2018年北京市中考数学试卷
1．（2分）下列几何体中，是圆柱的为（ ）
一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．
A． B． C． D．
2．（2分）实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）
A．|a|＞4 B．c﹣b＞0 C．ac＞0 3．（2分）方程组A．
B．
C．
D．a+c＞0
的解为（ ）
D．
4．（2分）被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积．已知每个标准足球场的面积为7140m2，则FAST的反射面总面积约为（ ）
A．7.14×103m2 B．7.14×104m2 C．2.5×105m2 D．2.5×106m2
5．（2分）若正多边形的一个外角是60°，则该正多边形的内角和为（ ） A．360° B．540° C．720° D．900° 6．（2分）如果a﹣b=2A．
B．2
C．3
，那么代数式（ D．4
﹣b）?的值为（ ）
7．（2分）跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一，运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，运动员起跳后的竖直高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）近似满足函数关系y=ax2+bx+c（a≠0）．如图记录了某运动员起跳后的x与y的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时，水平距离为（ ）
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A．10m B．15m C．20m D．22.5m
8．（2分）如图是老北京城一些地点的分布示意图．在图中，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，有如下四个结论：
①当表示天安门的点的坐标为（0，0），表示广安门的点的坐标为（﹣6，﹣3）时，表示左安门的点的坐标为（5，﹣6）；
②当表示天安门的点的坐标为（0，0），表示广安门的点的坐标为（﹣12，﹣6）时，表示左安门的点的坐标为（10，﹣12）；
③当表示天安门的点的坐标为（1，1），表示广安门的点的坐标为（﹣11，﹣5）时，表示左安门的点的坐标为（11，﹣11）；
④当表示天安门的点的坐标为（1.5，1.5），表示广安门的点的坐标为（﹣16.5，﹣7.5）时，表示左安门的点的坐标为（16.5，﹣16.5）． 上述结论中，所有正确结论的序号是（ ）
A．①②③ B．②③④ C．①④ D．①②③④
二、填空题（本题共16分，每小题2分）
9．（2分）如图所示的网格是正方形网格，∠BAC ∠DAE．（填“＞”，“=”或“＜”）
10．（2分）若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 ．
11．（2分）用一组a，b，c的值说明命题“若a＜b，则ac＜bc”是错误的，这组值可以是a= ，b= ，c= ．
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12．（2分）如图，点A，B，C，D在⊙O上，=，∠CAD=30°，∠ACD=50°，则∠ADB= ．
13．（2分）如图，在矩形ABCD中，E是边AB的中点，连接DE交对角线AC于点F，若AB=4，AD=3，则CF的长为 ．
14．（2分）从甲地到乙地有A，B，C三条不同的公交线路．为了解早高峰期间这三条线路上的公交车从甲地到乙地的用时情况，在每条线路上随机选取了500个班次的公交车，收集了这些班次的公交车用时（单位：分钟）的数据，统计如下：
公交车用时 公交车用时的频数 线路 A B C 59 50 45 151 50 265 166 122 167 124 278 23 500 500 500 30≤t≤35 35＜t≤40 40＜t≤45 45＜t≤50 合计 早高峰期间，乘坐 （填“A”，“B”或“C”）线路上的公交车，从甲地到乙地“用时不超过45分钟”的可能性最大．
15．（2分）某公园划船项目收费标准如下：
船型 两人船（限乘两人） 每船租金（元/小时） 某班18名同学一起去该公园划船，若每人划船的时间均为1小时，则租船的总费用最低为 元．
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四人船（限乘四人） 100 六人船（限乘六人） 130 八人船（限乘八人） 150 90
16．（2分）2017年，部分国家及经济体在全球的创新综合排名、创新产出排名和创新效率排名情况如图所示，中国创新综合排名全球第22，创新效率排名全球第 ．
三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题5分，第27，28题，每小题5分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．
17．（5分）下面是小东设计的“过直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程． 已知：直线l及直线l外一点P． 求作：直线PQ，使得PQ∥l．
作法：如图，
①在直线l上取一点A，作射线PA，以点A为圆心，AP长为半径画弧，交PA的延长线于点B； ②在直线l上取一点C（不与点A重合），作射线BC，以点C为圆心，CB长为半径画弧，交BC的延长线于点Q；
③作直线PQ．所以直线PQ就是所求作的直线． 根据小东设计的尺规作图过程，
（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹） （2）完成下面的证明．
证明：∵AB= ，CB= ， ∴PQ∥l（ ）（填推理的依据）．
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