.
42（1）
b1=a2-a1=1
，
当n≥2时，
bn＝an+1?an＝?an＝?(an?an?1)＝?bn?1
，
所以{bn}是以1为首项，?
为公比的等比数列．
（2）解由（1）知
bn＝an+1?an＝(?)n?1，
当n≥2时，an=a1+（a2-a1）+（a3-a2）++（an-an-1）=1+1+（-
）+…+(?)n?2
=1+=1+[1?]=?
当n=1时，
?＝1＝a1．所以an＝?(n∈N*)．
43.(Ⅰ)解:因为
,
所以当当则所以
时,
时,
,即
的公差
,解得
, ,解得,
, 所以
,解得
;
,数列
.
(Ⅱ)因为
.
因为 所以
的公差为d，因为
，
，所以有
44.（1）设等差数列
，解得
.
，
.
所以；==
。
，
（2）由（Ⅰ）知，所以bn==
，
=
所以=
.
=
即数列的前n项和=
45.(1) 见解析；（2）
解析：(1)
代入直线
中，有
+1=2,
,
…………… 4分
(2)
两式作差，
…………… 8分
.
.
；
………12分
46.解析：（Ⅰ）由题意知
当
时，
， ……………………1分
； ………………2分
，
当时，
两式相减得，整理得：
， …5分
∴数列
是以为首项，2为公比的等比数列.
， ………………………………6分
（Ⅱ）由
所以，所以数列
是以2为首项，
得
， ………………………………9分 ，
为公差的等差数列，
. ………………………………12分.
47.（1）∵
当 时，解得
当又∵点即（II）∵∴
时
，所以在直线，所以数列
，得
…………4分
上 ∴是等差数列，又
可得
………6分
两式相减得
.
.
即
因此：∵
单调递增 ∴当
……….11分 时
最小值为3………………………13分
. …………2分
．从而
时,
也适合上式,所以
. ……………6分
48.解：（1）由已知，
所以当又
，
（2）由（1）
， …………8分
所以
． …………12分
49.（1）
试题解析：解：因为
，即当
又而
，故，故数列
；（2）
，故当
时，，即
时，
，所以当
时，
，于是有
是首项为1公比3的等比数列，且
由题设知，解得（舍去）或
于是等差数列考点：1、由
得
的公差
；2、等差数列的前项和
50.解：（Ⅰ）当n=1时，a1=5S1+1，∴a1=﹣，…（2分）
.
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