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[解析汇编]专题10+函数之二次函数的图象和性质问题-2014年全国中考数学选择填空解答压轴题分类

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20.(2014年浙江舟山3分)当-2≤x≤l时,二次函数y???x?m??m2?1有最大值4,则实数m的值为【 】

A. ? B. 3或?3 C. 2或?3 D. 2或3或?

27474

综上所述,实数m的值为2或?3. 故选C.

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2

1. (2014年贵州安顺4分)如图,二次函数y=ax+bx+c(a>0)图象的顶点为D,其图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为﹣1,3.与y轴负半轴交于点C,在下面五个结论中: ①2a﹣b=0;②a+b+c>0;③c=﹣3a;④只有当a=为等腰三角形的a值可以有四个.

其中正确的结论是 ▲ .(只填序号)

1时,△ABD是等腰直角三角形;⑤使△ACB2

∴△ADE和△BDE都为等腰直角三角形.

∴△ADB为等腰直角三角形.故④正确.

2. (2014年贵州安顺4分)如图,二次函数y=ax+bx+c(a>0)图象的顶点为D,其图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为﹣1,3.与y轴负半轴交于点C,在下面五个结论中: ①2a﹣b=0;②a+b+c>0;③c=﹣3a;④只有当a=为等腰三角形的a值可以有四个.

其中正确的结论是 ▲ .(只填序号)

2

1时,△ABD是等腰直角三角形;⑤使△ACB2

【答案】③④.

【考点】1.抛物线与x轴的交点;2.二次函数图象与系数的关系;3.等腰三角形的判定;4.分类思想的应用.

【分析】①∵图象与x轴的交点A,B的横坐标分别为﹣1,3,∴AB=4.

∴对称轴x=?b=1,即2a+b=0.故①错误. 2a

3. (2014年湖南株洲3分)如果函数y??a?1?x2?3x?a?5的图象经过平面直角坐标系a?1的四个象限,那么a的取值范围是 ▲ .

【答案】a<﹣5.

【考点】1. 分式有意义的条件;2.二次函数的性质;3.抛物线与x轴的交点;4.一元二次

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