2016-2017学年天津市河北区七年级（下）期中数学试卷
一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 1． 4的平方根是（ ） A．2
B．±2 C．﹣2 D．4
2．在平面直角坐标系中，点P（2，﹣3）在（ ） A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
3．下列四个数中，是无理数的是（ ） A．
B．
C．
D．（
）2
4．如图，直线a，b被直线c所截，∠1与∠2的位置关系是（ ）
A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．对顶角
5．如图，工人师傅在工程施工中，需在同一平面内弯制一个变形管道ABCD，使其拐角∠ABC=150°，∠BCD=30°，则（ ）
A．AB∥BC B．BC∥CD C．AB∥DC D．AB与CD相交
6．若一正方形的面积为20平方公分，周长为x公分，则x的值介于下列哪两个整数之间？（ ）
A．16，17 B．17，18 C．18，19 D．19，20
7．如图，木工师傅在一块木板上画两条平行线，方法是：用角尺画木板边缘的两条垂线，这样画的理由有下列4种说法：其中正确的是（ ） ①同位角相等，两直线平行； ②内错角相等，两直线平行； ③同旁内角互补，两直线平行；
④平面内垂直于同一直线的两条直线平行．
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A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①③
8．如图，平面中两条直线l1和l2相交于点O，对于平面上任意一点M，若p、q分别是M到直线l1和l2的距离，则称有序非负实数对（p，q）是点M的“距离坐标”．根据上述定义，有以下几个结论：
①“距离坐标”是（0，1）的点有1个； ②“距离坐标”是（5，6）的点有4个；
③“距离坐标”是（a，a）（a为非负实数）的点有4个． 其中正确的有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 9．﹣27的立方根是 ．
10．点P（3，﹣2）到y轴的距离为 个单位．
11．若实数x，y满足（2x+3）2+|9﹣4y|=0，则xy的立方根为 ．
12．如图，想在河堤两岸搭建一座桥，图中搭建方式中，最短的是PB，理由 ．
13．如图，点O是直线AB上一点，OC⊥OD，∠AOC：∠BOD=5：1，那么∠AOC的度数是 ．
14．如图，边长为8cm的正方形ABCD先向上平移4cm，再向右平移2cm，得到正方形
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A′B′C′D′，此时阴影部分的面积为 ．
15．C、A两点对应的实数分别是在如图所示的数轴上，点C与点B关于点A对称，1，则点B对应的实数为 ．
和
16．如图，已知AB∥CD，∠EAF=∠EAB，∠ECF=∠ECD，则∠AEC= ∠AFC．
三、解答题（17提10分，18、19、20、21题各8分，22题10分，共52分） 17．计算： （1）|（2）﹣
+|+|
﹣1|﹣|3+
．
|
18．已知2a+1的平方根是±3，5a+2b﹣2的算术平方根是4，求：3a﹣4b的平方根． 19．如图，在方格纸中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，有一个△ABC，它的三个顶点均与小正方形的顶点重合．
（1）将△ABC向右平移3个单位长度，得到△DEF（A与D、B与E、C与F对应）请在方格纸中画出△DEF；
（2）在（1）的条件下，连接AE和CE，请求出△ACE的面积S．
20．如图，AB⊥CD，CD⊥BD，∠A=∠FEC，以下是小明同学证明EF∥CD的过程，请你
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在横线上补充完整其说理过程或理由． 证明：∵AB⊥CD，CD⊥BD（已知） ∴∠ABD=∠CDB=90°（ ） ∴∠ABD+∠CDB=180°． ∴AB∥（ ）（ ） ∵∠A=∠FEC（已知） ∴AB∥（ ）（ ） ∴（ ）∥（ ）（ ）
21．如图，已知OA∥BE，OB平分∠AOE，∠4=∠5，∠2与∠3互余；那么DE和CD有怎样的位置关系？为什么？
22．如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），C（b，2），且满足（a+2）2+过C作CB⊥x轴于B （1）求△ABC的面积；
=0，
（2）若过B作BD∥AC交y轴于D，且AE、DE分别平分∠CAB、∠ODB，如图2，求∠AED的度数；
（3）在y轴上是否存在点P，使得△ABC和△ACP的面积相等？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．
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