包装的学问
教学内容：北师大版五年级数学（下）第82～83页“包装的学问”。 教学目标： 1、借助生活中长方体表面积的计算，培养学生的观察能力及用数学知识解决问题的意识。
2、在摆、讨论、想象、猜想等学习活动中，培养学生有序思考、合理分类、化繁为简的思维方式，发展学生的空间观念。 3、学会根据实际需要，合理策划选择包装样式，体会问题解决策略的多样化。 4、培养学生的合作探究精神及创新意识。 教学重点：
让学生通过动手操作，自己感悟，加上适当的课件演示，能找出各种包装中的最优方案，理解多个相同长方体物体叠放时的最优策略。 教学难点：
通过尝试摆放，找出多种摆放中最优的方案；能理解多个相同长方体叠放时最优策略。
教具、学具准备：
教具：多媒体教学课件，酒瓶、苹果。
学具：每位学生准备一个英语磁带盒；准备一把直尺和计算器。
一、开门见山，导入新课
师：今天我们来上一节综合实践课：包装的学问。师板书：包装的学问。 设计意图：采用开门见山式导入，直入主题，由于本节课的内容较多，节省了导入时间，为更好地探究包装提供了教学时间。
二、动手操作，猜想验证 1、 包一盒
（1）量长、宽和高
师出示一盒英语磁带说：我想给这盒英语磁带包进行包装，至少要多少平方厘米包装纸？应该知道哪些条件？ 生：磁带盒的长、宽、高。
组织学生动手测量：长11厘米，宽15厘米，高1厘米（如图1）。有的学生测量出的是整厘米数，教师要求学生取整厘米。 师在黑板上画出图1。
（2）计算一盒的表面积，学生利用计算器进行计算。
找学生汇报：（11×15+11×1+15×1）×2=382（平方厘米）
设计意图：学生在动手测量和计算的过程中，培养了学生动手测量能力，又复习了求长方体表面积的方法，为下一步教学作好铺垫。
2、包两盒
（1）学生动手包二盒。
师：老师想把两盒磁带包成一包，你能设计出几种包装？学生小组合作进行操作。 汇报：
（2）猜测：那种包装最省包装纸？ 生：拼上面最省包装纸。
师：认为拼前面最省包装纸的请举手；认为拼左面最省包装纸的请举手；认为拼上面最省包装纸的请举手。 学生纷纷举手。 师：怎样验证呢？
生：我是看出来的，因为上面的面积大，所以最省包装纸。 师：好，你是通过观察发现的。我们现在通过计算来验证。
（3）验证，学生列式并利用计算器进行计算。 拼前面：382×2-11×1×2=742（平方厘米）
或：（11×30+11×1+30×1）×2=742（平方厘米）（师：计算比较麻
烦，为了节省时间，我们就不采用这种方法） 拼左面：382×2-15×1×2=734（平方厘米） 拼上面：382×2-15×11×2=434（平方厘米） （4）结论：学生小组合作得出。 拼上的面积越大，就越省包装纸。
设计意图：学生通过动手拼一拼，得出三种包装方法，然后由学生猜想哪种包装最省包装纸，通过计算验证自己的猜想，得出结论。即通过动手－猜想－验证－结论程序，符合人们的认知特点，教会学生认识自然规律的有序思维方法。
3、包3盒。
（1）小组合作，包3盒有多少种包法。 （2）汇报：
拼前面 拼左面 拼上面 （3）算出最省包装纸的拼法。
382×3-11×15×4=486（平方厘米）
设计意图：由于学生掌握了包装2盒的方法，正迁移到包装3盒，学生很自然地得出包装3盒的3种包装方法，也就很容易得出最省包装纸的方法。至于拼前面和拼左面的方法与包装2盒的计算方法相同，就不必要让学生重复计算了。
4、包36盒。
师：如果包36盒磁带，选择那种包装最省？ 生：第3种。
生：不一定，那发的时候是两排包在一起的，象第4种包装。 师：到底那种包装最省呢？我来摆一摆，你们看一看。
（3）结论
第4种拼上面的面积最大，所以第4种最省包装纸。 结论：拼上的面的面积越大，越省包装纸。
设计意图：在生活中，由于磁带盒较多，可采用第4种包装方法。教师在教学中，将学生的36个磁带盒集中起来，通过拼和算相结合的方法得出当长方体较多时，一般采用第4种包装方法比较省纸。 ，
三、拓展应用，发散思维 1、说一说你想要包装的物体。 生：包装书。
生：包装文具盒。 生：包靖礼品。
2、老师想要包装的物体。 （1）包装酒瓶
师：我想包装酒瓶，想一想包装成什么形体？ 师出准备好的酒瓶。 生：长方体。 生：圆柱体。
师：包装成长方体好，还是包装成圆柱体好？ 生：长方体。如果包装成圆柱体，圆柱体会滚动。
师：对，一般情况下，人们为了方便都把酒瓶包装成长方体。但为美观等面的因素，有时也包装成圆柱体。 （2）包装苹果。
师：我们刚才包装了装喝的酒瓶，现在我想包装吃的苹果，你想怎样包装？ 生：用纸给苹果包装。
生：用纸包完，外面还有象井字的小纸板把苹果隔开。 生：外面还有长方体的箱子。
师：对，这个世界真疯狂，苹果也都住楼房。 生哈哈大笑。 （3）包装人。
师：我们装喝的酒瓶，又包装了吃的苹果，现在我们来包装人。我们都知道人都装在长方体的房间里。我想问大家：建平房比建楼房容易，为什么我们还选择比较难建的楼房呢？ 生：楼房占地面积小。
设计意图：教师举出包装酒瓶、苹果和人的例子，拓展了学生对包装的思路，体会到包装就在我们身边，开拓了学生的视野，调动了学生的学习积极性。 四、课后小结，质疑提升。
1、通过这节课的学习，你有什么收获？ 生：知道了怎样包装省包装纸。 生：怎样包装长方体。 2、你还有哪些困惑？ 生表示没有。 五、作业。
数学书第82页的包糖果。
包装的学问
设计理念
包装问题在日常生活中经常遇到，通过包装磁带的情境，使学生综合应用表面积等知识来讨论如何节约包装纸的问题，它体现了数学的优化思想。同时有助于学生提高解决实际问题的能力，感受数学与实际生活的密切联系。学生已经理解长方体的表面积及其计算方法，并能正确计算。
从一盒磁带的包装至少需要与其表面积相等的包装纸出发，引出多个相同物体包装的摆放形式，从而找到最小表面积的最优方案。通过学生亲自动手尝试摆放、计算，使学生经历计算、动手操作、猜测、发现、验证的过程。让学生作为整个教学的主体，让他们在活动中得到感受，发现刺激其思维的运转和语言的表达，大胆的猜想，有根据的猜想，并验证猜想。这个过程中对于规律的总结是属于稍有难度的问题，但实际操作叠放是每个学生都能做到的，也就真正体现了人人在数学中得到不同的发展认识，也体现了面对所有学生的新要求。当磁带盒数增加时，摆放的方式也在增加，这需要小组成员各自献计献策，同时纪录、监督有无重复，也体现了学生之间的探索合作和交流。这样实际活动与现实生活紧密联系，既提高了学生学习的兴趣，同时使每个学生在课堂上动起来，让他们在探索、尝试、展示成果的过程中体验成功的喜悦。 设计部分
教学目标：
1．通过解决包装问题，体验策略的多样化，发展优化思想。 2．体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。
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