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初二数学上学期期末水平测试
一、选择题
1， 的算数平方根是（ ）
A.2
B.4 C.±2
D.±4
2，下列运算中，结果正确的是（ ）
A.a4+a4＝a8 B.a3·a2＝a5 C.a8÷a2＝a4 D.(－2a2)3＝－6a6 3，化简：(a+1)2－(a－1)2＝（ ）
A.2 B.4 C.4a D.2a2+2
4，如果单项式－3x4a－b
y2
与13a＋b
3
xy的差也是单项式，那么这两个单项式的积是( A．x6y4 B．－x3y2
C．－8x3y2
D．－x6y43
5，如图1所示的图形中，中心对称图形是（ ）
图1
6，如图2右侧的四个三角形中，不能由△ABC经过旋转或平移得到的是（ ）
图2
7，如图3，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠A＝110°，则∠C＝（ ）
A.90°
B.80° C.70° D.60°
A
D
B
C
8，将多项式ax2－4ay2分解因式所得结果为 （ ） 图3
A．a(x2－4y2) B．a(x＋2y)(x－2y) C．a(x＋4y)(x－4y) D．(ax＋2y)(ax－2y)
)
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图5
图6 9，如图5所示，将长为20cm，宽为2cm的长方形白纸条，折成图6所示的图形并在其一面
着色，则着色部分的面积为（ ） A.34cm2
B.36cm2
C.38cm2
D.40cm2
10,如图7，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的
边长为10cm，正方形A的边长为6cm、B的边长为5cm、C的边长为5cm，则正方形D的边长为（ ）
A.14cm B.4cm C.15cm D.3cm 二、填空题
11，化简：5a－2a＝ . 12，9的算术平方根是_______.
13，在数轴上与表示3的点的距离最近的整数点所表示的数是 .
14，如图8，若□ABCD与□EBCF关于BC所在直线对称， ∠ABE＝90°，则∠F ＝＿＿＿°
15，如图9，正方形ABCD的边长为4，MN∥BC分别交AB，CD于点M，N，在MN上任取两点P，Q，那么图中阴影部分的面积是 .
16，如图10，菱形ABCD的对角线的长分别为3和8，P是对角线AC上的任一点（点P不与点A、C重合），且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F.则阴影部分的面积是_______.
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17，如图11，将矩形纸片ABCD的一角沿EF折叠，使点C落在矩形ABCD的内部C′处，
若∠EFC＝35°，则∠DEC′＝ 度.
18，用如图所示的正方形和长方形卡片，拼成一个长为3a＋b，宽为a＋2b的矩形，需
要A类卡片________张，B类卡片________张，C类卡片________张．
19，若m·23＝26，则m等于
20，如图12，将一块斜边长为12cm，∠B＝60°的直角三角板ABC，绕点C沿逆时针方
向旋转90°至△A′B′C′的位置，再沿CB向右平移，使点B′刚好落在斜边AB上，那么此三角板向右平移的距离是 cm. 三、解答题
1
21，计算：若x＝1，y＝，则x2＋4xy＋4y2的值是( )
2.
22，分解因式：9x2－y2－4y－4
23，先化简，再求值. (a－2b)(a+2b)+ab3÷(－ab)，其中a＝2，b＝－1.
24，如图13是4×4正方形网格，请在其中选取一个白色的单位正方形并涂黑，使图13
中黑色部分是一个中心对称图形.
图13
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25，如图14，在一个10×10的正方形DEFG网格中有一个△ABC. （1）在网格中画出△ABC向下平移3个单位得到的△A1B1C1. （2）在网格中画出△ABC绕C点逆时针方向旋转90°得到的△A2B2C.
（3）若以EF所在的直线为x轴，ED所在的直线为y轴建立直角坐标系，写出A1、
A2两点的坐标.
26，已知x2－4＝0，求代数式x2(x＋1)－x(x2－1)－x－7的值．
27，如图19，已知正方形ABCD的边长是2，E是AB的中点，延长BC到点F使CF＝AE. （1）若把△ADE绕点D旋转一定的角度时，能否与△CDF重合？请说明理由.
（2）现把△DCF向左平移，使DC与AB重合，得△ABH，AH交ED于点G.试说明AH⊥ED
的理由，并求AG的长.
E B
G A
D E
图14
F C B A D
G H C
图19
F
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参考答案：
一、1，C；2，B；3，C；4，C；5，B；6，B；7，C；8，B；9，B；10，A.
二、11，3a；12，3；13，2；14，45；15，8；16，6；17，70；18，答案不唯一.如，2a2+4a+2＝2(a+1)2，
mx2－4mxy+4my2＝m(x－2y)2.等等；19，3、2、9；20，6－23. 三、21，原式＝2－3+1＝0.
22，原式＝a2－2ab－(a2－2ab+b2)＝a2－2ab－a2+2ab－b2＝－b2.
23，原式＝a2－4b2+(－b2)＝a2－5b2，当a＝2，b＝－1时，原式＝(2)2－5(－1)2＝－3.
24，如图：
25，（1）和（2）如图：（3）A1(8，2)、A2(4，9).
26，答案不惟一.如，选择多项式：x2+x－1，x2+3x+1.作加法运算：(＝x(x+4).
27，（1）可以从B、B′关于AE对称来作，如图.
BEAB'F1212121x+x－1)+(x2+3x+1)＝x2+4x22DC（2）因为B、B′关于AE对称，所以BB′⊥AE，设垂足为F，因为AB＝4，BC＝6，E是BC的中点，
所以BE＝3，AE＝5，BF＝
1224，所以BB′＝.因为B′E＝BE＝CE，所以∠BB′C＝90°. 552所以由勾股定理，得B′C＝6?(
2421818)＝.所以B′、C两点之间的距离为cm.
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29，HG＝HB.连结GB.因为四边形ABCD，AEFG都是正方形，所以∠ABC＝∠AGF＝90°，
由题意知AB＝AG.所以∠AGB＝∠ABG，所以∠HGB＝∠HBG.所以HG＝HB.
30，（1）在正方形ABCD中，因为AD＝DC＝2，所以AE＝CF＝1，又因为∠BAD＝∠DCF＝90°，
所以△ADE与△CDF的形状和大小都相同，所以把△ADE绕点D旋转一定的角度时能与△CDF重合.（2）由（1）可知∠CDF＝∠ADE，因为∠ADE+∠EDC＝90°，所以∠CDF+∠EDC＝90°，
所以∠EDF＝90°，又由已知得AH∥DF，∠EGH＝∠EDF＝90°，所以AH⊥ED.因为AE＝1，AD＝2，所以由勾股定理，得ED＝11AE2?AD2＝12?22＝5，所以AE·AD＝ED·AG，
22即
2511×1×2＝×5×AG，所以AG＝.
522
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