四边形的对角线互相平分．
7．如图在△ABC中，∠CAB=70°，在同一平面内，将△ABC绕点A逆时针旋转到△ADE的位置，使得EC∥AB，则∠CAE度数为（ ）
A．30° B．35° C．40° D．50°
【分析】根据旋转的性质得AE=AC，∠BAD=∠EAC，再根据等腰三角形的性质得∠AEC=∠ACE，然后根据平行线的性质由CE∥AB得∠ACE=∠CAB=70°，则∠AEC=∠ACE=70°，再根据三角形内角和计算出∠CAE=40°即可． 【解答】解：∵△ABC绕点A逆时针旋转到△AED的位置， ∴AE=AC，∠BAD=∠CAE， ∴∠ACE=∠AEC， ∵CE∥AB，
∴∠ACE=∠CAB=70°， ∴∠AEC=∠ACE=70°， =40°∴∠CAE=180°﹣2×70°； 故选：C．
【点评】本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等；对应点到旋转中心的距
离相等；对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角．也考查了平行线的性质．
8．若a、b、c是△ABC的三边，满足a2﹣2ab+b2=0且b2﹣c2=0，则△ABC的形状是（ ）
A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．等边三角形
【分析】把已知等式左边分解得到（a﹣b）2=0且（b+c）（b﹣c）=0，则a=b且b=c，即a=b=c，然后根据等边三角形的判定方法矩形判断． 【解答】解：∵a2﹣2ab+b2=0且b2﹣c2=0，
∴（a﹣b）2=0且（b+c）（b﹣c）=0， ∴a=b且b=c，即a=b=c， ∴△ABC为等边三角形． 故选D．
【点评】本题考查因式分解的应用：利用因式分解解决求值问题；利用因式分解解决证明问题；利用因式分解简化计算问题．
9．如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＞ax+4的解集为（ ）
A．x＜ B．x＜3 C．x＞ D．x＞3
【分析】首先把（m，3）代入y=2x求得m的值，然后根据函数的图象即可写出不等式的解集．
【解答】解：把A（m，3）代入y=2x，得：2m=3，解得：m=； 根据图象可得：不等式2x＞ax+4的解集是：x＞． 故选C．
【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式之间的内在联系．理解一次函数的增减性是解决本题的关键．
10．已知关于x的分式方程A．k＜且k≠0
+
=1的解为负数，则k的取值范围是（ ）
B．k≤且k≠0 C．k≥﹣且k≠0 D．k＞﹣且k≠0
【分析】分式方程去分母转化为整式方程，表示出整式方程的解，由分式方程解为负数，确定出k的范围即可．
【解答】解：去分母得：kx﹣k+x2+（k+1）x+k=x2﹣1， 整理得：（2k+1）x=﹣1，
当2k+1＞0，且k≠0时，方程解为负数，此时k的范围为k＞﹣且k≠0， 故选D
【点评】此题考查了分式方程的解，以及解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
二、试试你的身手（每小题3分，共24分） 11．分解因式：x2﹣2x= x（x﹣2） ． 【分析】提取公因式x，整理即可． 【解答】解：x2﹣2x=x（x﹣2）． 故答案为：x（x﹣2）．
【点评】本题考查了提公因式法分解因式，因式分解的第一步：有公因式的首先提取公因式．
12．不等式9﹣3x＞0的非负整数解是 0、1、2 ．
【分析】首先移项，然后化系数为1即可求出不等式的解集，最后取非负整数即可求解．
【解答】解：9﹣3x＞0， ∴﹣3x＞﹣9， ∴x＜3，
∴x的非负整数解是0、1、2． 故答案为：0、1、2．
【点评】此题主要考查了一元一次不等式的解法，解题时利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的解即可．
13．如果一个多边形的每一个内角都是120°，那么这个多边形是 六边形 ． 【分析】依据多边形的内角和公式列方程求解即可． 【解答】解：180（n﹣2）=120n 解得：n=6． 故答案为：六边形．
【点评】本题主要考查的是多边形的内角和公式，掌握多边形的内角和公式是解题的关键．
14．将点P（﹣3，﹣2）向右平移2个单位，再向下平移3个单位，则所得到点的坐标为 （﹣1，﹣5） ．
【分析】根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可得答案． 【解答】解：将点P（﹣3，﹣2）向右平移2个单位，再向下平移3个单位，则所得到点的坐标为（﹣3+2，﹣2﹣3）， 即（﹣1，﹣5），
故答案为：（﹣1，﹣5）．
【点评】此题主要考查了坐标与图形的变化﹣﹣平移，关键是掌握点的坐标的变化规律．
15．四边形ABCD中，AD∥BC，要使四边形ABCD成为平行四边形还需满足
的条件是 AD=BC（或AD∥BC） （横线只需填一个你认为合适的条件即可）
【分析】在已知一组对边平行的基础上，要判定是平行四边形，则需要增加另一组对边平行，或平行的这组对边相等，或一组对角相等均可． 【解答】解：根据平行四边形的判定方法，知
需要增加的条件是AD=BC或AB∥CD或∠A=∠C或∠B=∠D． 故答案为AD=BC（或AB∥CD）．
【点评】此题考查了平行四边形的判定，为开放性试题，答案不唯一，要掌握平行四边形的判定方法．
两组对边分别平行的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对角相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形．
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