∠HPC+∠ABC＝90°，∠NPC+∠PCN＝90°， ∵∠ABC＝∠ACB＝∠PCN， ∴∠HPC＝∠NPC， 又PH⊥CG，PN⊥AC， ∴CH＝CN， ∵PC＝PC，
∴△PNC≌△PHC（HL）， ∴PH＝PN，
由（1）同理得：CG＝MH， ∴PM＝PH+MH＝CG+PN．
（3）如图③，连接AP，过E作EF⊥AB于F，
∵正方形ABCD的面积是12， ∴AB＝AE＝23 ， ∵四边形ABCD是正方形， ∴∠BAC＝45°，
∴△AEF是等腰直角三角形， ∴EF＝23 ＝6， 2∵S△AEB＝S△AEP+S△ABP，
111AB?EF?AB?PN?AE?PM 222∵AE＝AB，
∴PM+PN＝EF＝6 ． 【点睛】
本题是四边形的综合题，主要考查全等三角形的性质和判定，等腰直角三角形的性质和判定，正方形的性质和判定等知识，在第三问中关键是作辅助线，利用面积法解决问题． 24．（1）
1；(2) x1=3+10，x2=3-10． a?b【解析】 【分析】
(1)先把括号内通分，再把除法运算化为乘法运算，然后把分母因式分解后约分即可； (2)利用配方法解方程． 【详解】 (1)原式=
b?a?b??a?b??
÷
a?b?a
a?b=
b?a?b??a?b?1； a?b2
a?b b=
(2)x2-6x=1， x-6x+9=10， (x-3)=10， x-3=±10，
所以x1=3+10，x2=3-10． 【点睛】
本题考查了分式的混合运算，解一元二次方程-配方法，熟练掌握分式混合运算的法则以及配方法的基本步骤是解本题的关键. 25．﹣15 【解析】 【分析】
直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质和绝对值的性质分别化简得出答案． 【详解】
解：原式＝3﹣2﹣3×5﹣1 ＝﹣15． 【点睛】
此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键
2
2019-2020学年数学中考模拟试卷
一、选择题
1．16的算术平方根是（ ） A．4 A．x?x＝x C．（3x）2＝3x2 3．函数y?A．x≥3
3
2
5
B．﹣4 C．2
B．（x）＝x D．（x﹣1）2＝x2﹣1
3
2
5
D．±2
2．下列代数运算正确的是（ ）
x?3?7?x中自变量x的取值范围是（ ）
B．x≤7
C．3≤x≤7
D．x≤3或x≥7
4．在2015-2016CBA常规赛季中，易建联罚球投篮的命中率大约是82.3%，下列说法错误的是（ ） A．易建联罚球投篮2次，一定全部命中 B．易建联罚球投篮2次，不一定全部命中 C．易建联罚球投篮1次，命中的可能性较大 D．易建联罚球投篮1次，不命中的可能性较小
5．有两个一元二次方程M：ax+bx+c＝0，N：cx+bx+a＝0，其中a+c＝0，下列四个结论中，错误的是（ ）
A．如果方程M有两个不相等的实数根，那么方程N也有两个不相等的实数根 B．b＝0时，方程M和方程N有一个相同的根，那么这个根必是x＝1 C．如果5是方程M的一个根，那么D．ac≠0
2
2
1是方程N的一个根 5?x?m?32mx?x??3有非负6．如果关于x的不等式组?4x?7的解集为，且关于的分式方程x?13?x?1?xx?1?2?6数解，则所有符合条件的整数m的值之和是（ ）
A．-2
A．（x2y3）2＝x4y6
B．-1
C．0
D．2
7．下列等式，错误的是（ ）
B．（﹣xy）3＝﹣xy3 C．（3m2n2）2＝9m4n4 D．（﹣a2b3）2＝a4b6
8．下列计算正确的是（ ） A.?x2·x2?x4 C.x2·x3?x4
B.?x2??2?x4
2D.?m?n??m2?n2
9．如图，在Rt?ABC中，?C?90?，AB?5，BC?4，则下列三角函数表示正确的是（ ）
A．tanA?3 4B．tanB?4 3C．sinA?3 5D．cosA?3 510．如图，在平面直角坐标系中，已知点A(?3,6)，B(?9,?3)，以原点O为位似中心，相似比为
1，把3?ABO缩小，则点B的对应点B?的坐标是（ ）
A．(?9,1)或(9,?1) B．(?3,?1) C．(?1,2) D．(?3,?1)或(3,1)
11．半径为r的圆的内接正六边形边长为( ) A．
1r 2B．3r 2C．r D．2r
12．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，M、N分别是AB、AC的中点，延长BC至点D，使CD＝DM、DN、MN、CM．若AB＝6，则DN的值为（ ）
1BD，连接3
A.6 二、填空题 13．抛物线线
,下列结论:①
B.3 C.2 D.4
,抛物线的对称轴是直
的部分图象如图所示,与轴的一个交点坐标为;②
;③方程
有两个不相等的实数根;④抛物线与轴的
另一个交点坐标为,其中正确的结论有__________.
14．如图，在eO中，?AB??AC,若?AOB?40?，点D在eO上，连结CD、AD，则
?ADC?_____?.
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