【详解】
（1）直线y＝x向右平移2个单位后的解析式是y＝x﹣2， 即直线AB的解析式为y＝x﹣2， 得：x﹣2＝
a2
，则x﹣2x﹣a＝0， x△＝4+4a＝0， 解得：a＝﹣1，
1?y??（2）由（1）可得方程组?x，
??y?x?2?x?1解得：?，
y??1?A的坐标是（1，﹣1）， ∵x轴平分△AOB的面积， ∴B的纵坐标是1，
在y＝x﹣2中，令y＝1，解得：x＝3， 则B的坐标是（3，1）， 代入y＝
k可得：k＝3． x【点睛】
本题考查了一次函数和反比例函数的交点问题，根的判别式，平移的性质，三角形的面积的应用，及待定系数法求反比例函数解析式，题目是一道比较好的题目，难度适中． 23．3. 【解析】 【分析】
原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值． 【详解】 原式?x?1?1(x?1)(x?1)??x?1， x?1x当x＝3+1时，原式＝x﹣1＝3+1﹣1＝3． 【点睛】
此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
24．（1）50，32；（2）详见解析；（3）众数：10元；中位数：15元；（4）768． 【解析】 【分析】
（1）由5元的人数及其所占百分比可得总人数，用10元人数除以总人数可得m的值； （2）总人数乘以15元对应百分比可得其人数，据此可补全图形；
（3）根据统计图可以分别得到本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数； （4）根据统计图中的数据可以估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数． 【详解】
解：（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为4÷8%＝50人，
∵
16×100%＝32%， 50∴m＝32，
故答案为：50、32；
（2）15元的人数为50×24%＝12， 补全图形如下：
（3）本次调查获取的样本数据的众数是：10元， 本次调查获取的样本数据的中位数是：15元；
（4）估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数为2400×32%＝768人． 【点睛】
本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体、中位数、众数，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．
25．（1）3.5m；（2）FG≈2.1． 【解析】 【分析】
（1）设AE=x，由题意可知：BE?xx，CE?，根据BE+CE=BC列出方程即可求出答案． 0.190.60（2）由于AF⊥AC，所以∠FAG=∠ACE=31°，利用锐角三角函数的定义即可求出AG的值． 【详解】 （1）设AE=x．
AEAExx，tan∠ACE?，∴BE?，CE? BECE0.190.60xx??20，∴解得：x≈2.9，∴AG=2.9+0.6=3.5m； ∵BE+CE=BC，∴
0.190.60∵tan∠ABE?（2）当AF⊥AC时，∴∠FAG+∠EAC=∠EAC+∠ACE=90°，∴∠FAG=∠ACE=31°，∴tan31°?FG≈2.1；
FG，∴AG
【点睛】
本题考查了解直角三角形，解题的关键是熟练运用锐角三角函数的定义，本题属于中等题型．
2019-2020学年数学中考模拟试卷
一、选择题
1．如图，菱形ABCD的边长是4厘米，∠B=60°，动点P以1厘米/秒的速度自A点出发沿AB方向运动至B点停止，动点Q以2厘米/秒的速度自B点出发沿折线BCD运动至D点停止．若点P、Q同时出发运动了t秒，记△BPQ的面积为S厘米，下面图象中能表示S与t之间的函数关系的是（ ）
2
A． B． C． D．
2．下列分式中，最简分式是（ ）
x2?1A.2 x?1x?1B.2 x?1
x2?2xy?y2C.
x2?xyx2?36D. 2x?123．如图，已知AB//CD//EF，那么下列结论正确的是（ ）
A．
ADBC? DFCEB．
BCDF? CEADC．
CDBC? EFBED．
CDAD? EFAF?x?11?x??1?4．不等式组?3有3个整数解，则a的取值范围是（ ） 2??4(x?1)?2(x?a)A．﹣6≤a＜﹣5
B．﹣6＜a≤﹣5
C．﹣6＜a＜﹣5
D．﹣6≤a≤﹣5
5．如图，已知点A、B、C、D均在已知圆上，AD∥BC，AC平分∠BCD，∠ADC＝120°，四边形ABCD的周长为10cm．图中阴影部分的面积为( )
A．
13π﹣ 321 2B．
1π﹣3 3C．
23π﹣ 32D．
2π﹣3 36．点A（m﹣4，1﹣2m）在第四象限，则m的取值范围是 （ ） A．m＞
B．m＞4 D．
C．m＜4
1＜m＜4 27．某花卉培育基地2018年郁金香产量为4万株，预计2020年郁金香产量达到6万株，求郁金香产量的
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