2016-2017学年八年级（下）期末数学试卷
一、相信你的选择（每小题3分，共30分） 1． 下列图案中，不是中心对称图形的是（ ） A．
B．
C．
D．
2．如果分式A．x≠0
有意义，那么x的取值范围是（ ）
B．x≤﹣3 C．x≥﹣3 D．x≠﹣3
3．如图，数轴上表示的关于x的一元一次不等式组的解集为（ ）
A．x≥3 B．x＞3 C．3＞x＞﹣1 D．﹣1＜x≤3
4．下列命题中，逆命题是假命题的是（ ） A．全等三角形的对应角相等 C．全等三角形的对应边相等 5．将分式A．
B．
B．直角三角形两锐角互余 D．两直线平行，同位角相等
中分子与分母的各项系数都化成整数，正确的是（ ）
C．
D．
6．平行四边形一边长为12cm，那么它的两条对角线的长度可以是（ ） A．8cm和14cm
B．10cm 和14cm C．18cm和20cm D．10cm和34cm
7．如图在△ABC中，∠CAB=70°，在同一平面内，将△ABC绕点A逆时针旋转到△ADE的位置，使得EC∥AB，则∠CAE度数为（ ）
A．30° B．35° C．40° D．50°
8．若a、b、c是△ABC的三边，满足a2﹣2ab+b2=0且b2﹣c2=0，则△ABC的形状是（ ）
A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．等边三角形
9．如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＞ax+4的解集为（ ）
A．x＜ B．x＜3 C．x＞ D．x＞3
+
=1的解为负数，则k的取值范围
10．（3分）已知关于x的分式方程是（ ） A．k＜且k≠0
B．k≤且k≠0
C．k≥﹣且k≠0 D．k＞﹣且k≠0
二、试试你的身手（每小题3分，共24分） 11．分解因式：x2﹣2x= ．
12．不等式9﹣3x＞0的非负整数解是 ．
13．如果一个多边形的每一个内角都是120°，那么这个多边形是 ． 14．将点P（﹣3，﹣2）向右平移2个单位，再向下平移3个单位，则所得到点的坐标为 ．
15．四边形ABCD中，AD∥BC，要使四边形ABCD成为平行四边形还需满足的条件是 （横线只需填一个你认为合适的条件即可）
16．如果关于x的不等式（a+1）x＞a+1的解集为x＜1，那么a的取值范围是 ．
17．如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，则PD的长为 ．
18．如图，正△ABC的边长为2，以BC边上的高AB1为边作正△AB1C1，△ABC
与△AB1C1公共部分的面积记为S1；再以正△AB1C1边B1C1上的高AB2为边作正△AB2C2，△AB1C1与△AB2C2公共部分的面积记为S2；…，以此类推，则Sn= ．（用含n的式子表示）
三、挑战你的技能（本大题共66分） 19．（6分）解不等式组：20．（6分）先化简，再求值：21．（6分）解方程：
÷．
． ﹣
，其中x=1．
22．（6分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的顶点均在格点上，请按要求完成下列步骤：
（1）画出将△ABC向上平移3个单位后得到的△A1B1C1；
（2）画出将△A1B1C1绕点C1按顺时针方向旋转90°后所得到的△A2B2C1．
23．（6分）如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，且AD=CE，求证：CD=BE．
24．（6分）如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线AC上的两点，AF=EC，求证：四边形EBFD是平行四边形．
25．（6分）如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠DBC=15°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠A的度数？
26．（6分）如图，△ABC中，AB=8，AC=6，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CG⊥AD于F，交AB于G，连接EF，求线段EF的长．
27．（8分）某校为美化校园，计划对面积为1800m2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面
积的2倍，并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天．
（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2？
（2）若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.4万元，乙队为0.25万元，要使这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？
28．（10分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=6，BC=16，E是BC
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