。 A、3，2，5，6，4，1 B、1，5，4，6，2，3 C、2，4，3，5，1，6 D、4，5，3，6，2，1
这题考栈的性质:先进先出。进栈的序号是1最先6最后，但不规定要同时进，然后再出栈。可以1进去，1出来，然后2进去，2出来，也可以1进去，2进去，2出来，1出来。
按照这个原则，先看：A）是可能的，进出栈情况如下：1,2,3依次进栈，3出栈2出栈；4,5进栈，5出栈；6进栈，6出栈；4再出栈，最后是1出栈。
B）不可能：原因：1进栈1出栈；2,3,4,5进栈，5出栈4出栈；6再进栈，6出栈，此时3在栈顶，2不可能比3还要先出栈。其他的答案依此可以得出。
2、设有向图G=（V，E），V={1，2，3，4，5，6}；E={<1，2>，<2，1>，<6，3>，
<2，3>，<5，6>，<2，4>，<3，5>}。则其强连通分量个数为 A 。 A、3 B、4 C、5 D、6
考有向图中的强联通分量问题：首先要把强联通分量概念弄清楚：有向图强连通分量在有向图G中，如果两个顶点vi,vj间（vi<>vj）有一条从vi到vj的有向路径，同时还有一条从vj到vi的有向路径，则称两个顶点强连通(strongly connected)。如果有向图G的每两个顶点都强连通，称G是一个强连通图。非强连通图有向图的极大强连通子图，称为强连通分量(strongly connected components)。记主要特征：强联通分量图中两两都可达，也可见下图实例。按照这个定义，得到图G 中的强联通分量共3个： <1,2>,<3,5,6>,<4> 2 3 1
4 5 6
3、数组Q[0..n-1]作为一个环形队列，f为当前队头元素的前一位置，r 为队尾元素 的位置，假定队列中元素的个数总小于 n，计算队列中元素个数的公式是 D 。
A. r-f B. n+f-r C. n+r-f D. (n+r-f) mod n
考循环队列的定义、性质和特点：
所以，由于可以循环，f和r不一定哪个在前，哪个在后，需要用取余来判断。答案是最后一个。既然r和f不知道哪个大，那么，前3个答案都有可能得到非法数据：小于0或者大于n，因此，也可以排除前3个选项。
4、设一棵Huffman树中度为2的节点数为n2，则该树的总节点数为 D 。
A、2n2 B、n2+1 C、4n2 D、2n2+1
考Huffman树的特点和性质：首先是了解Huffman树的特点（也是一颗二叉树），如下图，其次，了解度的概念：结点的度指结点的孩子结点个数，例如度为2 就是有2个孩子结点的结点；叶子结点就是度为0的结点，没有孩子结点的结点.
按照这个概念，度为2的结点树为n2,即为非叶子结点，Huffman树中叶子结点个数是非结点个数+1，所以总结点个数：n2+n2+1
从左边的树例子中就可以看出来。
5、按照二叉树的定义，具有3个节点的二叉树有 C 种。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
考二叉树的定义。
画一画就可以得出答案了：
6、有一棵非空的二叉树（第0层为根结点），其第i层上至多有 A 个结点。 A. 2i B. 2i-1 C. 2i+1 D. i
考二叉树的特点：画一颗树来看看，结果自然就出来了，第i层结点个数的一般规律：
012i
第0层：2=1，第1层：2=2，第2层，2=4，因此，。。。第i层，2
7、对于n个节点的满二叉树，设叶节点数为m，分枝节点数为k，则 A 。 A. n=k+m B. k+m=2k C. m=k-1 D. n=2k-1
考满二叉树的定义：满二叉树中，除了叶子结点，就是分支结点。答案为A
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