n)=(66+5)(x+y)用n分别表示xy得到
解析：28 【解析】 【分析】
设加分前及格人数为x人，不及格人数为y人，原来不及格加分为及格的人数为n人，所以利用15＜【详解】
设加分前及格人数为x人，不及格人数为y人，原来不及格加分为为及格的人数为n人， 根据题意得
，
n＜30，n为正整数，
，用n分别表示x、y得到x+y＝
n，然后
n为整数可得到n＝5，从而得到x+y的值．
解得，
所以x+y＝而15＜
n，
n为整数，
n＜30，n为正整数，
所以n＝5， 所以x+y＝28， 即该班共有28位学生． 故答案为28． 【点睛】
本题考查了加权平均数：熟练掌握加权平均数的计算方法．构建方程组的模型是解题关键．
15．x≥﹣3【解析】【分析】直接利用二次根式的定义求出x的取值范围【详解】解：若式子在实数范围内有意义则x+3≥0解得：x≥﹣3则x的取值范围是：x≥﹣3故答案为：x≥﹣3【点睛】此题主要考查了二次根式
解析：x≥﹣3
【解析】 【分析】
直接利用二次根式的定义求出x的取值范围． 【详解】
.解：若式子x?3在实数范围内有意义， 则x+3≥0， 解得：x≥﹣3，
则x的取值范围是：x≥﹣3．
故答案为：x≥﹣3． 【点睛】
此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握二次根式的定义是解题关键．
16．30°【解析】【分析】【详解】解：∵AB//CD∴∠BAC+∠ACD=180°即∠1+∠EAC+∠ACD=180°∵五边形是正五边形∴∠EAC=108°∵∠ACD=42°∴∠1=180°-42°-1
解析：30°． 【解析】 【分析】 【详解】
解：∵AB//CD，∴∠BAC+∠ACD=180°，即∠1+∠EAC+∠ACD=180°， ∵五边形是正五边形，∴∠EAC=108°， -42°-108°=30°∵∠ACD=42°，∴∠1=180° 故答案为：30°．
17．6【解析】分析：根据BD=CDAB=CD可得BD=BA再根据AM⊥BDDN⊥AB即可得到DN=AM=3依据∠ABD=∠MAP+∠PAB∠ABD=∠P+∠BAP即可得到△APM是等腰直角三角形进而得到
解析：6 【解析】
分析：根据BD=CD，AB=CD，可得BD=BA，再根据AM⊥BD，DN⊥AB，即可得到DN=AM=32，依据∠ABD=∠MAP+∠PAB，∠ABD=∠P+∠BAP，即可得到△APM是等腰直角三角形，进而得到AP=2AM=6． 详解：∵BD=CD，AB=CD， ∴BD=BA，
又∵AM⊥BD，DN⊥AB， ∴DN=AM=32，
又∵∠ABD=∠MAP+∠PAB，∠ABD=∠P+∠BAP， ∴∠P=∠PAM，
∴△APM是等腰直角三角形， ∴AP=2AM=6， 故答案为6．
点睛：本题主要考查了平行四边形的性质以及等腰直角三角形的性质的运用，解决问题给
的关键是判定△APM是等腰直角三角形．
18．110°或70°【解析】试题分析：此题要分情况讨论：当等腰三角形的顶角是钝角时腰上的高在外部根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和即可求得顶角是90°+20°=110°；当等腰三角形的顶角
解析：110°或70°． 【解析】
试题分析：此题要分情况讨论：当等腰三角形的顶角是钝角时，腰上的高在外部．根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，即可求得顶角是90°+20°=110°；当等腰三角形的顶角是锐角时，腰上的高在其内部，故顶角是90°﹣20°=70°．故答案为110°或70°．
考点：1．等腰三角形的性质；2．分类讨论．
19．2（x+3）（x﹣3）【解析】【分析】原式提取2再利用平方差公式分解即可【详解】原式＝2（x2﹣9）＝2（x+3）（x﹣3）故答案为：2（x+3）（x﹣3）【点睛】此题考查了提公因式法与公式法的综合
解析：2（x+3）（x﹣3） 【解析】 【分析】
原式提取2，再利用平方差公式分解即可． 【详解】
原式＝2（x2﹣9）＝2（x+3）（x﹣3）， 故答案为：2（x+3）（x﹣3） 【点睛】
此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．
20．【解析】【分析】由加减消元法或代入消元法都可求解【详解】②﹣①得③将③代入①得∴故答案为：【点睛】本题考查的是二元一次方程组的基本解法本题属于基础题比较简单
?x?1 解析：?y?5?【解析】 【分析】
由加减消元法或代入消元法都可求解． 【详解】
?x?y?6①， ?2x?y?7②?②﹣①得x?1③ 将③代入①得y?5
?x?1∴?
y?5??x?1故答案为：?
y?5?【点睛】
本题考查的是二元一次方程组的基本解法，本题属于基础题，比较简单．
三、解答题
21．（1）2000，108；（2）作图见解析；（3）【解析】
试题分析：（1）根据B组的人数以及百分比，即可得到被调查的人数，进而得出C组的人数，再根据扇形圆心角的度数=部分占总体的百分比×360°进行计算即可； （2）根据C组的人数，补全条形统计图；
（3）根据甲、乙两人上班时从A、B、C、D四种交通工具中随机选择一种画树状图或列表，即可运用概率公式得到甲、乙两人恰好选择同一种交通工具上班的概率． 试题解析：（1）被调查的人数为：800÷40%=2000（人），C组的人数为：2000﹣100﹣800﹣200﹣300=600（人），∴C组对应的扇形圆心角度数为：为：2000，108； （2）条形统计图如下：
×360°=108°，故答案
．
（3）画树状图得：
∵共有16种等可能的结果，甲、乙两人选择同一种交通工具的有4种情况，∴甲、乙两人
选择同一种交通工具上班的概率为：=．
考点：列表法与树状图法；扇形统计图；条形统计图．
22．无
23．人民英雄纪念碑MN的高度约为36.5米． 【解析】 【分析】
在Rt△MED中，由∠MDE＝45°知ME＝DE，据此设ME＝DE＝x，则EC＝x+15，在Rt△MEC中，由ME＝EC?tan∠MCE知x≈0.7（x+15），解之求得x的值，根据MN＝ME+EN可得答案． 【详解】
由题意得四边形ABDC、ACEN是矩形， ∴EN＝AC＝1.5，AB＝CD＝15，
在Rt△MED中，∠MED＝90°，∠MDE＝45°， ∴ME＝DE，
设ME＝DE＝x，则EC＝x+15，
在Rt△MEC中，∠MEC＝90°，∠MCE＝35°， ∵ME＝EC?tan∠MCE， ∴x≈0.7（x+15）， 解得：x≈35， ∴ME≈35， ∴MN＝ME+EN≈36.5，
答：人民英雄纪念碑MN的高度约为36.5米． 【点睛】
本题考查了解直角三角形中的仰俯角问题，解题的关键是从实际问题中整理出直角三角形并利用解直角三角形的知识解题． 24．（1）y＝－
1221x－x＋2；（2）当BQ＝AP时，t＝1或t＝4；（3）存在．当t＝
333?1?3时，抛物线上存在点M（1，1），或当t＝3?33时，抛物线上存在点M（﹣
3，﹣3），使得△MPQ为等边三角形． 【解析】 【分析】
（1）把A（﹣2，0），B（0，2）代入y＝ax2－（2）BQ=
1x＋c，求出解析式即可; 31AP，要考虑P在OC上及P在OC的延长线上两种情况，有此易得BQ，AP31AP可求t值． 3关于t的表示，代入BQ=
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