2017-2018学年第二学期九年级模拟测试数学试卷
（满分：150分 考试时间：120分钟）
友情提醒：本卷中的所有题目均在答题卷上作答，在本卷中作答无效。
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，
恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） ．．．．．．．1．下列四个数中，是无理数的是 πA． 2
22B．
7
C．－8
3
D．(3)2
2．下列计算正确的是 A．a3＋a2＝a5
B．a6÷a3＝a2
C．(a2)3＝a8
D．a2·a3＝a5
3．下列说法中正确的是
A．要了解一批灯泡的使用寿命，采用全面调查的方式 B．要了解全市居民对环境的保护意识，采用抽样调查的方式 C．一个游戏的中奖率是1%，则做100次这样的游戏一定会中奖
22D．若甲组数据的方差S甲?0.05，乙组数据的方差S乙?0.1，则乙组数据要比甲组数
据稳定 4．代数式x?2x?1的最小值是 A．－1
B．1
C．?2
D．2
25. 在如图所示的低碳、节水、节能和绿色食品这四个标志中，是轴对称图形的是
A．
B．
C． D．
6．已知菱形的两条对角线长分别为6和8，则该菱形的对称中心到任意一边的距离为 A．10
B．5
C．2.5
D．2.4
7．一个几何体的主视图和左视图都是边长为2 cm的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积是
A．π cm2 B．3π cm2 C．2π cm2 D．4π cm2
8．如图1，△ABC是一块等边三角形场地，点D，E分别是AC，BC边上靠近C点的三
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等分点．现有一个机器人(点P)从A点出发沿AB边运动，观察员选择了一个固定的位置记录机器人的运动情况．设AP＝x，观察员与机器人之间的距离为y，若表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则观察员所处的位置可能是图1的 A．点B B．点C C．点D D．点E
BPAD图1
yEC（第8题）
O图2 x二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） ．．．．．．．
9. 我国最大领海南海的面积有3500000平方公里，3500000用科学记数法表示为
▲ ． 10. 函数y?1的自变量x的取值范围是 ▲ ． x?2311．分解因式a?9a? ▲ ．
12．已知反比例函数的图象经过点（m，4）和点（8，－2），则m的值为 ▲ ． 13．为了了解某地区45000名九年级学生的睡眠情况，运用所学统计知识解决上述问题所
要经历的几个主要步骤：①抽样调查；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据，按操作的先后进行排序为 ▲ ．（只写序号）
14. 小林、小芳和小亮三人玩飞镖游戏，各投5支飞镖，规定在同一圆环内得分相同，中
靶和得分情况如图，则小亮的得分是 分．
（第14题）
（第15题） 2 1 15．如图，把等腰直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，则∠1＋∠2＝ ▲ °．
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16.如图，在正十边形A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10中，连接A1A4、A1A7，则∠A4A1A7＝ ▲ °．
A8
A9 A10
A1
（第17题）
A2
O E A7
A6
A5
A4
A3
y C A D B x （第16题） （第18题）
17．如图，△ABC内接于⊙O，半径为5，BC=6，CD⊥AB，则tan∠ACD的值为 ▲ ． 18．如图坐标系中，O(0，0) ，A(6，63)，B(12，0)．将△OAB沿直线CD折叠，使点A
24
恰好落在线段OB上的点E处，若OE＝，则CE :DE的值是 ▲ ．
5
三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出．．．．．．．
必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本题满分8分）
?1?（1）计算：???12?8cos60??(?+3)0；
?2?（2）已知a?b?2，求(a?2)2?b(b?2a)?4(a?1)的值．
-2?3(x?1)?x?1,?20.（本题满分8分）求不等式组?2的整数解． ．．．
?x?3?2.??321.（本题满分8分）为了传承中华优秀传统文化，某校组织了一次八年级350名学生参
加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分．为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中若干名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：
成绩x/分 50≤x＜60 60≤x＜70 70≤x＜80 80≤x＜90 90≤x≤100 频数 频率 2 6 9 0.04 0.12 频数（人数）2016128405060708090100成绩/分b 0.36 0.30 a 15 九年级数学试卷共6页第3页
请根据所给信息，解答下列问题： （1）a= ▲ ，b= ▲ ； （2）请补全频数分布直方图；
（3）这次比赛成绩的中位数会落在 ▲ 分数段；
（4）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，则该年级参加这次比赛的350
名学生中成绩“优”等的约有多少人？
22.（本题满分8分）初三（1）班要从甲、乙、丙、丁这4名同学中随机选取2名同学参加学校毕业生代表座谈会，求下列事件的概率． （1）已确定甲参加，另外1人恰好选中乙； （2）随机选取2名同学，恰好选中甲和乙．
23.（本题满分10分）如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE＝CF． （1）求证：△BOE≌△DOF；
（2）若BD＝EF，连接DE、BF，判断四边形EBFD的形状，并说明理由．
B
O
E A
D F C
24.（本题满分10分）甲、乙两公司为“见义勇为基金会”各捐款60000元，已知乙公司比甲公司人均多捐40元，甲公司的人数比乙公司的人数多20%． 请你根据以上信息，提出一个用分式方程解决的问题，并写出解答过程． ．．．．
25.（本题满分10分）如图，以△ABC的边AB为直径
AOC作⊙O，与BC交于点D，点E是BD的中点，连接AE交BC于点F，?ACB?2?BAE． （1）求证：AC是⊙O的切线；
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FD
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