2019-2020学年数学中考模拟试卷
一、选择题
2
1．若二次函数y=ax+bx+c（a＜0）的图象经过点（2，0），且其对称轴为x=﹣1，则使函数值y＞0成立的x的取值范围是（ ）． A.x＜﹣4或x＞2
B.﹣4≤x≤2
C.x≤﹣4或x≥2
D.﹣4＜x＜2
2．如图所示的正三棱柱，它的主视图、俯视图、左视图的顺序是（ ）
A.①③②
2
B.②①③ C.③①② D.①②③
3．如图，一次函数y=－x与二次函数y=ax2+bx+c的图象相交于点M、N，则关于x的一元二次方程ax+(b+1)x+c=0的根的情况是( )
A.有两个相等的实数根 A.没有实数根 C.有两个相等的实数根 5．方程A.
的解是（ ）
B.
2B.有两个不相等的实数根 C.没有实数根 D.以上结论都正确 B.只有一个实数根 D.有两个不相等的实数根
4．一元二次方程2x2-4x+1=0的根的情况是（ ）
C. D.
6．已知抛物线y?ax?bx?c(a?b?0) 与x轴最多有一个交点.现有以下四个结论：①b2?4ac ；②该抛物线的对称轴在y轴的左侧；③关于x的方程ax2?bx?c?1?0有实数根；④a?b?c?0 .其中正确结论的个数为（ ） A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
7．如图，在?ABC中，AB?5，AC?3，BC?4，将?ABC绕一逆时针方向旋转40?得到
?ADE，点B经过的路径为弧BD，则图中阴影部分的面积为( )
3325??3 ? D．898．如图，直线a,b都与直线m垂直，垂足分别为M、N，MN?1.等腰直角△ABC的斜边AB在直
A．
B．33??
C．
线m上，AB?2，且点B位于点M处.将等腰直角△ABC沿直线m向右平移，直到点A与点N重合为止.记点B平移的距离为x，等腰直角△ABC的边位于直线a,b之间部分的长度和为y，则y关于x的函数图像大致为（ ）
14??6 3
A. B. C. D.
9．如图，在平面直角坐标系xO1y中，点A的坐标为（1，1）．如果将x轴向上平移3个单位长度，将y轴向左平移2个单位长度，交于点O2，点A的位置不变，那么在平面直角坐标系xO2y中，点A的坐标是（ ）
A．（3，﹣2） B．（﹣3，2） C．（﹣2，﹣3） D．（3，4）
10．已知a﹣b=3，c+d=2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值是（ ） A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．15 11．分式方程A．x??12?的解为（ ） 3xx?2B．x??1
C．x?1
D．x?2 52 512．如图，已知菱形OABC的两个顶点O（0，0），B（2，2），若将菱形绕点O以每秒45°的速度逆时针旋转，则第2019秒时，菱形两对角线交点D的横坐标为（ ）
A．2 二、填空题
B．-2
C．1 D．﹣1
13．如果全国每人每天节约一杯水，那么全国每天节水约32500m , 用科学记数法表示：__________ 14．一个圆锥的三视图如图，则此圆锥的表面积为______．
3
15．设函数y＝
312与y＝－2x－6的图象的交点坐标为(a，b)，则＋的值是________．
abx16．如图，在平行四边形ABCD中，AD=10cm，CD=6cm，E为AD上一点，且BE=BC，CE=CD，则
DE=_____cm
17．如图，菱形ABCD的对角线BD与x轴平行，点B、C的坐标分别为(0，2)、(3，0)，点A、D在函数
y?
k
(x＞0)的图象上，则k的值为_____． x
18．要使分式三、解答题
x有意义，则字母x的取值范围是x≠_________的全体实数. x-319．在某社区“全民健身”活动中，母女俩参加跳绳比赛，相同时间内妈妈跳180个，女儿跳210个，已知女儿每分钟比妈妈多跳20个，则妈妈每分钟跳多少个？
?2x?4…3?x?2??20．解不等式组?x?7，并将解集在数轴上表示出来．
4x??2?
21．如图，已知⊙A与菱形ABCD的边BC相切于点E，与边AB相交于点F，连接EF． （1）求证：CD是⊙A的切线； （2）若⊙A的半径为2，tan∠BEF＝
3，求图中阴影部分的面积． 3
22．有一科技小组进行了机器人行走性能试验．在试验场地有A、B、C三点顺次在同一笔直的赛道上，甲、乙两机器人分别从A、B两点同时同向出发，经过7min同时到达C点，乙机器人始终以60m/min的速度行走，如图是甲、乙两机器人之间的距离y（m）与他们的行走时间x（min）之间的函数图象，请结合图象，回答下列问题：
（1）A、B两点之间的距离是 ．m，甲机器人前2min的速度为 ．m/min； （2）若前3min甲机器人的速度不变，求线段EF所在直线的函数解析式； （3）直接写出两机器人出发多长时间相距28m．
23．如图①，已知△ABC中，AB＝AC，点P是BC上的一点，PN⊥AC于点N，PM⊥AB于点M，CG⊥AB于点G点．
（1）则线段CG、PM、PN三者之间的数量关系是 ；
（2）如图②，若点P在BC的延长线上，则线段CG、PM、PN三者是否还有上述关系，若有，请说明理由，若没有，猜想三者之间又有怎样的关系，并证明你的猜想；
（3）如图③，点E在正方形ABCD的对角线AC上，且AE＝AD，点P是BE上任一点，PN⊥AB于点N，PM⊥AC于点M，若正方形ABCD的面积是12，请直接写出PM+PN的值．
24．（1）计算：
2
ba???1???
a2?b2?a?b??1（2）解方程：x-6x-1=0
?1?25．计算：9????|?3|?5?(??3.14)0 ?2?
【参考答案】*** 一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D A B D A A D D A A 二、填空题 13．25×104 14．55cm2 15．-2 16．5。 17．
A B
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