==============================绪论==============================
1. A/D 8bit 5V 00000000 0V 00000001 20mV 00000010 40mV 00011101 29mV
==================第一章 时域离散时间信号与系统==================
1.
①写出图示序列的表达式
答：x(n)?δ(n?1)?2δ(n)?δ(n?1)?2δ(n?2)?1.5δ(n?3) ②用?(n) 表示y(n)={2,7,19,28,29,15}
2. ①求下列周期
(1)sin(?84?(2)sin(n)51(3)cos(n)5(4)sin(n)?8n)?sin(
②判断下面的序列是否是周期的; 若是周期的， 确定其周期。
j(n??)?3π?8x(n)?e（1）x(n)?Acos? ?7πn?8?? A是常数 （2）
??14?n)5
解： （1） 因为ω=
32π14?π, 所以, 这是有理数， 因此是周期序列， 周期T=14。
7?312π, 所以=16π, 这是无理数， 因此是非周期序列。 8? （2） 因为ω=
③序列x(n)?Acos(nw0??)是周期序列的条件是2π/w0是有理数。
3.加法
乘法
序列{2，3，2，1}与序列{2，3，5，2，1}相加为__{4，6，7，3，1}__，相乘为___{4，9，10，2} 。
移位
翻转：①已知x(n)波形，画出x(-n)的波形图。
②
尺度变换：已知x(n)波形，画出x(2n)及x(n/2)波形图。
?n/20?n?3?3?n0?n?2卷积和：①例、 设x(n)??，h(n)??，求x(n)*h(n)
其他其他?0?033答案：x(n)*h(n)?{0,,4,7,4，}
22②已知x(n)={1,2,4,3},h(n)={2,3,5}, 求y(n)=x(n)*h(n)
x(m)={1,2,4,3},h(m)={2,3,5}，则h(-m)={5,3,2}(Step1:翻转)
解得y(n)={2,7,19,28,29,15}
③2、已知x1?δ(n)?3δ(n?1)?2δ(n?2),x2?u(n)?u(n?3)，求x(n)?x1(n)*x2(n)
答案：x(n)?{1,4,6,5,2}
4. 如果输入信号为
，求下述系统的输出信号。
解：首先写出输入信号的取样值
(a) 该系统叫做恒等系统。
5. ①设某系统用差分方程y(n)=ay(n－1)+x(n)描述，输入x(n)=δ(n)。若初始条件y(-1)=0，求输出序列y(n)。
解：由初始条件y(?1)?0及差分方程y(n)?ax(n?1)?x(n)得
n?0时,y(0)?ay(?1)?δ(0)?1n?1时，y(1)?ay(0)?δ(1)?an?2时,y(2)?ay(1)?δ(2)?a2
?n?n时,y(n)?any(n)?anu(n)若初始条件改为y(-1)=1，求y(n)
初始条件y(?1)?1，方程y(n)?ax(n?1)?x(n)
n?0时,y(0)?ay(?1)?δ(0)?1?an?1时,y(1)?ay(0)?δ(1)?(1?a)an?2时,y(2)?ay(1)?δ(2)?(1?a)a2
?n?n时,y(n)?(1?a)any(n)?(1?a)anu(n) ， x(n)?δ(n),②设差分方程如下，求输出序列y(n)。y(n)?ay(n?1)?x(n)解：y(n?1)?a?1(y(n)?δ(n))
y(n)?0,n?0
n?1时,y(0)?a?1(y(1)?δ(1))?0n?0时,y(?1)?a?1(y(0)?δ(0))??a?1n??1时,y(?2)?a?1(y(?1)?δ(?1))??a?2
?y(n)??an,n?0③设LTI系统由下面差分方程描述：y(n)?11y(n?1)?x(n)?x(n?1)。 22设系统是因果的， 利用递推法求系统的单位脉冲响应。 解： 令x(n)=δ(n), 则h(n)?11h(n?1)?δ(n)?δ(n?1) 22n=0时，h(0)?11h(?1)?δ(0)?δ(?1)?1 221111h(0)?δ(1)?δ(0)???1 222211h(1)? 22?1???2?? ??2n=1时，h(1)?n=2时，h(2)?1n=3时，h(3)?h(2)?2?1?所以，h(n)???2????
6.离散时间系统解：
n?1u(n?1)?δ(n)
。请用基本组件，以框图的形式表示该系统。
7.① ①判断下列系统是线性还是非线性系统。
解：（a）系统为线性系统。 （b）系统为线性系统。 （c）系统是非线性的。
（d）系统没有通过线性性检验。
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