2019-2020学年数学中考模拟试卷
一、选择题
2
1．如图为二次函数y=ax+bx+c (a≠0)的图象，则下列说法：①a>0 ②2a+b=0 ③a+b+c>0 ④ 当-1
A.1 B.2 C.3 D.4
2．二次根式：①9?a2；②(a?b)(a?b)；③a2?2a?1；④（ ） A．①②
B．③④⑤
C．②③
1 ；⑤0.75中最简二次根式是xD．只有④
3．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x轴平行，A、B两点的纵坐标分别为3，1，反比例函数y＝
3的图象经过A，B两点，则点D的坐标为( ) x
A.(23﹣1，3) C.(22﹣1，3) A.菱形
2
B.(23+1，3) D.(22+1，3)
B.正方形
C.矩形
D.对角线互相垂直的四边形
4．顺次连接菱形ABCD各边中点所得到的四边形一定是（ ）
5．把抛物线y＝ax2+bx+c图象先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，所得的图象的解析式是y＝x+5x+6，则a﹣b+c的值为（ ） A.2
B.3
C.5
D.12
6．下列四个命题中，错误的是（ ）
A．所有的正多边形是轴对称图形，每条边的垂直平分线是它的对称轴 B．所有的正多边形是中心对称图形，正多边形的中心是它的对称中心 C．所有的正多边形每一个外角都等于正多边形的中心角 D．所有的正多边形每一个内角都与正多边形的中心角互补 7．从甲，乙，丙三人中任选一名代表，甲被选中的可能性是 A.
1 2B.1
2C.
?32 3D.
1 38．关于x的正比例函数，y=（m+1）xm（ ）
若y随x的增大而减小，则m的值为
A．2 9．计算A．1
B．-2 C．±2 D．-
1 22x?12?x?的结果为( ) 3x?13x?1B．-1
C．
3 3x?1D．
x?3 3x?110．某城市轨道交通线网规划2020年由4条线路组成，其中1号线一期工程全长30千米，预计运行后的平均速度是原来乘公交车的1.5倍，行驶时间则缩短半小时．设原来公交车的平均速度为x千米/时，则下列方程正确的是（ ） A．C．
3030?1.5? x0.5x3030?0.5? x1.5xB．D．
3030?1.5? x0.5x3030?0.5? x1.5x11．某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中平时学习成绩占30%，期末卷面成绩占70%，小明的两项成绩（百分制）依次是80分，90分，则小明这学期的数学成绩是（ ） A．83分 （ ） A．2＜S＜4 二、填空题
13．已知ab?2，a?2b??3，则a3b?4a2b2?4ab3的值为______. 14．若方程x2﹣4x+3＝0的两根是等腰三角形的底和腰，则它的周长为_____．
15．两根细木条，一根长80厘米，另一根长130厘米，将它们其中的一端重合，放在同一条直线上，此时两根细木条的中点间的距离是___．
16．如图，等腰三角形 ABC 的底边 BC 长为 4，面积是 12，腰 AB 的垂直平分线 EF 分别交AB，AC 于点 E、F，若点 D 为底边 BC 的中点，点 M 为线段 EF 上一动点，则△BDM 的周长的最小值为 _________
B．2≤S＜4
C．2＜S≤4
D．2≤S≤4
B．86分
C．87分
D．92.4分
12．已知过点（1，2）的直线y＝ax+b（a≠0）不经过第四象限，设S＝a+2b，则S的取值范围为
17．今年春节黄金周上海共接待游客约5090000人，5090000这个数用科学记数法表示为______． 18．如图，△AOB中，∠O=90°，AO=8cm，BO=6cm，点C从A点出发，在边AO上以2cm/s的速度向O点运动，与此同时，点D从点B出发，在边BO上以1.5cm/s的速度向O点运动，过OC的中点E作CD的垂线EF，则当点C运动了__s时，以C点为圆心，1.5cm为半径的圆与直线EF相切．
三、解答题
19．计算：（3﹣120
）﹣（3）+（π+3）﹣27+|3﹣2|． 320．等腰直角三角板的一个锐角顶点与正方形ABCD的顶点A重合，两边分别交BC、CD于M、N．
（1）如图①，作AE⊥AN交CB的延长线于E，求证：△ABE≌△AND； （2）如图②，若M、N分别在边CB、DC所在的直线上时.
①求证：BM+MN=DN；②如图③，作直线BD交直线AM、AN于P、Q两点，若MN=10，CM=8，求AP的长． 21．如图，某数学兴趣小组为测量一棵古树BH和教学楼CG的高，先在A处用高1.5米的测角仪测得古树顶端H的仰角∠HDE为37°，此时教学楼顶端G恰好在视线DH上，再向前走8米到达B处，又测得教学楼顶端G的仰角∠GEF为45°，点A、B、C三点在同一水平线上． （1）求古树BH的高； （2）计算教学楼CG的高度．
（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）
22．如图，已知五边形ABCDE是正五边形，连结AC、AD.证明：∠ACD=∠ADC．
23．如图，AB⊥EF，DC⊥EF，垂足分别为B、C，且AB＝CD，BE＝CF．AF、DE相交于点O，AF、DC相交于点N，DE、AB相交于点M．
（1）请直接写出图中所有的等腰三角形； （2）求证：△ABF≌△DCE．
24．如图，在平面直角坐标系xOy中，过点A（﹣6，0）的直线l1与直线l2：y＝2x相交于点B（m，6） （1）求直线l1的表达式
（2）直线l1与y轴交于点M，求△BOM的面积；
（3）过动点P（m，0）且垂于x轴的直线与l1，l2的交点分别为C，D，当点C位于点D下方时，写出n的取值范围．
25．如图，在直角坐标系中，点P的坐标为（2，0），⊙P与x轴相交于原点O和点A，又B、C两点的坐标分别为（0，b），（﹣1，0）．
（1）当b＝2时，求经过B、C两点的直线解析式；
（2）当B点在y轴上运动时，直线BC与⊙P位置关系如何？并求出相应位置b的值
【参考答案】*** 一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C A D C B B D B A D 二、填空题 13．18 14．7 15．见解析 16．8 17．09×106 18．． 三、解答题 19．﹣33 【解析】 【分析】
根据负整数指数幂的性质、乘方的定义、零指数幂的性质、二次根式的性质及绝对值的性质依次计算后，，再合并即可求解. 【详解】
原式＝3﹣3+1﹣33+2﹣3＝﹣33．
C B
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