【VIP专享】天津市2011年初中毕业生学业考试试卷

(Ⅱ)如图②．由己知，得∠CAB=α，AC=AB，∴∠ABC=∠ACB．

∴在△ABC中，由∠ABC+∠ACB+∠CAB=180°，得α=180°—2∠ABC，． 又∵BC∥x轴，得∠OBC=90°，

有∠ABC=90°—∠ABO=90°—β ∴α=2β． （Ⅲ） 直线CD的解析式为，y=? （26）（本小题10分）

77x+4或y=x?4． 2424

1211

x?x+1=(x?1)2+， 222

1

∴抛物线C1的顶点坐标为(1， )．

2

解 (I)∵y1=

(II)①根据题意，可得点A(0，1)， ∵F(1，1)．∴AB∥x轴．得AF=BF=1，②

11+=2 AFBF

11+=2成立． PFQF

理由如下：

如图，过点P（xP，yP）作PM⊥AB于点M，则FM=1?xP，PM=1?yP（0

2

2

2

2

2

11

(xP?1)2+，即(xP?1)2=2yP?1 22

222

∴PF=2yP?1+(1?yP)=yP 即PF=yP．

过点Q（xQ，yQ）作QN⊥B，与AB的延长线交于点N，同理可得QF=yQ．

又点P（xP，yP）在抛物线C1上，得yP=

PFPM

=

QFQN

PF1?PF11

= 即+=2 这里PM=1?yP=1?PF，QN=yQ?1=QF?1 ∴

QFQF?1PFQF

(Ⅲ) 令y3=x，

图文∠PMF=∠QNF=90°，∠MFP=∠NFQ，∴△PMF∽△QNF 有

设其图象与抛物线C2交点的横坐标为x0，x0，且x0

'

'

12

x左右平移得到的， 2

'

观察图象．随着抛物线C2向右不断平移，x0，x0的值不断增大，

∵抛物线C2可以看作是抛物线y=

∴当满足2

'

'

11

(x?h)2=x，有(2?h)2=2 22

12

解得h=4或h=0（舍）∴y2=(x?4)

2

12'

此时，y2=y3，得(x?4)=x 解得x0=2，x0=8

2

∴m的最大值为8.