电机学-汤蕴谬主编第三版答案

（3）x1'??2?f'?L1??65x1?， x2??2?f?L2??''65x2?

2-3 在导出变压器的等效电路时，为什么要进行归算？归算是在什么条件下进行的？ 答：因为变压器原、副边只有磁的联系，没有电的联系，两边电压E1?E2、电流不匹配，必须通过归算，才能得到两边直接连接的等效电路； 归算原则：保持归算前后副边的磁动势不变。

2-4 利用T型等效电路进行实际问题计算时，算出的一次和二次侧电压、电流和损耗、功率

是否为实际值，为什么？ 答：一次侧没有经过归算，所以为实际值；

二次侧电压、电流不是实际值，因为归算前后绕组匝数不同，但损耗、功率为实际

值。

2-5 变压器的激磁阻抗和等效漏阻抗如何测定？

答：激磁阻抗由空载试验测量；等效漏阻抗由短路试验测量。 （具体测量方法略）

2-14 有一台三相变压器，额定容量SN?5000kKA，额定电压U1NU2N?10kV6.3kV，

Y,d联结，试求：（1）一次、二次侧的额定电流；（2）一次、二次侧的额定相电压和相电流。 解：（1）I1N?SN3U1NSN3U2N?50003?1050003?6.3A?288.68A

I2N??A?458.21A

（2）原边Y联结：U1N??U1N3?103kV?5.77kV

I1N??I1N?288.68A 副边?联结：U1N??U1N?6.3kV I1N??I1N3?458.213A?264.55A

2-16 有一台单相变压器，已知参数为：R1?2.19?，X1??15.4?，R2?0.15?，

X2??0.964?，Rm?1250?，Xm?12600?，N1N2?876260。当二次侧电压

U2?6000V，电流I2?180A，且cos?2?0.8（滞后）时：（1）画出归算到高压侧

??的T型等效电路；（2）用T型等效电路和简化等效电路求U1和I1，并比较其结果。 解：（1）归算到高压侧：

R1?2.19? X1??15.4? Rm?1250? Xm?12600?

?U1I?1R1X1?I?m'I?2X2?'R2'Rm?U2mZL?876? R2'?k2R2???0.15??1.70?

?260?2X X'2??kX2?2?876????0.964??10.94? ?260?2 （2）T型等效电路如图示：

?'? 设U?'2?kU?2?20215?0V

? 则I2?Ik?53.42??36.88?A

??'?'?'

?E1??E2?U2?I2Z2?20215?0V?53.42??36.88A??1.70?j10.94???20642.4?1.15V???'

?? Im????E1???'20642.4?1.15V?Zm?1250?j12600????1.63??83.18A

? I1?Im?I2?1.63??83.18A?53.42??36.88A?54.56??38.12A

????? U1??E1?I1?Z1?21279.4?2.70V

简化等效电路如右图：

Rk?R1?R?3.89? Xk?X1??X2??26.34?

??'?''2?I?1R1X1?'I?2X2?'R2'?U1?U2???E??E21ZLI1?I2?53.42??36.88A

???U1?U2?I1?Zk?21254.0?2.80V

?由于在满载的情况下Im??I1，励磁支路可以忽落不计，所以两种方法计算的结果相差不大，在误差允许的范围之内。

2-17 在图中，各铅垂线上对应的高、低压绕组绕于同一铁心柱上。已知A、B、C为正相序，

试判断联结组a和b的组号。

A B C ?ECZA B C ?ECZ?EBY?EBY?EBY?EBYX ?EbyY ?EczZ ?EaxX a Y b Z c b c a

B ?EAB?EB?EBCB ?EAB?EB?EBCcx

Eab?EAcy

?EC?ECA?EAA ?ay

C

bx

?EabA az

?EC?ECAC

bz

由图可以看出两组均为Y,d7

2-19 有一台1000kVA，10kV/6.3kV的单相变压器，额定电压下的空载损耗为4900W，空载

电流为0.05（标幺值），额定电流下75?c时的短路损耗为14000W，短路电压为5.2%（百分值）。设归算后一次和二次绕组的电阻相等，漏抗亦相等，试计算：（1）归算到一次侧时T型等效电路的参数；（2）用标幺值表示时近似等效电路的参数；（3）负载功率因数为0.8（滞后）时，变压器的额定电压调整率和额定效率；（4）变压器的最大效率，发生最大效率时负载的大小（cos?2?0.8）。 解：（1）归算到一次侧等效电路的参数：

空载试验在低压侧进行U0?U2N?6300V， I0?I0?I2N?0.5?2?10006.3A?7.94A

折算到高压侧：Rm?k?P0I0224900?10?????196? ??2?6.3?7.942 Zm?k Xm?U0I02?10?6300????2000? ??7.94?6.3?22Zm?Rm?2000?196??1990.4?

22短路试验在高压侧进行Uk?Uk%?U1N?5.2%?10kV?520V Ik?I1N?

SNU1N?100010A?100A

所以：Rk75?c?Pk75?cI2k?140001002??1.4?

Zk?UkIk?520100??5.2?

Xk?即：R1?R?（2）标幺值：

'2Zk2?Rk75?c2?225.2?1.4??5.0?

Rk75?c2?0.70?，X1??X2??'Xk2?2.5?

高压侧的电阻基准值Zb?RmZbRkZbU1NI1N??U1NS1N2?100?

?Rm???1.96， Xm?XmZbXkZb?19.9

Rk???0.014， Xk???0.05

（3）变压器额定电压调整率和额定效率：

?UN?I??R?kcos?2?Xksin?2?100%??

?1?(0.014?0.8?0.05?0.6)?100%?4.12%??P0?Pk??100%?97.69% 1? ?N????P?P?PN0??（4）变压器效率最大时，可变损耗等于不变损耗

I??P0Pk?490014000?0.5916

最大效率：?max?1?

P0?I?PkNSNIcos?2?P0?I?PkN????97.97%

2-20 有一台三相变压器，SN?5600kKA，U1NU2N?10kV6.3kV，Y,d11联结组。变

压器的开路及短路试验数据为 试验名称 开路试验 短路试验 线电压V 线电流A 三相功率W 6300 7.4 6800 备注 电压加在低压侧 电压加在高压侧 550 323 18000 试求一次侧加额定电压时：（1）归算到一次侧时近似等效电路的参数（实际值和标幺值）；