眼睛在CD处镜中的虚像S′；③将S′与M′N′相连，与CD面交于C′D′处。 C′D′即为所求的结果。
.cersp.ne2．
??（8分） 2?dhttp://hfwq.cersp.n3．（i）97.20 ( 4 分）
（ii）c、d（两个都对得 4 分，只填一个且正确
得2分，有填错的得0分）
4．（i）以两条实线代表在白纸上所画出的直线，以两条虚线代表玻璃砖的两个透明面，根据题意，实线间的距离大于虚线间的距离，如图所示．根据实线位置定出的折射角为γ，按实际的玻璃砖两透明面的位置即虚线定出的折射角为γ＇，由图知
γ>γ＇ ( l )
由折射定律 sini=nsinγ (2 ) 令入射角i 相等，当折射角偏大时，测出的折射率将偏小． 第（i）小题9分．得到（l）式给4分，得到正确结论给 5分．只有结论给0分．
http://hfwq.cersp.nhttp://hfwq.cersp.n http://hfwq.cersp.n5．本题可等效为物点S先经薄平凹透镜成像，其像为平面镜的物，平面镜对物成像又为薄凹透镜成像的物，根据成像规律，逐次求出最终像的位置.根据以上分析，首先考虑物S经平凹透镜的成像S?，根据公式
111?? ?Pf1P1其中
11111?(n?1)(?)?(1.5?1)(?)??1(m?1) f1RR2?0.5?11???1?1.5P1?P1??0.6m 成像在左侧，为虚像，该虚像再经凹透镜成像
故有
??S??后，其像距为：P2??P2??P1?0.6m 成像在右侧，为虚像，该虚像再经平凹透
镜成像S???，有
1111???,其中P3?P2?0.6m,??1(m?1) P3P?ff3?P3??0.375m成虚像于系统右侧0.375m处
故
11???1?0.6P3此题还可用假设法求解.
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6．可以用光路的可逆性来做，若在S点放一点光源，则成像于 S′点，能照亮方格纸上一定面积，其直径为x，如图所示， 根据光路的可逆性，来自面积x上的方格的光经透镜折射后
都能进入人眼，即能被人看到，由1?1?1可得P???10cm，由相似三角形对应边成
pp?fx8比例得x?20，所以x?8cm,n???26，即最多能看到同一行上26个完整的方格.
l0.3d107．解析 由透镜成像规律可知，单色点光源M，经切割成的两个半透镜分别成两个像M1，M2（此时每个半透镜相当于一个透镜）. 这两个像距相等，关于主光轴对称，形成相干光源，从而在屏幕上可看到干涉条纹，屏幕中央是零级亮条纹，两侧依次分布着各级干涉条纹.
根据透镜成像公式：
111??PP?f得P??Pf ① P?f设两个像之间的距离M1M2?d 由图12—7—甲中的几何关系可知由①、②两式得d?d??P?P? ② P
?P(P?Pf?P ③ )?P?fP?f由图12—7—甲知L?H?P? ?H?PfH(P?f)?P?f ?P?fP?f
类比光的双缝干涉作图12—7—乙. 设屏幕上Q为一 级亮条纹，则光程差为???M2Q?M1Q?dsin??? ⑤
因为?解很小，所以有sin??tan??将③、④代入⑥式得：S?S?L 将其代入⑤式得：S? ⑥
dL?[H(P?f)?fP] ⑦ P?D ⑧ S?P?(H?P)由图12—7—甲中几何关系得： 解得D? ⑨ ?DP?HP由于干涉条纹是等间距的，所以屏幕上出现的亮条纹数目为N?将⑨代入⑧式得N?
?(H?P)PP??2(H?P)?? ⑩ ?[H(P?f)?P?f]?[H(P?f)?Pf]150
将已知代入⑩得N=46.6 所以亮条纹的条数为46条. 8. 参考解答：
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入射的两条光线如图所示。α1、β1是从平端入射的光线通过球形端面时的入射角和折射角；α2、β2是从球形端面入射的光线通过球面时的入射角和折射角。根据折射定律有
nsinα1=sinβ1 (1) sinα2=nsinβ2 (2) 由几何关系有β1=α1+δ1 (3) α2=β2+δ2 (4) 设球面的半径为R，注意到α1、α2、δ1、δ2都是小角度，故有Rα1=aδ1 (5) Rα2=bδ2 (6) 根据题给的条件，(1)、(2)式可近似表示成nα1=β1 (7) α2=nβ2 (8) 由(3)式?(8)式得n?b a(9)
评分标准：本题11分。(1)式1分，(2)式1分，(3)式1分，(4)式1分，(5)式1分，(6)式1分，(7)式1分，(8)式1分，(9)式3分。
9. 参考解答：
设宇宙尘埃的质量为m，太阳的质量为M，则太阳作用于尘埃的万有引力f?G设地球的密度为ρ，地球的质量为me，按题意有m?Mm(1) 2rseme43 (3) πRρ (2) ρ?43πRe33另有GmeMme2π2?gG?m()rse (5) (4) 和e2Re2rseT(6)
式中T为地球绕太阳作圆周运动的周期，T=365×24×60×60s=3.15×107s。由(1)、(2)、(3)、
gR32π2()rse (4)、(5)式得f?GReT位面积上频率为νi的光子数为Ni，根据S的定义有S?太阳辐射中含有各种频率的光子，设单位时间内，射到尘埃所在处的与太阳辐射垂直的单
?Nhν
iii(7)
光子不仅具有能量，还具有动量。由题意可知频率为νi的光子动量pi?光子射到尘埃表面被尘埃吸收，故光子作用于尘埃的冲量ΔIi=pi 单位时间内射到尘埃单位面积上的各种频率的光子对尘埃的总冲量
iihνi c(8) (9)
ΔI??NiΔIi??Nipi (10)ΔI也就是压强。由于尘埃的表面是球面，球面上各部分
并不都与太阳辐射垂直，但射到球面上的光辐射与射到与太阳辐射相垂直的球的大圆面上的光辐射是相等的，故太阳辐射作用于尘埃的力F=πR2ΔI(11) 由(7)式?(11)式得
151
FGReST2πR2 (13) F?S(12) 由(6)式和(12)式得?f4πgRcrcseF?6带入有关数据得?1.0?10
f(14)
评分标准：本题13分。求得(6)式得4分，求得(12)式得7分，求得(13)式得1分，求得(14)式得1分。 10．（1）、f(R-f)/R; f(R+f)/R （2）、1；1
（3）、对凹面镜光路图如图
对凸面镜光路图如图
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