带电粒子在磁场中的运动 1．洛伦兹力
运动电荷在磁场中受到的磁场力叫洛伦兹力。 通电导线在磁场中受到的安培力是在导线中定向移动的电荷受到的洛伦兹力的合力的表现。
(1)大小：当v∥B时，F= 0 ；当v⊥B时，F= qvB 。
(2)方向：用左手定则判定，其中四指指向正电荷运动方向（或负电荷运动的反方向），拇指所指的方向是正电荷受力的方向。洛伦兹力垂直于磁感应强度与速度决定的平面。 2．带电粒子在磁场中的运动（不计粒子的重力） (1)若v∥B，带电粒子做平行于磁感线的匀速直线运动。
(2)若v⊥B，带电粒子在垂直于磁场方向的平面内以入射速度v做匀速圆周运动。洛伦兹力提供带电粒子做圆周运动所mv2?mv2需的向心力，由牛顿第二定律qvB?m得带电粒子运动的轨道半径R=，运动的周期T=。
qBqBR3．洛伦兹力与电场力的对比 （1）受力特点
带电粒子在匀强电场中，无论带电粒子静止还是运动，均受到电场力作用，且F=qE；带电粒子在匀强磁场中，只有与磁场方向垂直的方向上有速度分量，才受洛伦兹力，且F=qvB⊥，当粒子静止或平行于磁场方向运动时，不受洛伦兹力作用。 （2）运动特点
带电粒子在匀强电场中，仅受电场力作用时，一定做匀变速运动，轨迹可以是直线，也可以是曲线。带电粒子在匀强磁场中，可以不受洛伦兹力，因此可以处于静止状态或匀速直线运动状态。当带电粒子垂直于磁场方向进入匀强磁场中，带电粒子做匀速圆周运动。 （3）做功特点
带电粒子在匀强电场中运动时，电场力一般对电荷做功W=qU。但带电粒子在匀强磁场中运动时，洛伦兹力对运动电荷不做功。
如图所示，在阴极射线管的正下方平行放置一根通有强直流电流的长直导线，且电流的方向水平向右，则阴极射线将会 （ ） A．向上偏转 C．向纸内偏转
B．向下偏转 D．向纸外偏转
一个带电粒子，沿垂直于磁场方向射入一匀强磁场，粒子的径迹如图8-3-2所示，径迹上的每一段都可以看做圆弧，由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小（带电量不变），从图中的情况可以确定 （ ） A．粒子从a到b，带正电 C．粒子从a到b，带负电
B．粒子从b到a，带正电 D．粒子从b到a，带负电
一长直螺线管中通有交流电，把一不计重力的带电粒子沿螺线管轴线射入管中，粒子将在管中 （ ） A．做圆周运动 B．沿轴线往复运动 C．做加速直线运动 D．做匀速直线运动
如图所示，一带负电的质点在固定的正点电荷的作用下绕该正电荷做匀速圆周运动，周期为T0，轨道平面位于纸面内，质点的速度方向如图中箭头所示，现加一垂直于纸面的匀强磁场，已知轨道半径并不因此而改变，则 ( )
A．若磁场方向垂直于纸面向里，质点运动周期将大于T0 B．若磁场方向垂直于纸面向里，质点运动周期 将小于T0 C．若磁场方向垂直于纸面向外，质点运动周期将大于T0 D．若磁场方向垂直于纸面向外，质点运动周期将小于T0
有一质量为m，电荷量为q的带正电的小球停在绝缘平面上，并且处在磁感应强度为B方向垂直于纸面向里的磁场中，如图所示，为了使小球对绝缘平面的压力为零，应该（ ） A．使B的数值增大
B．使磁场以速率v?mg向上移动 qBmg向左移动 qBC使磁场以速率v?mg向右移动 qBD．使磁场以速率v?如图所示，第一象限内有垂直于纸面向里的匀强磁场，有一对正、负粒子分别以不同的速率从原点进入磁场，它们的轨道半径值比为3：1，则正、负粒子在磁场中运动的时间之比 （ ）
A．1∶2 B．2∶1 C．1∶3 D．3∶1
如图8-3-13所示，ab、cd为相距l=5cm的两平行虚线，ab的下方和cd的上方都是垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为0.20T，一个质子（m=1.67×10过分析计算可知 （ ）
A．质子经过Q点时的速度方向与ab成600角 B．质子在磁场中作圆周运动的半径为2.6cm
C．质子在cd上方磁场中运动的时间，是在ab下方磁场中运动时间的6倍 D．P、Q两点的最短距离为17cm
如图所示，长方形abcd的长ad=0.6m，宽ab=0.3m，O、e分别是ad、bc的中点，以ad为直径的半圆内有垂直于纸面向里的匀强磁场（边界上无磁场），磁感应强度B=0.25T。一群不计重力、质量m=3×107kg、
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kg）从ab上的P点以5.0×105m/s的速度沿与ab成300角的方向斜向上射出，
经磁场偏转后恰好从ab上的Q点飞过，经过Q点时的速度方向也斜向上，不计重力，经
电荷量q=＋2×103C的带电粒子以速度v=5×102m/s沿垂直于ad方向且垂直于磁场射入匀强磁
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场区域 （ ）
A．从Od边射入的粒子，出射点全部分布在Oa边 B．从aO边射入的粒子，出射点全部分布在ab边 C．从Od边射入的粒子，出射点全部分布在Oa和ab边 D．从Od边射入的粒子，出射点全部分布在ab和be边
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如图所示，一重力不计的带正电的粒子，以速度v垂直于匀强磁场边界射入磁场中，磁场的宽度为L，磁感应强度为B，粒子的质量为m，电荷量为q，粒子能够从另一边界射出，求粒子射出磁场时的偏转位移和穿越磁场的时间。
如图所示，一带正电的质子从O点垂直射入，两个板间存在垂直于纸面向里的匀强磁场，已知两板之间的距离为d，O点是板的正中点，为使粒子能从两板间射出，试求磁感应强度B应满足的条件（已知质子带电量为e，质量为m）．
将倾角为θ的光滑斜面放置在足够大的匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度为B，一质量为m、带电量为q的小物体在斜面上由静止下滑（设斜面足够长）如图所示，滑到某体位置时离开斜面，求： ⑴物体所带电荷的性质；
⑵物体离开斜面时的速度以及在斜面上滑行的长度。
质量为0.1g的小环带5×10C电荷量的负电荷，套在一根足够长的绝缘杆上，置于B=0.5T的匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面向里与绝缘杆垂直如图所示，杆与水平方向成370角，环与杆间的动摩擦因素为μ=0.40，求小环由静止开始下滑的最大加速度和最大速度。（磁场范围足够大，g=10m/s）
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如图所示，匀强磁场中放置一与磁感线平行的薄铅板，一个带电粒子垂直进入匀强磁场，以半径R1=20cm做匀速圆周运动，第一次垂直穿过铅板后以半径R2=19cm做匀速圆周运动，则带电粒子能够穿过铅板的次数是多少？（每次穿过铅板时阻力大小相同）
一匀强磁场方向垂直于xOy平面，在xoy平面上，磁场分布在以O为圆心的一个圆形区域内，一个质量为m、电荷量为q的粒子，由原点O开始运动，初速度为v，方向沿x轴的正方向。后来，粒子经过y轴的P点，此时速度的方向与y轴的夹角为300度，P到O的距离为L，如图所示。不计重力的影响，求磁场的磁感应强度B的大小和xOy平面上磁场区域的半径R。
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在真空中有半径r=3.0×102m的圆形区域内，有一匀强磁场，磁场的磁感应强度B=0.2T，方向如图8-3-16所示，一带
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负电的粒子以初速度v0=1.0×106m/s，从磁场边界一点a向各个方向进入磁场，且速度方向均与磁场方向垂直，已知粒子的比荷q/m=1.0×108C/kg，不计重力。求：⑴粒子运动的轨道半径；⑵粒子在磁场中运动的最长时间。（ab为圆的直径）
如图8-3-17所示，在以O为圆心、半径为R的圆形区域内，有一个水平方向的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B，方向垂直于纸面向外，竖直平行正对放置的两平行金属板A、K连在电路可调的电路中。S1、S2为A、K板上的两个孔，且S1、S2和O在同一直线上，另有一水平放置的足够大的荧光屏D，O点荧光屏的距离为h，比荷为k的带正电的粒子由S1进入电场后，通过S2射向磁场中心，通过磁场后打在荧光屏D上。粒子进入电场的初速度及其所受重力均可忽略不计。
⑴请分段描述粒子从S1到荧光屏D的运动情况； ⑵粒子垂直打在荧光屏上P点时的速度大小； ⑶移动滑片，使粒子打在荧光屏上Q点，PQ=
3h(如图所示)，求此时A、K两极板间的电压. 3
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