参考答案
一，选择题：ABDDAA BDADCD 二．填空题 13.
83; 14. x?1且x??2； 15. 8； 16. 18； 3+3
﹣12
=﹣3
；………………………5分
17.（1）解：原式=6
（2）解：原式=(2?3)(2?3)??2016(2?3)?3?1
=2+3?3?1＝１…………………5分
18. 解：（1）周长= 5x15420x+x+
5245x =5x?5x? =
15x 255x …………………………5分 2 （2）当x?20时，周长为25.（答案不唯一）……………………3分
19. 解：（1）该市共调查了100名初中毕业生； ……………………2分
（2）如图；B的人数:100×30%=30； C所占的百分比为25% …………3分
（3）2018×40%=2018（名）
答：估计该市今年九年级毕业生读普通高中的学生人数是2018名。………3分
20. 证明：（1）∵四边形ABCD
是平行四边形， ∴∠A=∠C，AB=CD， 在△ABE和△CDF中，
?AB?CD
?
∵??A??C ?AE?CF?
∴△ABE≌△CDF（SAS）；……………4分
（2）∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，AD=BC， ∵AE=CF， ∴AD﹣AE=BC﹣CF， 即DE=BF，
∴四边形BFDE是平行四边形．………………4分
21. 解：（1）∵一次函数y=kx+b与y=﹣2x+4是“平行一次函数”， ∴k=﹣2，即y=﹣2x+b．
∵函数y=kx+b的图象过点（3，1）， ∴1=﹣2×3+b，
∴b=7． …………………4分
（2）在y=﹣2x+4中，令x=0，得y=4，令y=0，得x=2， ∴A（2，0），B（0，4）， ∴S△AOB=OA?OB=4．
由（1）知k=﹣2，则直线y=﹣2x+b与两坐标轴交点的坐标为（，0），（0，b），
于是有|b|?||=4×=1， ∴b=±2，
即y=kx+b的解析式为y=﹣2x+2或y=﹣2x﹣2．………………4分
22. 解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC， ∴∠DAC=∠BCA， 又∵AC平分∠DAB， ∴∠DAC=∠BAC， ∴∠BCA=∠BAC， ∴AB=BC，
∴平行四边形ABCD是菱形；………4分
（2）∵四边形ABCD是菱形，且AC=8、BD=6， ∴AO=4、BO=3，且∠AOB=90°， ∴AB=
=5，
设点O到AB的距离为h，
则由S△AOB=×AB?h=×AO×BO，即5h=12， 得h=
，
．…………………4分
即点O到AB的距离为
23. 解：（1）∵（234+6）÷45=5（辆）…15（人）， ∴保证240名师生都有车坐，汽车总数不能小于6； ∵只有6名教师，
∴要使每辆汽车上至少要有1名教师，汽车总数不能大于6； 综上可知：共需租6辆汽车． …………………………5分 （2）设租乙种客车x辆，则甲种客车（6﹣x）辆， 由已知得：??30x?45(6?x)?240，
?280x?400(6?x)?2300解得：
5≤x≤2， 6∵x为整数， ∴x=1，或x=2． 设租车的总费用为y元，
则y=280x+400×（6﹣x）=﹣120x+2018， ∵﹣120＜0，
∴当x=2时，y取最小值，最小值为2018元．
故租甲种客车4辆、乙种客车2辆时，所需费用最低，最低费用为2018元． ………………………5分 24.解：（1）一次函数y=﹣x+b的图象过点A（0，3）， 3=﹣
0+b，
解得b=3．
故答案为：3；…………………………4分
（2）证明：过点P分别作PM垂直x轴于点M，PN垂直y轴于点N， ∴∠M=∠N=∠O=90°， ∴四边形PMON是矩形，
∴PM=ON，OM=PN，∠M=∠O=∠N=∠P=90°． ∵PC=MP，MB=OM，OE=ON，NO=NP， ∴PC=OE，CM=NE，ND=BM，PD=OB，
?OB?PD?在△OBE和△PDC中，??O??CPD
?OE?PC?
∴△OBE≌△PDC（SAS）， BE=DC．
yA?MB?ND?在△MBC和△NDE中，??M??N
?MC?NE?∴△MBC≌△NDE（SAS）， DE=BC．
∵BE=DC，DE=BC，
NEODPCBMx第24题图∴四边形BCDE是平行四边形；……………………4分 （3）设P点坐标（x，y），
当△OBE≌△MCB时，四边形BCDE为正方形， OE=BM，
当点P在第一象限时，即y=x，x=y．
1??x?2?y?x?3P点在直线上，?解得? 2y?2???y?x当点P在第二象限时，﹣x=y
1??y?x?3 ?2??y??x
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