数学：第6章平面直角坐标系综合检测题 1
一、选择题
1，点P（m +3，m +1）在直角坐标系的x轴上，则P点坐标为（ ） A.（0，－2） B.（2，0） C.（0，2） D.（0，－4）
2，在直角坐标系xOy中，已知A（2，－2），在y轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有（ ）
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
3，如图1所示的象棋盘上，若帅位于点（1，－2）上，相位于点（3，－2）上，则炮位于点（ ）
A.（－1，1） B.（－1，2） C.（－2，1） D.（－2，2）
炮
帅相图图1 3图2
图3
4，（2008山东滨州）在平面直角坐标系中，若点P?m?3，m?1?在第四象限，则m的取值范围为（ ）
A、－3＜m＜1 B、m＞1 C、m＜－3 D、m＞－3
5，已知坐标平面内三点A(5，4)，B(2，4)，C(4，2)，那么△ABC的面积为（ ） A.3 B.5 C.6 D.7
6，小明家的坐标为(1，2)，小丽家的坐标为(－2，－1)，则小明家在小丽家的（ ） A.东南方向 B.东北方向 C.西南方向 D.西北方向
7、已知如图2中方格纸中的每个小方格是边长为1的正方形，A、B两点在小方格的顶点上，位置分别用（2，2）、（4，3）来表示，请在小方格的顶点上确定一 点C，连结AB，AC，BC，使△ABC的面积为2平方单位.则点C的位置可能为（ ）
A.（4，4） B.（4，2） C.（2，4） D.（3，2）
8，如图3，若△ABC中任意一点P（x0，y0）经平移后对应点为P1（x0+5，y0－3）那么将△ABC作同榉的平移得到△A1B1C1，则点A的对应点A1的坐标是（ ）
A.（4，1） B.（9，一4） C.（一6，7） D.（一1，2）
9，已知点A（2，0）、点B（－
12，0）、点C（0，1），以A、B、C三点为顶点画平行
四边形.则第四个顶点不可能在（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
10，已知点A(0，－1)，M(1，2)，N(－3，0)，则射线AM和射线AN组成的角的度数（ ）
A.一定大于90° B.一定小于90° C.一定等于90° D.以上三种情况都有可能 二、填空题
11，已知点M(a，b)，且a·b＞0，a+b＜0，则点M在第＿＿＿象限.
12，如图4所示，从2街4巷到4街2巷，走最短的路线的走法共有＿＿＿种. 13，如图5所示，进行“找宝”游戏，如果宝藏藏在(4，5)字母牌的下面，那么应该在
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字母＿＿＿的下面寻找.
14，点P(a，b)与点Q(a，－b)关于＿＿＿轴对称；点M(a，b)和点N(－a，b) 关于＿＿＿轴对称.
15，△ABC中，A(－4,－2)，B(－1,－3)，C(－2,－1)，将△ABC先向右平移4个单位长度,再向上平移3个单位长度，则对应点A′、B′、C′的坐标分别为＿＿＿、＿＿＿、＿＿＿. 16，已知点M(－4，2)，将坐标系先向下平移3个单位长度,再向左平移3个单位长度，则点M在新坐标系内的坐标为＿＿＿.
17，在一座共8层的商业大厦中，每层的摊位布局基本相同.小明的父亲在6楼的位置如图3所示，其位置可以表示为（6，2，3）.若小明的母亲在5楼，其摊位也可以用如图6表示，则小明的母亲的摊位的位置可以表示为＿＿＿. )(巷5 4 3 2 1 1
2345(街)ABCFGHDEIJO4 3 2 1 小明父 小明母
KLMNPQURSTXYVW
图4
图(2)5
0 1 2 3 4 5
图6
18，观察图象，与如图7中的鱼相比，图5中的鱼发生了一些变化.若图7中鱼上点P的坐标为（4，3.2），则这个点在如图8中的对应点P1的坐标为＿＿＿（图中的方格是1×1）.
y y P P1 x x 图7 图8 图9
19，长方形ABCD中，A、B、C三点的坐标分别是A（6，4），B（0，4），C（0，0）则D点的坐标是 .
20，如图9在一个规格为4×8的球台上，有两个小球P和Q，设小球P的位置用（1，3）表示，小球Q的位置用（7，2）表示，若击打小球P经过球台的边AB上的点O反弹后，恰好击中小球Q，则O点的位置可表示为 .
三、解答题(共36分)
21，如图10所示的直角坐标系中,四边形ABCD各个顶点的坐标分别是A(0，0)，B(3，6)，C(14，8)，D(16，0)，确定这个四边形的面积.
y A C(14,8)B(3,6)7654321A4321yAB-4-3-2-1C012D34-1-21234567x(0,0)D(16,0)图10
x图11
-3图12
22，如图11所示，A的位置为(2，6)，小明从A出发，经(2，5)→(3，5)→(4，5)→(4，4)→(5，4)→(6，4)，小刚也从A出发，经(3，6)→(4，6)→(4，7)→(5，7)→(6，7)，则此时
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两人相距几个格?
23，如果│3x+3│+│x+3y－2│＝0，那么点P(x，y)在第几象限?点Q(x+1，y－1)在坐标平面内的什么位置?
24，如图12所示，C、D两点的横坐标分别为2，3，线段CD＝1；B、D两点的横坐标分别为－2，3，线段BD＝5；A、B两点的横坐标分别为－3，－2，线段AB＝1.
（1）如果x轴上有两点M(x1，0)，N(x2，0)(x1＜x2)，那么线段MN的长为多少? （2）如果y轴上有两点P(0,y1)，Q(0，y2)(y1＜y2)，那么线段PQ的长为多少?
y(-1,4)A543211BC(1,1)O012345x -5-4-3-2-1-1B(-4,-1)-2
-3
-4A1
图13 图14 图15
25，如图13，三角形ABC中任意一点P(x0，y0)，经平移后对称点为P1(x0+3，y0－5)，将三角形作同样平移得到三角形A1B1C1,求A1、B1、C1 的坐标, 并在图中画出A1B1C1的位置.
26，如图14将图中的点（一5，2）（一3，3）（一1，2）（一4，2）（一2，2）（一2，0）（一4，0）做如下变化：
（1）横坐标不变，纵坐标分别减4，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图形与原来的图形相比有什么变化？
（2）纵坐标不变，横坐标分别加6，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图形与原来的图形相比有什么变化？
27，如果将点P绕定点M旋转180°后与点Q重合，那么称点P与点Q关于点M对称，定点M叫做对称中心.此时，M是线段PQ的中点.如图15，在直角坐标系中，△ABO的顶点A、B、O的坐标分别为（1，0）、（0，1）、（0，0）.点列P1、P2、P3、?中的相邻两点都关于△ABO的一个顶点对称：点P1与点P2关于点A对称，点P2与点P3关于点B对称，点P3与P4关于点O对称，点P4与点P5关于点A对称，点P5与点P6关于点B对称，点P6与点P7关于点O对称，??.对称中心分别是A、B，O，A，B，O，?，且这些对称中心依次循环.已知点P1的坐标是（1，1），试求出点P2、P7、P100的坐标.
参考答案：
一、1，B；2，C；3，C；4，A；5，A；6，B；7，C；8，A；9，C；10，C.
二、11，三；12，6；13，X；14，x、y；15，(0，1)、(3，0)、(2，2)；16，(－1，5)；17，（5，4，2）；18，P1（4，2.2）；19，（6，0）；20，（3，4）.
三、21，94；22，3个格；23，根据题意可得3x+3＝0，x+3y－2＝0，解得y＝1，x＝2－3y＝－1，所以点P(x，y)，即P(－1，1) 在第二象限Q(x+1，y－1)，即Q(0，0)在原点上；24，（1）MN＝x2－x1.（2）PQ＝y2－y1；25，A1(2，－1)，B1(－1，6) C1(4，－4)，图略；26，（1）所得的图形与原来的图形相比向下平移了4个单位长度.（2）所得的图形与原来的图形相比向右平移了6个单位长度；27，P2(1，－1) ，P7(1，1) ，P100(1，－3).
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