量率对应（六年级）

1. 量率对应

专题精悉 解答分数应用题，首先要确定单位“1”。的单位“1”确定以后，一个

具体数量总与一个具体分数（分率）相对应，这种对应关系叫“量率对应”，这是解答分数应用题的关键。

求一个数的几分之几是多少时，应用的关系式为：单位“1”×分率=对应数量。

已知一个数的几分之几是多少，求这个数时，应用的关系式为：对应数量÷对应分率=单位“1”

基础提炼

例1 张明看一本故事书，每天看30页，3天后还剩全书的

5没有看，这本故事书共8有多少页？

解析 求总页数的关键是在确定全书总页数为单位“1”后，找到已看的页数相当于总页数的几分之几。从题中看出，已看的页数为30×3=90（页），已看了全书的1—所以90页与全书的

53=，883对应，这样便可求出全书的总页数。 83530×3÷（1—）=90÷=240（页）。

881例2 有两只桶共装油44千克，若第一桶里倒出，第二桶里倒进2.8千克，则两桶

5解析 把第一桶油的重量看作单位“1”，若第一桶油倒出

内的油相等，原来每只桶各装油多少千克？

1，第二桶油倒进2.8千克则514两桶油相等，也就是说第二桶油倒进2.8千克后，第二桶油相当于原来第一桶油的1—=，

554这样（44+2.8）千克就和（1+）相对应，用除法可以先求出第一桶原有油的重量，再求出

5第二桶内原有油的重量。

第一桶油重量：（44+2.8）÷[1+(1—第二桶油重量：44-26=18（千克）。

14)]=46.8÷1=26（千克）。 55模仿训练

练习1 某小学学生中

3是男生，男生比女生少328人，该小学共有学生多少人？ 8练习2 某饲养场有改良羊和牛共160头。一次卖出羊总数的时羊和牛的头数相等，求原来羊和牛各有多少头？

1，又买来30头牛，这10巩固训练

习题一 一瓶油第一次吃去原来有多少千克？

习题二 某小学六年级选出男生的

131，第二次吃去余下的，这时瓶内还有千克，这瓶油5451和12名女生参加数学竞赛，剩下的男生人数是女11生的2倍，已知这个学校六年级共有156我，男、女生各有多少人？

拓展提高

习题一 食堂有一批大米，用去总量的

2，又运进260千克，现存大米比原来还多20 3%，现存大米多少千克？

习题二 水泥公司生产的水泥存放在两个仓库里，第一仓库存放水泥占总数的56%，如果从第一仓库调6顿到第二仓库，这时两个仓库存放的水泥相等，求两个仓库共存放水泥多少吨？

习题3 新民小学的男生比全校学生总数的人。求全校总人数。

44少25人，女生比全校学生总数的多15792. 单位“1”的转化

专题分析 在解分数应用题时，常常会出现题中有几个不同的单位“1”，这时需

要经过分析将他们转化成统一的单位“1”，然后进行解答。

基础提炼

例1 庆丰文具店运来的毛笔比钢笔多1000支，其中毛笔的问庆丰文具店共运来多少支笔？

31比钢笔的支数相同，7231比钢笔的支数相同”这句话中，可以看出毛笔相当于钢笔支数721311的÷=1，1000支就是钢笔支数的（1—1）。 2766131÷=1 27611000÷（1—1）=6000（支）

6解析 从“毛笔的

6000+6000+=1000=13000（支）。

例2 兄弟四人合作修路，结果老大修了另外三人总数的一半，老二修了另外三人总数

11，老三修了另外三人总数的，老四修了91米。问这条路长多少米？ 341解析 “老大修了另外三人总数的一半”表明老大修了全长的；类似的，老二修

1?2111了全长的，老三修了全长的，于是老四修的91米为这条路总长的1——

1?31?41?211—。由此这条路总长为 1?31?411191÷（1———）

1?21?31?4111=91÷(1———)

34513=91÷

60的

420（米）

模仿训练

练习1 五年级参加文艺汇演的共有46人，其中女生的人数的问参加演出的男、女生各多少人？

41是男生人数的1倍。52练习2 四个孩子合买一只60元的小船，第一个孩子付出的钱是其他孩子付出的总钱数的一半，第二个孩子付出的钱是其他孩子付出的总钱数的孩子付出的总钱数的

1，第三个孩子付出的钱是其他31，第四个孩子付了多少元？ 4巩固训练

习题1 （1）把一批面粉分给三个工厂，甲厂先分的这批面粉的最后丙厂分得14.4吨，这批面粉重多少吨？

（2）两袋大米，第二袋比第一重15千克，已知第一袋大米重量的重量的

习题2 把100人分成四队，一队人数是二队人数的那么四队有多少人？

22，乙厂分得余下的，551恰好与第二袋大米32相等，两袋大米各重多少千克？ 741，一队人数是三队人数的1倍，34拓展提高

习题1 小明用三周时间读完一本书，第一周读了全书的

1多6页，第二周读了全书的4133，第三周读的页数是第一周的，这本书有多少页？ 244

习题2 甲乙两个仓库共存粮950吨，如果从甲仓取出的

1放入乙仓库，这时乙仓库存粮432正好事甲仓库存粮的，甲乙仓库原来各存粮多少吨？ 533. 分数还原问题

专题分析 有些应用题如按照一般方法，按着题目的要求一步地列式解答，既繁

琐又困难。这时我们可以从最后的结果出发，从后往前一步步倒着推算，这种思维方法叫还原法。

基础提炼

例1 3只猴子吃篮子里的桃子，第一只猴子吃了只猴子吃了其他猴子吃过剩下的

11，第二只猴子吃了剩下的，第三331，最后篮子里还剩6只桃子，问篮里原有桃子多少只？ 4解析 从最后篮子里还剩6只桃子，进行逐步倒推： 6只桃子占第二只猴子吃剩后桃子数的1—猴子吃剩的桃子数；

8只桃子占第一只猴子吃剩后桃子数的1—数为8÷（1—

133=，6除以等于8只，这就是第二只44412=，用除法求出第一只猴子吃剩的桃子331）=12（只）。 312=，用除法可以求出原来桃子的只数。 3312116÷（1—）÷（1—）÷（1—）=12÷=12（只）

334311例2 修一段路，第一天修全路的还多2千米，第二天修余下的少1千米，第三天

321修余下的还多1千米，这样还剩下20千米没有修完，求公路的全长。

41解析 如果第三天修余下的还多1千米，那么剩下的（20+1）千米正好事第二天余

4131下的（1—），即21÷=28（千米）；如果第二天修余下的少1千米，那么剩下（28—

3442111）千米，正好是第一天修后余下的（1—），应该余下27÷=40（千米）；如果第一

33211天修全路的还多2千米，那么应剩下（40+2）千米，正好是全路的一半，由此便可以

2212只桃子占篮子里总数的1—求出公路的全长。

111）—1] ÷（1—）+2｝÷

342421=｛[21×—1] ÷+2｝÷

33231=（27×+2）÷

2211=42÷=85（千米）

22｛[（20+1）÷（1—