行列式的计算方法

聊城大学数学写作论文

?1Dn?a1a1a1a1a2a3a3anananan?2a2a2a2?3a3a3

?n［分析］上面我们已经介绍了多种方法，根据这题行列式的特点，每行都有相同的因子a1,a2,,an ，所以本题适用加边法。(本题有多种解法，据上分析，仅以加边法推出。)

1a1a20?1a20a1?20a10a1a2a2a3a3a3a3a3anananan解： Dn?

?n(n?1)a30000a20?2?a200

(i?2,ri?r11a1a2?1?1?a10,n)?10?2?a2?1?11??i?1nan000?n?ana30000

00ai?i?ai00a1(n?1)an000?n?an

C1?1C?i?aii?1,n)0000?1?a1000

(i?2,(n?1)?(1??i?1nnnnai).?(?i?ai)??(?i?ai)?[ai.?(?j?aj)] ?i?aii?1j?1i?1j?i特别地，当?i?ai?b时 (i?1,2,,n) Dn??aibn?1?bn?bn?1(b??ai).

i?1i?1nn以上总共给出了计算行列式的12种方法，其中一些是常见的些是最基本的方法，还有一些是特殊但很实用的方法。在课外书中还有其他的一些方法，如：极限法、换元法、导数法、差分法、积分法等，但这些方法用处不多，所以不加以介绍。

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本人认为只要理解和掌握以上12种方法，不管哪种行列式计算，都可以迎刃而解。而且一个题目有时候要由多种解法并用，或一个题可由多种方法独自解出，这就需看大家的灵活应用程度，能否找出一个最简便的方法解出其值。

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参考文献：

1、 黄正敏 <<论行列式的计算方法>> 2、 <<计算行列式的若干基本方法>> 3、 蒋银山 <<行列式的计算>>

4、 闵兰 <<计算N阶行列式的若干方法举例〉〉

5、《〈行列式的计算方法〉> 6、<<行列式>>

7、 田永健 <<初探行列式的计算方法>>

8、 玛依努尔·买买提 <<关于行列式的计算方法>>

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