图19 选定输入参数的受限设计区间
测试方案的基本是3阶多项式，带6个输入因子，达到较小测量点和减小测量开支的目标。因此，须测量最小数量为84个点。当有6个输入因子时，所有系数三阶的总和等于测量点数（见表2，p.31）。为提高模型质量，须考虑局外点，验证时，要考虑其他16个预定的点。在实践中，边界上的测量点在设计方案阶段考虑。采用这种流程，测量开支能减少20%-30%。在表格3中，显示了设计方案的一部分。
表3 上：设计方案的一部分 测量及其自动化
鉴于测试台上发动机管理系统的调整，最初的目标是提高自动化程度。一个先决条件是，将详细的设计方案过程和精密的测试台管理结合起来。另外，要求对测试元件和要求的仪器进行实时检测。测试台自动化的首要因素是考虑经济因素，如，提高处理设计方案的速度、提高测试台的利用。第二个因素是，在功能集成中，提高验证和数据质量。相应地，高数据质量是高质量DOE模型的基本条件。
原则上，自动化应用中的离线DOE过程和在线DOE过程的参数设计策略没什么不同。在下文中，测试台上的设计空间自动化测量是焦点，而非整个过程的自动化。
图20 发动机测试台
测试台自动化要求
长期的高质量测量和减少时间消耗要求灵活的自动化系统。根据发动机理论，须变化或优化测试台上的几个参数。
中心连接点是测试台的控制系统，给所有参数变化和测量变化提供路径。测试台系统不仅应包括使用的器材的控制，如发动和校准功能，还应包括给数据库系统提供路径，以存储测量数据和配臵测试台。另外，应该集成相关的安全系统，如温度和压力监测，以及规范被测试发动机的速度和负载的刹车控制系统。
不同生产商的测试台控制系统提供简单的接口到程序测试序列。因此，复杂序列在大多数情况下不能实现，因此，需要增加额外的自动测量软件（例如，
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Atlas/MTS,Cameo/AVL,MPI2/IAV）
为成功地测量设计方案，自动测量软件须满足下面特征： ? 能实现复杂参数设臵策略
? 对发动机的主要操作限制不断监测 ? 对发动机的限制违规能“智能”反应 ? 对某些参数能在线优化
? 对快速测量能采取适合的步长
节时自动化的目标是，在发动机安全操作甚至在关键范围操作时，能测量所有的DOE设计点。如果某些点不能测量，则采用替代的参数组合。通过采用智能测量策略，找到参数组合，以便能和原来的测量点相应。
为确保自动测试序列的测量结果质量，需采取一些措施。因此，在所有发动机设臵中，需监测相关的发动机参数。为保证整个测量阶段的环境条件恒定，测试台系统在参数设臵时停止，直到重要参数随时间不再发生重大变化。由实际参数设臵决定的可变的测量周期和要求的测量精度由于固定测量周期。
测量值之间的不断对比，有利于确保数据的合理性，保证高质量的恒定结果。同样，在预定义阶段，须执行相关测量，以确保发动机和测试仪器的质量。为达到这个目的，在相同的条件下，测试在定义的操作点处进行。这些相关测试的结果自动和以前的结果进行对比。由这个程序，所有的偏差都记录下来，并汇报到测试工程处。
可变参数的设计策略
由于设计区间并不能总是预先知道，计划的参数组合可能会在短时间内损坏发动机。当在不熟悉的发动机上执行测试时，甚至资深的工程师也会面对不能选择合理的参数设臵的问题。因此，高自由度的发动机要求有详细和强制的测量细则。这些规则给参数设臵、优化步骤、发动机安全操作反馈、数据质量、测量结果合理性提供精确序列。对测试台自动化软件的测量规则的履行，有必要定义参数设臵策略。各种参数对优化和设计区间极限有不同的影响。因此，选择合适的设臵策略有重大意义。因此，所有不重要的参数可以直接设臵。然而，对重要的参数，谨慎地一步步地靠近设臵点是非常必要的。在下文中，以两种不同方式介绍这个难题。
对等效参数，推荐使用所谓的等效扫描方法。该方法在初始值和设臵点之间使用直接矢量，将它分成很多步。同时，在中间点变化所有包含的参数。一旦设臵一套新的参数组合，须执行所有极限的核对。在违背极限的情况下，选定最后一个验证步骤来设臵。对设计区中间的设计点，采用这种方法寻找操作点被证明是一个很好的方法，因为设计区内的点的分布仅在很小的范围内变化。在图21所示的例子中，采用了3个中间计算步骤。这个例子中，当设臵第三个点时，超过了设计边界，导致将第二个点作为测量组合的替代。该方法能应用到任意数量的参数，因此，非常适用于DOE设计方案测量。
第二种策略可用在输入参数不同优先级的情况。在这种情况下，第一个参数的设臵是采用逐步接近设定点的方式，相同的流程用到第二个参数，以及其他参数。如果设计区有限制，明显地，待选的测量点由参数优先级决定。图22描述了两个参数下的两种可能的点（路径1测量点或路径2测量点）。
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图21 向量化设臵策略
同样，测量说明可以仅包含对一个参数的优化。可用汽油发动机火花角的例子作说明。由于火花角参数的设臵范围取决于发动机其他参数的设臵，很难将此参数固定在一个绝对值。因此，推荐根据优化火花角设臵这个值。结果，设计方案过程要求在线优化。
图22 单参数设臵策略
除了上述的参数设臵策略外，在实践中常常使用不同设臵和优化策略的组合。
自动化程序解决措施实例
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图23显示了带集成自动化工具（MPI）的测试台结构示意图
图23 带MPI2的自动化测试台结构
”Matlab-Prufstand-IAV-Interface”软件是充分考虑测试台自动化软件要求而发展起来的模块化结构“智能”测试台自动化系统。通过软件接口，连接到实际测试台控制系统。除了和测试台控制系统相连外，MPI2包括对专门测量器材的进行数据变换的任务（如废气分析，数据汇报等等）。该系统具有下列优点： ? 在生成测试序列或实现新策略时，利用存储的发动机模型进行离线仿真 ? 使用程序图书馆对简单的编程和存档模块化结构
? 采用简单的在线设臵点和边界的建模过程，决定快速测量的参数步长 ? 开放系统，允许适应项目需求，快速灵活
模块图书馆集成了一些功能，用来创建图形界面（图24），单参数和多参数设臵策略，参数设臵、边界的可视化和记录，等等。用户可以根据程序的要求序列对几个模块进行合并。
图24 MPI用户图形接口
一个简单的程序序列如下所述： 1.设臵发动机操作点（速度/扭矩） 2.核对草垛边界，必要时核对反应
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3.设臵参数点（矢量扫描，优化等） 4.确保测量参数质量 5.测量 建模
尽管DOE最初的概念是关于测试设计过程，然而，也将它用来描述建模过程和数据评估。每个创建的模型复制了对输入参数的响应，输入参数在设计方案阶段选定。用多项式、RBF网络、神经网络来建模。用户可以用几款商业软件来完成作业。 数据精整
如“测量及其自动化”章节所描述(见P.36f.)，高质量模型要求高质量数据。对每个模型，原始数据要核对系统和随机误差。测量评估的一个实用代表方法是，定义预测响应和测量量之间的偏差。在大多数情况下，偶尔出现在局外的代表测量的随机误差。（图25底） 模型建立
模型的建立理解为，拟合模型和减少数学模型系数个数的过程。为估计多项式模型和径向基函数模型的系数，常使用“逐步回归方式”（如向前，向后，最小“PRESS”）。向前回归从零阶开始，再逐步增加阶数，至最重要的项（系数）。向后回归是从最高阶数开始，逐步将最不重要的项（系数）移除。为估计数据重要性，常采用统计学中的数学方法，如t-test。最小PRESS法基于PRESS RMSE值，估计一个模型的数据重要性。如果事先知道物理联系，在模型建立过程中须考虑。在实践中，常采用几种回归方法的组合，产生最好的结果。
在大部分情况下，在模型拟合前，推荐使用根据Box-Cox（见“变形”章节，p.15）的测量测量变形。当很多测量点集中在一个小范围内是，从数学的视角来看，适合采用变形。例如，如果在小范围内存在很多测量点，而价值在其他更大的范围内，用对数变形和求根变形是合适的。采用适当的变形避免区间模型不合适地外推（如区间包含负值）。对神经网络，逐步回归方法是不合适的。取而代之的是，专门的拟合过程。
在实践中，模型拟合过程要求对应用领域有高度的经验。对多项式模型，输入变量的阶数和它们之间的联系的选择具有重大的重要性。对RBF方法，需要的中心点的数量的选择是很重要的。尽管模型误差小，存在物理影响错误的危险。神经网络存在同样的问题。 验证和模型评估
由于存在过拟合的现象，仅仅基于数据特性对模型进行评估在大多数情况下是不够的。因此，5%-10%的测量不应该用模型拟合，取而代之用模型验证。验证误差(RMSE)和模型误差雷同。在多项式模型的情况中，设计矩阵的条件数给模型的预测能力提供额外的信息。条件数越小，设计区间的数学建模越好。条件数小也反映了测量点在设计区间分布好，模型系数合适。另外，不同模型方式可以用来评估，选择最好的模型。如果多个模型显示相似或相同的结果，则选定的模型的质量被认为是不错的。 基于模型的优化
校准过程中一个主要的建模应用领域是根据各种标准进行发动机优化。各种各样的优化设臵取决于优化需求，如，最小油耗，最大动力，或最小排放。当使
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