吉林省白城市通榆县第一中学2019-2020学年高二
下学期第三次月考（5月）数学（理）试题
学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________
一、单选题
1. 已知某生产厂家的年利润（单位：万元）与年产量（单位：万件）的函数关系式为A．13万件 C．9万件
，则使该生产厂家获得最大年利润的年产量为
B．11万件 D．7万件
2. 设的周长为，比这个结论可知：四面体为，则等于( ) A．
B．
的面积为，内切圆半径为，则的表面积分别为，内切球半径为，类，体积
C．
D．
3. 《论语·学路》篇中说：“名不正，则言不顺；言不顺，则事不成；事不成，则礼乐不兴；礼乐不兴，则刑罚不中；刑罚不中，则民无所措手足；所以，名不正，则民无所措手足．”上述推理用的是（ ） A．类比推理 B．归纳推理 C．演绎推理 D．一次三段论
4. 已知复数满足（ ） A． B．
5. 已知复数限,且A．
6. 已知复数满足
，则
的最小值为（ ）
(
（是虚数单位），则的共轭复数
C．
D．
,i为虚数单位)在复平面内对应的点位于第二象
C．
或
,则复数z等于( )
B．
D．
A．0
B．1 C．2 D．3
7. 将曲线
分别为 （ ） A． 8. 点A．
B．
按照变换后的曲线的最小正周期与最大值
C． D．
的直角坐标是
B．
，则它的极坐标为
C．
D．
9. 在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（α为参数）.若以射线Ox为极轴建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程为（ ） A．ρ＝sinθ B．ρ＝2sinθ C．ρ＝cosθ D．ρ＝2cosθ
10. 方程A．双曲线
11. 由曲线A．
（为参数）表示的曲线是( ) B．双曲线的上支 C．双曲线的下支 D．圆
，直线B．4
及y轴所围成的图形的面积为（ ）
C．
D．6
12. 已知函数f(x)=2x3+ax2+36x-24在x=2处有极值,则该函数的一个递增区间是 ( ) A．(2,3) B．(3,+∞) C．(2,+∞) D．(-∞,3)
二、填空题
13. 是虚数单位，若复数
三、双空题 14. 已知实数；当
四、填空题
15. 证明不等式
，则__________
，则当
_______时，z为纯虚数．
________时，z为
成立的最适合的方法是_________．
16. 应用反证法推出矛盾的推导过程中要把下列哪些作为条件使用：______ ①结论相反的判断，即假设②原命题的条件③公理、定理、定义等④原结论
五、解答题
17. 已知复数（1）若（2）若复数
，
（
，为虚数单位）.
是纯虚数，求实数的值；
在复平面上对应的点在第四象限，求实数的取值范围.
18. 已知函数1若曲线2若
在
在点
，其中．
，求a的值；
处的切线垂直于直线
上单调递减，上单调递增，求a的值．
19. 在直角坐标系中，曲线的参数方程是为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系． （1）求曲线的极坐标方程； （2）设曲线
的极坐标方程是
，曲线
（为参数），以
的极坐标方程是
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