2017年四川省南充市中考数学试卷
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．如果a+3=0，那么a的值是（ ） A．3
B．﹣3 C． D．﹣
2．如图由7个小正方体组合而成的几何体，它的主视图是（ ）
A． B． C． D．
3．据统计，参加南充市2016年高中阶段学校招生考试的人数为55354人，这个数用科学记数法表示为（ ） A．0.55354×105人 B．5.5354×105人 C．5.5354×104人 D．55.354×103人
4．如图，直线a∥b，将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1=58°，则∠2的度数为（ ）
A．30° B．32° C．42° D．58°
5．下列计算正确的是（ ） A．a8÷a4=a2
B．（2a2）3=6a6
C．3a3﹣2a2=a D．3a（1﹣a）=3a﹣3a2
6．某校数学兴趣小组在一次数学课外活动中，随机抽查该校10名同学参加今年初中学业水平考试的体育成绩，得到结果如下表所示：
成绩/分 人数/人
36 1
37 2
38 1
39 4
40 2
下列说法正确的是（ ）
A．这10名同学体育成绩的中位数为38分 B．这10名同学体育成绩的平均数为38分 C．这10名同学体育成绩的众数为39分 D．这10名同学体育成绩的方差为2
7．如图，等边△OAB的边长为2，则点B的坐标为（ ）
A．（1，1） B．（，1） C．（，） D．（1，）
8．如图，在Rt△ABC中，AC=5cm，BC=12cm，∠ACB=90°，把Rt△ABC所在的直线旋转一周得到一个几何体，则这个几何体的侧面积为（ ）
A．60πcm2 B．65πcm2 C．120πcm2 D．130πcm2 9．已知菱形的周长为4A．2
B．
C．3
，两条对角线的和为6，则菱形的面积为（ ） D．4
10．二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c是常数，且a≠0）的图象如图所示，下列结论错误的是（ ）
A．4ac＜b2 B．abc＜0 C．b+c＞3a D．a＜b
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．如果
=1，那么m= ．
|+（π﹣
）0= ．
12．计算：|1﹣
13．经过某十字路口的汽车，可直行，也可向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过该十字路口时都直行的概率是 ．
14．GH∥AB，如图，在?ABCD中，过对角线BD上一点P作EF∥BC，且CG=2BG，S△BPG=1，则S?AEPH= ．21·世纪*教育网
15．小明从家到图书馆看报然后返回，他离家的距离y与离家的时间x之间的对应关系如图所示，如果小明在图书馆看报30分钟，那么他离家50分钟时离家的距离为 km．
16．如图，正方形ABCD和正方形CEFG边长分别为a和b，正方形CEFG绕点C旋转，给出下列结论：①BE=DG；②BE⊥DG；③DE2+BG2=2a2+b2，其中正确结论是 （填序号）
三、解答题（共9个小题，满分72分）解答应写出必要的文字说明，证明过程
或验算步骤 17．化简（1﹣
）÷
，再任取一个你喜欢的数代入求值．
18．在“宏扬传统文化，打造书香校园”活动中，学校计划开展四项活动：“A﹣国学诵读”、“B﹣演讲”、“C﹣课本剧”、“D﹣书法”，要求每位同学必须且只能参加其中一项活动，学校为了了解学生的意愿，随机调查了部分学生，结果统计如下：
（1）如图，希望参加活动C占20%，希望参加活动B占15%，则被调查的总人数为 人，扇形统计图中，希望参加活动D所占圆心角为 度，根据题中信息补全条形统计图．
（2）学校现有800名学生，请根据图中信息，估算全校学生希望参加活动A有多少人？
19．如图，DE⊥AB，CF⊥AB，垂足分别是点E、F，DE=CF，AE=BF，求证：AC∥BD．
20．已知关于x的一元二次方程x2﹣（m﹣3）x﹣m=0 （1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）如果方程的两实根为x1、x2，且x12+x22﹣x1x2=7，求m的值．
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